02现代设计法应用

第2章现代设计法应用概述设计的目的是将预定的目标，经过一系列的规划和分析决策，产生一定的信息（文字、数据、图形），形成设计；并通过制造，使设计成为产品。由于科学技术和生产能力的不断进步，设计方法学和创造方法学的开发运用，计算机硬件技术和软件的迅速发展，现代设计法在工程设计中获得广泛应用和巨大成功。现代设计法将基于采用经验、类比、静态、孤立、功能冗余和注重产品物质功能“合格”方案的传统设计，发展成为逻辑、理性、动态、系统工程观点、全面注重产品物质功能和精神功能、高效率和高质量的“最佳”设计。教学目标：1.知识目标⑴熟悉计算机辅助设计的基本知识。⑵掌握计算机辅助机械设计流程图。⑶了解工程数表和线图程序化的基本知识。⑷了解优化设计基本概念和数学模型基本要素。⑸了解创造性思维的类型、特点和创新设计概念。2.能力目标⑴能够运用Matlab基本知识检索工程数表和线图。⑵能够建立简单机械优化设计问题的数学模型。⑶能够分析机械产品实例的创新设计应用。2.1计算机辅助设计2.1.1概述在传统的机械设计方法中，是以实践经验为基础，依据力学和数学建立的理论公式和经验公式，运用数表、图形和手册等技术资料，进行方案拟定、设计计算、绘图和编写设计说明书。在现代设计中，是以产品为总目标的一系列种类繁多的现代设计法和技术的综合运用。由于计算机具有运算速度快、数据处理准确、存储量大和具有逻辑判断功能等特点，成为现代工程设计中分析、计算、综合、决策、数据处理、图形处理和与各种现代设计法结合的不可替代的重要工具。在这种以人机交互设计的方法，就是计算机辅助设计，简称为CAD（ComputerAidedDesign）。从计算机科学的角度来看，机械制造的过程就是在由原材料变成产品的“物质流”，以及对“物质流”进行设计、计划和控制的“信息流”，两者有机结合的过程。在设计阶段CAD运用，包括初始设计、详细设计和工艺设计，是针对设计方案的“信息流”过程。形成设计方案后，制造阶段CAM（ComputerAidedManufacture）运用，包括材料准备、热加工、冷加工、装配、检测、入库等许多环节，主要是针对产品的“物质流”过程。连接CAD与CAM的关键纽带是计算机辅助工艺规程设计CAPP（ComputerAidedPocessingPlanning），在成组技术基础上，用计算机来编制合理零件加工工艺过程，从而将产品设计信息转化为制造信息。由于数控技术的迅速发展，使得机械制造过程由产品设计到制造能够实现全盘自动化，其中包括设计自动化CAD、制造自动化CAM和管理自动化，即计算机辅助管理CAM（ComputerAidedManagement）。这种CAD/CAM/CAM三位一体的系统，称为计算机集成生产系统CIMS（ComputerIntegratedManufactureSestem）。它以计算机辅助设计为核心的工程信息处理系统，与计算机辅助制造为中心的加工、检测、装配自动化的工艺系统，以及经营管理信息系统所组成的综合体。它能够更好地满足现代社会对产品的多品种、中小批量和高性能的要求。图2-1计算机辅助设计过程及其软件系统2.1.2编制CAD程序的方法1.机械设计流程图和计算程序⑴流程图：是流经一个系统的信息流、观点流或部件流的图形代表。⑵机械设计计算程序：MATLAB的名称源自MatrixLaboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据，并提供了大量的内置函数，将高性能的的数值计算能力和卓越的数据可视化能力集成在一起，在数学计算和科技应用中脱颖而出。它具有强大的科技计算、图形处理、可视化、开放式和可扩展环境，特别是所附带的几十种面向不同科技应用领域的工具箱支持，已经广泛地应用于数值分析、信号与图像处理、控制系统设计、通讯仿真、工程优化、数学建模和统计分析等各个领域的计算机辅助设计、分析与应用开发，成为目前市场上强有力的工程问题分析计算和程序设计工具。能力训练案例2-1：绘制平键连接（图2-2）的选用和强度校核的流程图，并且编制相应计算程序。已知条件：轴径、轮毂宽度，传递的转矩，平键连接的许用挤压应力。%平键连接尺寸选用的函数文件function[b,h,t,t1]=PJLJCC(d)%函数文件名、输入参数(d)和输出参数[b,h,t,t1]ifd10&d=12%轴径范围b=4;h=4;t=2.5;t1=1.8;%平键连接尺寸elseifd12&d=17b=5;h=5;t=3.0;t1=2.3;……elseifd58&d=65b=18;h=11;t=7.0;t1=4.4;end%平键连接的挤压强度校核d=50;B=112;T=758484;sigma_p=110;%已知条件[b,h,t,t1]=PJLJCC(d)%调用平键连接尺寸选用的函数文件L=input('根据轮毂宽度B，选择键的系列长度L=');%提示对话键盘输入语句LA=L-b;%A型圆头平键的计算长度sigma=4*T/(d*b*LA)%计算平键连接的挤压应力ifsigma=sigma_pdisp'平键满足挤压强度条件'elsedisp'平键不满足挤压强度条件'end在Matlab系统中运算程序运算结果：b=14，h=9，t=5.5，t1=3.8根据轮毂宽度B，选择键的系列长度L=100sigma=50.3976平键满足挤压强度条件2.数表和线图的程序化在工程设计用到技术资料中的表格分成两类，一类表格中的数据之间没有确切的联系，称为数表；而另一类表格中的数据存在某种联系，称为列表函数。进行CAD编程时，需要将这些数表和列表函数做程序化处理，以便计算机进行自动检索。⑴数表：用条件分支结构检索数表数据⑵列表函数：列表函数可用数组存储，采用插值的方法检索列表函数数据。