03-13-基于颗粒摩擦和碰撞模型的离心泵叶片磨损预测修改稿

基于颗粒摩擦和碰撞模型的离心泵叶片磨损预测*程效锐,董富弟,杨从新,赵伟国,张楠(兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050)摘要：采用雷诺时均N-S方程、RNGk-ε模型和SIMPLE算法，以含沙水为介质，基于代数滑移混合物模型(Algebraicslipmixturemodel,ASME)对一台单级双吸式离心泵内固液两相流动进行全三维不可压缩定常流动数值模拟，其中转子与定子之间耦合方式采用“冻结转子法”实现。通过对比清水及含沙水介质时泵外特性试验数据与数值模拟结果，验证了数值计算方法的可靠性。基于颗粒摩擦和碰撞模型对固相体积分数分别为5%、10%、15%时叶片工作面和背面摩擦磨损强度和碰撞磨损强度进行预测，结果表明：在同一固相体积分数时，从叶片进口至出口碰撞磨损强度逐渐增大，且工作面大于背面，摩擦磨损强度呈现先增大后减小，又逐渐增大的趋势；随着固相体积分数增加，叶片表面碰撞磨损强度和摩擦磨损强度逐渐增大，摩擦磨损强度沿着整个叶片均大于碰撞磨损强度。关键词：离心泵；固液两相流；磨损预测；磨损模型；数值模拟中图分类号：TH31Wearpredictionofbladeinacentrifugalpumpbasedonparticlefrictionandcollisionmathematicalmodel*1CHENGXiao-rui,DONGFu-di,YANGCong-xin,ZHAOWei-guo,ZHANGNan(CollegeofEnergyandPowerEngineering，LanzhouUniv.ofTech.，Lanzhou730050,China)Abstract：BasedonAlgebraicslipmixturemodel,usingSIMPLEalgorithmandRNGk-εturbulencemodelandfrozenrotormethod,thesolid-liquidtwo-phaseflowindouble-suctioncentrifugalpumpwassimulated.TheUnsteadyReynoldsAveragedNavier-Stokes(RANS)approachhasbeenappliedtosolvetheunsteady,incompressible,three-dimensionalturbulent.Basedonparticlefrictionandcollisionmathematicalmodel,Thewearratesoffrictionandcollisionatthepressureandsuctionsurfacesofbladeswithdifferentsolidvolumefraction(5%、10%、15%)wereforecasted.Bycomparisonsoftheexternalcharacteristicaboutthetestandnumericalsimulationdatesinadouble-suctioncentrifugalpumpwhenpumpedclearwaterandsolid-liquidtwo-phaseflow,thereliabilityofnumericalcalculationmethodhasbeenverified.Theresultsshowedthatwiththe收稿日期：2014-03-13基金项目：国家自然科学基金（51269011）,甘肃省自然科学基金（2011GS04252）作者简介：程效锐（1972-），男，甘肃兰州人，博士，副教授。E-mail：[e-mail]n,fromthebladesinlettooutlet,thecollisionwearrateatsuctionsurfacesisincreasesandthepressuresurfacesisseriousthansuctionsurfaces,andthefrictionwearrateisfirstincreasesthendecreases,andagainincreases.Withsolidvolumefractionincreasing,thewearratesoffrictionandcollisionatthepressureandsuctionsurfacesofbladesareincreasesandthewearrateoffractionisseriousthancollision.Keywords：CentrifugalpumpSolid-liquidtwo-phaseflowPredictionofErosionwearmodelNumericalsimulation双吸式离心泵由于叶轮的对称结构几乎不产生轴向力，且便于维修，被广泛应用于引黄灌区的提水灌溉中[1]。黄河中的悬移质泥沙造成泵过流部件材料磨损、使泵扬程和效率降低。因此研究双吸式离心泵在含沙水流下的流动规律及沙粒属性变化对材料磨损特性具有重要意义。针对泵内固液两相流磨损特性分析目前主要有两种方法。一种是定性分析：即借助CFD（ComputationalFluidDynamics）中欧拉模型对泵内固液两相流动进行模拟，并根据数值模拟结果中相关参数的云图及矢量变化等对磨损特性做定性分析[2-3]；另一种是定量分析：即运用试验方法和CFD中欧拉—拉格朗日模型来测算材料在含沙水流中的磨损量，或者在定性分析的基础上对磨损程度做定量化的分析研究[4-8]。目前，有关离心泵磨损的试验及数值模拟已经取得了一定成果，但鉴于泵内固液两相流动的复杂性和现有试验手段的制约，导致对离心泵叶轮在固液两相流作用下的磨损机理和定量磨损预测方面的研究还不够深入，各相关物理量对磨损程度的影响比重及变化规律方面的研究在国内外文献中几乎没有太多报道。