2011年4月高等数学工专试题及答案

月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f(x)=lnx，g(x)=x+3，则f[g(x)]的定义域是()A.(-3，+)B.[-3，+）C.(-，3]D.(-，3)2.当x+时，下列变量中为无穷大量的是()A.x1B.ln(1+x)C.sinxD.e-x3.)πsin(1lim2nnn()A.不存在B.2C.1D.04.1122)111(dxxxx()A.0B.4πC.2πD.5.设A为3阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于()A.aB.a1C.a2D.a3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。)3131313(lim12nn_________.7.设函数0,,0,1sin)(2xaxxxxf在x=0连续，则a=8.xxx1sinlim_________.9.y＇=2x的通解为y=_________.10.设y=sin2x，则y〃=_________.11.函数y=ex-x-1单调增加的区间是_________.12.设xdttxf0)sin(ln)(，则f＇(x)=_________.13.若无穷限反常积分4112dxxA，则A=14.行列式aaa111111_________.15.设矩阵300220111A，则AA'_________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.设f(x)=(x-a)g(x)，其中g(x)在点x=a处连续且g(a)=5，求)('af.17.求极限30arctanlimxxxx.18.求微分方程0xdyydx满足条件y|x=3=4的特解.19.已知参数方程,3,232ttyttx求22dxyd.20.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.21.求不定积分dxex13.22.计算定积分10dxxex.问入取何值时，齐次方程组,0)2(,0)3(4,0)1(312121xxxxxx有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.已知f(x)的一个原函数为xxsin，证明Cxxxdxxxfsin2cos)('.25.欲围一个高度一定，面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时，才能使所用材料费最少？月全国自考高等数学（工专）参考答案页