能力训练案例2-2：根据齿轮复合齿形系数与当量齿数的关系数表（见表10-10），根据已知斜齿轮齿数和螺旋角，编制检索复合齿形系数程序的方法。%线性插值计算复合齿形系数的函数文件functionYfs=FHCXXS(zv)%beta标识螺旋角zb=[121314151617181920253035404550607080];%齿数列表数据Yfb=[5.054.914.794.704.614.554.484.434.384.224.134.084.054.024.013.883.883.88];%齿形系数列表数据Yfs=interp1(zb,Yfb,zv);%线性插值计算复合齿形系数%根据齿数插值检索复合齿形系数z=54;beta=12.92;%已知条件（斜齿轮齿数和螺旋角）hd=pi/180;%角度与弧度转换系数(pi表示圆周率)zv=z/(cos(beta*hd))^3;%计算斜齿轮的当量齿数Yfs=FHCXXS(zv)%调用线性插值计算复合齿形系数的函数文件在MATLAB平台上运行后，输出计算结果：Yfs=3.9019。3.线图的程序化⑴对一般线图，可以在线图上选取若干个结点，将它们的坐标值离散成一维列表函数，然后按照列表函数程序化的方法处理。⑵对于双对数坐标线图，由图2-4(b)直线方程得AABAABpvvvvppplglglglglglglglg4.列表函数和曲线的公式化用曲线拟合方法将列表函数构造为双曲线、指数曲线、多项式曲线等典型曲线。所构造的曲线并不一定严格通过所有已知结点，而是尽可能反映数表中数据变化趋势，比较客观地反映事物内部的规律性。根据最小二乘法进行曲线拟合的原则是严格控制列表函数曲线在各结点与构造曲线偏差的平方和最小。2121[()]minniiniiiTtpxy*2.2优化设计2.2.1概述优化设计（Optimizationdesign）是以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，从大量可行方案中寻求最优的设计方案。优化设计主要有：①制定技术经济目标要求；②建立数学模型；③选择最优化算法和应用程序；④通过计算机运算自动筛选最优设计方案等几个步骤。2.2.2优化设计的数学模型将工程设计问题转化成为数学模型，即用数学表达式描述工程设计问题。1.设计变量一个工程问题的设计方案，可以用一组基本参数来表示，称为设计变量。基本参数可分为两类：一类是几何参数，例如机械零、部件的直径、长度、宽度、高度和角度等；另一类是物理参数，例如载荷、应力、扭矩、惯性矩、质量、刚度、效率、功率、频率等。有些可以根据设计对象预先选定的基本参数，称为设计常量；而另外一些需要在设计过程中进行优选的相互独立的基本参数，称为设计变量。进行工程优化设计，需要确定一组设计参数，在追求设计目标最佳的情况下，获得最佳的设计参数。设计变量用列向量或行向量的转置来表示TnnxxxxxxX,,,21212.约束条件设计要求就是对设计变量的限制条件，称为约束条件，它是设计变量的函数（约束函数），表示为约束条件分为两类：一是边界约束，又称为区域约束，它限制设计变量的变化范围。二是性能约束，又称为性态约束，它是由某种设计性能或设计要求推导出来的限制条件（例如构件的强度条件和刚度条件等）。nqvXhpuXgvu,,2,1,0,,2,1,0每一个不等式约束将维设计空间划分成满足约束条件的可行区域和不满足约束条件的不可行区域两部分，这两部分的分界面（分界线）就是所形成的曲面（曲线）。设计空间中满足所有约束条件的设计点才是可行点。写成集合表达式为它表示满足p个约束条件所有可行设计点的一个集合。一般约束优化问题的最优点位于若干个约束条件所形成的约束面（约束线）的交集上。puXgXu,,2,10&3.目标函数设计追求的目标，也是设计变量的函数，称为目标函数。一般是希望目标函数值最小时设计方案最佳（例如构件或产品的质量、成本等）。可以表示为目标函数是根据设计准则来确定的，例如机构运动误差最小、机械零、部件的承载能力最大、效率最高、成本最低、质量最小等。nxxxfXf,,,min21对于单目标函数的解，任何两个解都可以评价它们的优劣，是完全有序的。对于多目标函数的解，任何两个解不一定能够评价它们的优劣，只能是半有序的。因此，多目标函数优化设计的解要比单目标函数问题复杂得多，一般将它转化为单目标函数问题来处理。例如，采用加权法引入加权系数，构成一个单一的目标函数其中，加权系数的选取是一个决策问题，一是用来平衡各个分目标函数值在数量级上的差异，以获得较好的优化结果；二是体现各个分目标函数值在设计准则重要程度上的不同，区分主要目标和次要目标。XfXfXfXfmm2211，，21iiXfi综上所述，优化设计的数学模型包含有设计变量、目标函数和约束条件这三个要素。工程优化设计可描述为，确定一组设计变量，在满足全部约束条件的前提下，使目标函数值最小，它的一般形式是nqvXhpuXgtsXfxxxXvuTn,,2,1,0,,2,1,0..min,,,21能力训练案例2-3：设计一个长方体薄铁板包装箱，体积为，一边长度不小于。试建立优化设计的数学模型，确定包装箱的长、宽和高尺寸，要求使铁板耗材最少。解：包装箱的铁板耗材与它的表面积成正比，假设长方体包装箱的长、宽和高尺寸分别是、和，表面积为对包装箱的限制条件和数学模型：35mm41x2x3x1332212xxxxxxs41x5321xxx0504..min,,3211133221321xxxXhxXgtsxxxxxxXfxxxXT2.2.3优化问题的数值解法1.数值迭代算法的格式数值迭代算法的基本思想是：从选择某一点出发，分