2011年中考复习(28)直线与圆的位置关系

2011年中考复习（28）——直线与圆的位置关系一、选择题1、下列直线，是圆的切线的是（）A.经过半径外端的直线B.垂直于半径的直线C.与圆有一个公共点的直线D.圆心到它的距离等于这个圆的半径长的直线2、已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d＝r时，直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上都不对3、、已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB＝30°，则BD的长为（）A．2RB．3RC．RD．32R3题图4题图5题图4、如图PA、PB是⊙O的切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC得度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°5、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点，若点M的坐标是（-4,-2），则点N的坐标为（）A．（-1,-2）B．（1,2）C．（-1.5,-2）D．（1.5,-2）6、如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是(）①AD⊥BC②∠EDA＝∠B③OA＝12AC④DE是⊙O的切线A．1个B．2个C．3个D．4个7、如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP．正确的有（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个6题图7题图8题图8、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2,OD＝3,则BC的长为（）A．23B．32C．32D．229、如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，45AOB,点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设xOP，则x的取值范围是A．－1≤x≤1B．2≤x≤2C．0≤x≤2D．x＞2二、填空题1、如图，∠MAB＝30°，P为AB上的点，且AP＝6，圆P与AM相切，则圆P的半径为．1题图2题图3题图2、如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝.3、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且60AEB，则P_____度．4、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．4题图5题图6题图5、如图，60ACB°，半径为1cm的O⊙切BC于点C，若将O⊙在CB上向右滚动，则当PAOB第9题滚动到O⊙与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm．6、如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD＝2，设AD＝x，CF＝y，则y关于x的函数解析式是．7、如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB＝60°，BC＝4cm，则切线AB＝cm.第19题图ABCDO7题图8题图9题图8、如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC＝30º，弦EF∥AB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF＝2，则HE的长为_________．9、如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A＝30°，CD＝32，则⊙O的半径长为．10、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是ABPCEFO10题图11题图12题图11、如图AB、AC是O⊙的两条弦，A＝30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为．12、Rt△ABC中，9068CACBC°，，．则△ABC的内切圆半径r______．三、解答题1、如图AB为⊙O直径C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。2、已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：DC是⊙O的切线。3、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.（1）证明CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长.4、如图，⊙O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．（1）求证：四边形OCPE是矩形；（2）求证：HK＝HG；（3）若EF＝2，FO＝1，求KE的长．PEDKHGCABFO5、如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是⊙O的切线；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．6、已知：△ABC是等腰三角形，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切OBCAD7、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BEDC．（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若8AC，4cos5BED，求AD的长．CAOBED8、已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若6DEcm，3AEcm，求⊙O的半径.9、如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧AB⌒上一点，过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点．（1）求证：PM＝PN；（2）若BD＝4，PA＝32AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．COBADMEN