2011年中考复习专题四____反比例函数

2013年中考复习专题四反比例函数一．选择题：1.已知反比例函数y=x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）（A）（－2，1）（B）（1，-2）（C）（-2，-2）（D）（1，2）2.已知反比例函数1yx，下列结论不正确．．．的是（）(A)图象经过点(1,1)(B)图象在第一、三象限(C)当1x时，01y(D)当0x时，y随着x的增大而增大3.函数yaxa与ayx（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）4.已知函数25(1)mymx是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．2C．2D．125.已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数xy4的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y16.如图，直线2yx与双曲线kyx相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）．（A）1（B）2（C）3（D）47.函数y1＝x（x≥0），y2＝4x（x0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；yy1＝xy2＝4xxOxyA3②当x2时，y2y1；③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少．其中正确的是（）A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有①③④8.如图所示，反比例函数1y与正比例函数2y的图象的一个交点是(21)A，，若210yy，则x的取值范围在数轴上表示为（）9.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数kyx的图象过点A，则k=（）A．3B．5.1C．3D．610.如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是2.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）A．1yxB．2yxC．21yxD．212yx二．填空题：OABCxyy=x120（A）120(B)120(C)120(D)11.若1122()()AxyBxy，，，是双曲线3yx上的两点，且120xx，则12_______yy{填“”、“=”、“”}．12.若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为．13.已知一次函数bxy与反比例函数xy2的图象，有一个交点的纵坐标是2，则的b值为．14.反比例函数xny1的图象在第二、四象限，则n的取值范围为，),3(),,2(21yByA为图象上两点，则y1y2（用“”或“”填空）15.在反比例函数10yx0x的图象上,有一系列点1A、2A、3A…、nA、1nA，若1A的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点1A、2A、3A…、nA、1nA作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S、2S、3S、nS，则1S________________,1S+2S+3S+…+nS_________________.(用n的代数式表示)16.如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为（保留根号）．yOxACB17.如图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积=，（2）△ABC的周长为．18.如图，在第一象限内，点P（2，3），M（α，2）是双曲线y=xk(k≠0)上的两点，PA⊥χ轴于点B，MB⊥χ轴于点B，PA与OM交于点C，则∠OAC的面积为.19.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图像如图，点P是y=4x的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=13AP.其中所有正确结论的序号是______________.20.已知反比例函数xy2，当－4≤x≤－1时，y的最大值是___________.三．解答题：21.如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数kyx(x＞0)的图象经过点B．(1)求k的值；DOCAPByx(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数kyx(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．22.如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小.23.如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．(1)求反比例函数xmy和一次函数bkxy的表达式；(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．OMxyA24.如图，一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，12OCOA．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0x时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.OABCxyDyxPBDAOC