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1/7第四章《几何图形初步》复习教案教学目标1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理；4．理解本章的数学思想方法；5．了解本章的题目类型．教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、引导学生画出本章的知识结构框图2/7二、具体知识点梳理（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主视图--------从正面看2、几何体的三视图左视图--------从左边看俯视图--------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作射线AB作线段a；3/7作直线a作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4/74、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。图形：符号：9、余角、补角（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向四、课堂练习与作业（一）1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OP5/7B、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？3、两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考:n条直线两两相交有几个交点？4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来．5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？6/76、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长．一．选择题1．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．2．（2015•天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或3．（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B4．（2015•黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）A．AB=12B．BC=4C．AM=5D．CN=25．（2015•合肥校级自主招生）如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（）A．5a+8b+9c+8d+5eB．5a+8b+10c+8d+5eC．5a+9b+9c+9d+5eD．10a+16b+18c+16d+10e6．（2015•泗洪县校级模拟）如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．（2015•江宁区一模）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．8D．128．（2015•河北模拟）如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．4B．6C．8D．109．（2015秋•高密市期中）如图中的线段，直线或射线，能相交的是（）7/7A．B．C．D．10．（2015秋•高密市期中）下列说法中正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．延长射线OA到点CC．直线、线段、射线中直线最长D．延长线段BA到C，使AC=BA11．（2015秋•高密市期中）一条直线上有四个点A、B、C、D，且线段AB=18cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是（）A．13cmB．5cmC．13cm或5cmD．10cm12．（2015秋•栾城县期中）下列说法正确的是（）A．过A、B两点的直线的长度是A、B两点之间的距离B．线段AB就是A、B两点之间的距离C．在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离D．乘火车从石家庄到北京要走283千米，是说石家庄与北京的距离是283千米