03ANSYS130Workbench结构非线性培训概述

1-1Workbench–Mechanical结构非线性第一章概述WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-2TrainingManual•本章介绍非线性有限元分析(FEA)基础综述:A.什么是“非线性”行为?B.非线性类型C.线性求解器的非线性求解D.非线性FEA问题•目的是对非线性FEA特性有基本的了解.•这部分描述的性能通常适用于Structural或以上的license.章节概述WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-3TrainingManualA.什么是非线性行为?•在1600年,RobertHooke发现了力(F)和位移(u)间的简单关系,名为胡克定律:F=Ku–常数K表示结构刚度.•线性结构遵循线性关系.常用的例子即简单的弹簧:KFuKFu•线性结构非常适宜有限元分析,它是基于线性矩阵代数.WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-4TrainingManual...什么是非线性行为?•大多的结构没有力和位移间的线性关系.•F对u的图不是直线的,这样的结构称为是非线性的.–刚度不再是常数,K;变为施加的载荷的函数,KT(切向刚度).FuKTWorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-5TrainingManual•如果加载引起刚度的重大变化，则结构是非线性的.刚度改变的典型原因是:–应变超出弹性限制(plasticity)–大变形,如受力的钓鱼杆–状态变化(两体间的接触,单元生/死)...什么是非线性行为?WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-6TrainingManual•非线性三个主要来源:–几何非线性:如果一个结构经历了大变形变化的结构外形导致非线性行为.–材料非线性:非线性的stress-strain关系,如右图所示的金属塑性是另一个非线性来源.–接触:“状态改变”的非线性,是当物体相互接近或分离的时会出现刚度的突变而导致的非线性.B.非线性类型WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-7TrainingManual•当然,所有这三种非线性通常是同时遇到.–WorkbenchMechanical可容易地处理综合非线性效应.RubberBootSeal非线性几何(大应变和大变形),材料非线性(橡胶),和状态非线性(接触)的例子.…非线性类型WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-8TrainingManualB.线性求解器的非线性求解•WorkbenchMechanical如何对刚度的变化进行求解?–非线性分析中,响应不能直接由一系列线性方程预测.–然而,非线性结构分析使用一系列的修正的线性近似迭代.–ANSYS使用Newton-RaphsonMethod迭代过程.每次迭代是一个平衡迭代.Fu位移力1234加载每一增量的完全Newton-Raphson迭代分析.(如图所示4个迭代.)WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-9TrainingManual…线性求解器的非线性求解–Newton-Raphson方法中,总载荷Fa在第一迭代中施加.结果是x1.通过位移计算得到内力F1.如果FaF1,那么系统不会平衡,因此一个新的刚度阵(红线斜率)可以通过目前的条件计算得到。Fa-F1的之差是不平衡力或者残差.残差必须足够小直至收敛.–重复这个过程直到Fa=Fi.这个例子中4次迭代后,系统达到平衡，求解称之是收敛的.Fax1234Newton-Raphson方法F1x1•实际的力和位移关系(蓝色点线所示)预先不知道.•因此,执行一系列的修正线性近似.这是Newton-Raphson方法的简单解释(红色实线所示)WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-10TrainingManual…线性求解器的非线性求解•外力和内力的差分{Fa}-{Fnr},叫做残差.它是结构力不平衡的度量.•目标是迭代知道残差小到可以接受;也就是,直到求解收敛.•当达到了收敛,求解在可接受容差范围内是平衡的.{Fa}{Fnr}FaFnru{WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-11TrainingManual...线性求解器非线性求解Fu位移力ustart发散!Fu位移力ustart收敛在收敛半径外开始在收敛半径内开始Newton-Raphson方法:•不保证所有状况收敛!•只有开始构造在收敛半径范围内的会收敛.WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-12TrainingManual...线性求解器非线性求解•两种技术可以帮助获得收敛解:Fuustart逐渐施加载荷将目标移动到接近开始点F1Fuustart使用加强收敛工具扩大收敛半径•WorkbenchMechanical综合使用两种策略达到收敛.WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-13TrainingManual...线性求解器非线性求解•按一般规则,系统任何方面的突变会导致收敛困难.•记住这一点,有助理解如何控制加载–一般加载中载荷步是可区别变化的.•如右下图所示,Fa和Fb是载荷步.–子步以增量的形式施加载荷•因为响应的复杂性,逐步加载是非常必要的.