本研究运用CFD数值模拟方法，结合颗粒摩擦和碰撞模型[9]，对双吸式离心泵内的固液两相流动进行了全三维数值计算。对叶轮叶片摩擦磨损和碰撞磨损进行定量预测，并且对影响这两种磨损的相关参数在固液两相流动中的变化规律做进一步研究分析，得到了固相体积分数对双吸式离心泵叶片磨损特性的影响规律，为双吸式离心泵磨损机理和定量磨损预测方面的研究及优化设计提供依据。1数学模型的建立1.1基本假设以含沙水流为研究介质，由于双吸式离心泵内部流动复杂，为了深入研究固液两相流内部流动及磨损机理，现做出以下假设：1）整个流道内介质为定常流动，转子和定子之间耦合方式采用”冻结转子法”实现；2）固相为直径均匀的球形颗粒，不考虑相变；3）固相颗粒为连续介质，液相为不可压缩流体，且每相的物理特性均为常数。1.2数值计算方法和边界条件采用“冻结转子法”，建立相对坐标系下的雷诺时均连续方程和全三维不可压缩时均N-S方程，通过RNG-模型来简化和封闭方程组。两相流采用代数滑移混合物模型（Algebraicslipmixturemodel，ASMM）[4]来描述。速度和压力之间耦合方式采用SIMPLE算法。对流项和扩散项的空间离散均采用一阶迎风格式，源项的空间离散采用线性化标准格式。各个控制方程收敛精度均为10-5。假设壁面绝热且满足无滑移条件，近壁面区域采用标准壁面函数处理，壁面材料取为Ni-Cr白口铸铁（ρ=7600kg/m3）。采用速度进口边界条件，假定进口处浓度分布均匀且等于固相输送浓度。出口采用自由出流条件。1.3磨损模型图1为固相颗粒沿叶片运动的磨损示意图。将颗粒对叶片的磨损分为两种形式，一种是颗粒与叶片摩擦运动造成的摩擦磨损；另一种是颗粒与叶片碰撞运动造成的碰撞磨损[9]。为便于分析比较本研究将摩擦磨损率SLW、碰撞磨损率IW(μm/h)分别定义为摩擦磨损强度和碰撞磨损强度。叶轮叶片颗粒与叶片摩擦运动颗粒与叶片碰撞运动颗粒科氏力方向Ω图1.固相颗粒沿叶片的碰撞磨损和摩擦磨损Fig.1Thesandcollisionandfrictionwearalongtheblade1）摩擦磨损：nktkSL1SpNkCuWEd(1)式中：sl8Spslslsl10nEdAdCB为单位摩擦磨损能，J/m3，nC是固相浓度；k为壁面剪切应力，Pa；tku为固体颗粒的切向速度，m/s；d为粒径，μm；其他参数是与材料相关的试验常数，对于Ni-Cr白口铸铁，取值如下[9]：14sl4.23610A；sl180B；sl490C；sl3.861n。2）碰撞磨损：3knkI1Ikk,NkCVWEd(2)式中：IkkadjIk,EdCE；22kkkVuv；IkO41EE，imadjimimim1.65nCAdCB；ku和k分别是固体颗粒碰撞速度kV在x和y方向上的速度分量（叶轮绕z轴旋转）；固体颗粒碰撞角1kkktanu，rad；k是固体颗粒密度,kg/m3；IkE是单位碰撞磨损能，J/m3;OE是当2时磨损表面系数，和固相颗粒直径及壁面材料有关，J/m3；adjC为自调整因子，其他参数是与材料相关的试验常数，对于Ni-Cr白口铸铁，取值如下[9]：15O2.7710E；10im=8.57810A；2im=3.64510B；im=490C；im3.668n。1.4计算模型研究的双吸式离心泵设计工况下性能参数为:流量qv=400m3/h，扬程H=33m，转速n=1480r/min。模型泵压水室和吸水室分别采用螺旋形和半螺旋形结构。叶轮主要参数见表1。表1叶轮主要参数Tab.1Themainparametersoftheimpeller参数数值叶轮出口直径D2/mm355轮毂直径Dh/mm40叶轮进口直径D1/mm80叶片进口安放角β2(°)23叶片出口安放角β1(°)38叶片出口宽度B2/mm22.5叶片数6叶片包角φ(°)1641.5网格划分吸水室、压水室和叶轮三部分计算区域均采用非结构化网格及不同网格尺度进行离散，叶片表面进行局部加密处理。通过对比分析数值模拟结果，进行了网格无关性检查。最终确定计算域网格总数为1587,5640，吸水室、蜗壳及叶轮区域的网格数分别为614,7840、670,9830、301,7970。各区域网格划分结果如图2所示。(a)吸入室(b)叶轮(c)蜗壳图2.各计算区域网格划分Fig.2Thegridcomputingarea2结果与分析2.1数值计算可靠性验证为验证数值模拟结果的可靠性，采用开式实验台对双吸式离心泵进行外特性试验。经多年实测分组粒径资料统计，黄河上游流域多年平均粒径为0.036mm[10]。图3为清水及含沙水（固相颗粒属性：Cv=10%，d=0.036mm，ρk=2500kg/m3）介质下泵的扬程和效率在八个工况点处（0.4qv～1.4qv）的数值模拟值和试验值的比较。0.40.60.81.01.21.4151821242730333639扬程试验值（清水）效率试验值（清水）扬程计算值（固液两相）扬程试验值（固液两相）效率计算值（固液两相）效率试验值（固液两相）455055606570758085q/qvη/%H/m图3.数值模拟与试验外特性曲线Fig.3Theexternalcharacteristiccurveofnumericalsimulationandexperimental数据显示模型泵扬程曲线没有出现“驼峰”现象，效率具有较宽的“高效区”。含沙水介质时泵扬程和效率的试验及计算值明显小于清水介质时的外特性试验数据，可见固相介质的存在造成了严重的能量损失，影响了泵的外特性。固液两相流介质时计算结果与试验值吻合较好，最大扬程误差不超过2%，最大效率误差不超过3.8%，在允许误差范围内。证明了代数滑移混合物模型在描述固液两相流流动时具有良好的