•例如,Fa1是载荷Fa的50%当载荷Fa1收敛后,再施加全载荷Fa.本例中Fa有2个子步而Fb有3个子步。–平衡迭代是修正求解以获得收敛子步•右图本例中,白色虚线间的迭代就是平衡迭代.FaxaFbxbFa1Fb2Fb1WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-14TrainingManualC.非线性FEA问题•非线性有限元分析中有三个主要问题:–获得收敛–平衡代价与精度–验证小心并成功熟练地考虑这三个问题!WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-15TrainingManual…非线性FEA问题获得收敛…•通常是最大的挑战.•求解必须在收敛半径内开始.–不知道收敛半径!•如果求解收敛,开始点在收敛半径内.•如果求解收敛失败,开始点在收敛半径外.–反复尝试有时是需要的.–经验和练习会减少反复尝试次数.•不同问题需要不同的加载增量,每一载荷步需要许多次迭代达到收敛.–多次迭代增加总的求解时间.WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-16TrainingManual…非线性FEA问题平衡代价与精度…•所有FEA都需要在花费代价(时间,磁盘和内存需求)和精确度之间寻找平衡.•通常注意更多的细节和网格细化导致更精确求解,但需要更多的时间和系统资源.•非线性分析增加了一额外影响因素，载荷增量步数，它同时影响精度和耗费代价.–更多载荷增量会提高精度，但一般也增加了计算代价.•另一非线性参数,接触刚度(稍后讨论的),也同时影响精度和耗费代价.•使用自己的工程判断决定提供多少计算代价，需要怎样的精度.WorkbenchMechanical–StructuralNonlinearitiesOverview1-17TrainingManual…非线性FEA问题验证…•任何有限元的非线性分析中,必须验证结果.•由于非线性行为的复杂性,非线性结果一般更难验证.•灵敏性研究(增加的网格密度,渐减的载荷增量,其它模型参数的变化)变得更加代价昂贵.StressMeshDensity典型灵敏性研究•下一章提供不同非线性情形的建模细节.2-18Workbench–Mechanical结构非线性第二章一般过程WorkbenchMechanical-GeneralNonlinearProcedures2-19TrainingManual•这章介绍一般工具和程序，不是对特殊来源非线性的详细介绍,但介绍了达到收敛的有用措施和后处理结果:A.建立非线性模型B.分析设置C.非线性结果后处理D.作业章节概述WorkbenchMechanical-GeneralNonlinearProcedures2-20TrainingManualA.建立非线性模型什么是建立非线性模型与线性模型的不同?•某些情况，它们没有不同!–承受大变形和应力硬化效应的轻微非线性行为可能不需要对几何和网格进行修正.•另外情况,则必须包含特殊特征:–特定属性的单元(如接触单元)•第3，4章中讨论–非线性材料数据(如塑性应力-应变数据)•第5，6章中讨论–包括克服导致收敛问题奇异性的几何特征.(如.增加尖角的半径)•需要特别注意:–大变形下的网格控制考虑事项–非线性材料大变形的单元技术选项–大变形下的加载和边界条件的限制WorkbenchMechanical-GeneralNonlinearProcedures2-21TrainingManual•对于网格,如果预期有大应变,形状检查选项应改为“Aggressive”–对大变形分析,如果单元形状改变,会减小求解的精度–使用“Aggressive”形状检查,WB-Mechanical保证求解之前网格的质量更好，以预见在大应变分析过程中单元的扭曲。–“Standard”形状检查的质量对线性分析很合适，因此在线性分析中不需要改变它。–当设置成“aggressive”形状检查时，很可能会出现网格失效。WB-Mechanical–Intro中介绍了检测和修补网格失效的方法。...建立非线性模型WorkbenchMechanical-GeneralNonlinearProcedures2-22TrainingManual•对任何结构单元,DOF(自由度)求解Du是对节点求解•应力和应变是在积分点计算.由DOF推导而来.–例如,可由位移确定应变，经:–这里B称为应变-位移矩阵•右图所示的一4节点四边形单元有2x2个积分点,红点为积分点.•在后处理结果中,积分点的应力/应变值经外插值或复制到节点位置。–线性结果是外插值的–非线性结果是复制的s,euuBεDD...建立非线性模型WorkbenchMechanical-GeneralNonlinearProcedures2-23TrainingManual•ElementControl设为Manual,用户可手动触发完全或缩减积分–这个选型影响单元内积分点的数量.–仅适用于高阶单元.–当一部件厚度方向只有一个单元时，强制使用完全积分有助于提高精确度....建立非线性模型WorkbenchMechanical-GeneralNonlinearProcedures2-24TrainingManual•WBMechanical默认采用高阶单元(有中节点)来划分网格.–用户可使用选项来放弃中节点–大变形中,对几乎或完全不可压缩非线性材料的弯曲为主问题,有时候放弃中间节点允许程序自动执行增强应变公式是有利的–参考附录B，讨论更多单元技术细节....建立非线性模型20-节点六面体8-节点六面体保留中节点(二次形状函数)放弃中节点(线性形状函数)WorkbenchMechanical-GeneralNonlinearProcedures2-25TrainingManual•大变形分析中，注意载荷的方向及其对结构的影响是很重要的:载荷类型