2011年中考数学一轮复习教学案5分式(含答案)

分式◆课前热身1.若分式21x有意义，则x的取值范围是（）[来源:Zxxk.Com]A．x≠1B．x1C．x=1D．x12.化简22aaa的结果是样[来源:学科网]3.分式111(1)aaa的计算结果是（）[来源:学&科&网Z&X&X&K]A．11aB．1aaC．1aD．1aa4.计算22()abab的结果是（）A．aB．bC．1D．－b【参考答案】1.A2.2a3.C解析：本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式.aaaaaaaaa1)1(1)1(1)1(1原式.故选C.4.B解析：本题考查积的乘方运算与分式的化简，22222ababbabab，故选B．◆考点聚焦分式分式的有关概念有理式最简分式分式最简公分母分式的基本性质分式的运算知识点:分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算[来源:Z|xx|k.Com]大纲要求:了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重点与常见题型:1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（）A.-40=1B.(-2)-1=12C.(-3m-n)2=9m-nD.(a+b)-1=a-1+b-12.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：x(x-y)2.x3-y3x2+xy+y2+(2x+2x-y–2),其中x=cos30°,y=sin90°◆备考兵法1.弄清分式有意义,无意义和值为零的条件[来源:学科网ZXXK]分式有意义的条件是分母不为零;无意义的条件是分母为零;值为零的条件是分子为零且分母不为零,弄懂这几个条件是做分式题很重要的一点.2.分式基本性质的灵活应用利用分式的基本性质熟练进行约分和通分,这是分式运算的基础,利用分式的基本性质时,要注意分子、分母同乘以和除以不为零的整式.3.会进行分式的四则运算分式的四则运算主要出现在化简中,与通分、约分、分式的基本性质联合,要保证最后结果为最简分式.◆考点链接1.分式：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果除式B中含有，那么称AB为分式．若，则AB有意义；若，则AB无意义；若，则AB＝0.2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：.乘方法则：.⑶除法法则：.◆典例精析【例1】（2009年湖北宜昌）当x=时，分式23x－没有意义．【解析】要使分式没有意义,只需分母为零.30x∴3x【答案】3[来源:学&科&网]【例2】（2009年吉林省）化简2244xyyxx的结果是（）A．2xxB．2xxC．2yxD．2yx【解析】根据分式的基本性质易发现D成立.【答案】D【点评】分式的基本性质是一切分式运算的基础,分子与分母只能同乘以(或除以)同一个不等于零的整式,而不能同时加上(或减去)同一个整式.【例3】（2009年内蒙古包头）化简22424422xxxxxxx，其结果是（）A．82xB．82xC．82xD．82x【解析】本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序。先乘除后加减，有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号。22424422xxxxxxx=22222222xxxxxxxxx=2222xxxxx=2222822xxxxx，故选D。【答案】D【例4】（2009年重庆市江津区）先化简，再求值4421642xxxx，其中x=3．解：原式=44(4)(4)24xxxxx=244xxx=24xx当3x时，原式=57【点评】分式的化简要保证最后结果为最简分式.◆迎考精炼一、选择题1.（2009年湖南常德）要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（）A．1xB．1xC．0xD．1x2.（2009年广东肇庆）若分式33xx的值为零，则x的值是（）A．3B．3C．3D．03.（2009年山东淄博）化简222abaab的结果为（）A．baB．abaC．abaD．b4.（2009年山东临沂）化简22422baabba的结果是（）A．2abB．2baC．2abD．2ba5.（2009年湖北荆门）计算22()abab的结果是（）A．aB．bC．1D．－b6.（2009年山东烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224xxxx”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx；[来源:Z。xx。k.Com]小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的．（2009年山东临沂）化简22422baabba的结果是（）A．2abB．2baC．2abD．2ba二、填空题1．（2009年广东清远）当x时，分式12x无意义．2.（2009年山东枣庄）a、b为实数，且ab=1，设P=11abab，Q=1111ab，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．[来源:Z。xx。k.Com][来源:学_科_网]3．(2009年浙江温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含a的代数式表示)．4.(2009年成都)化简：22221369xyxyxyxxyy＝_______5.（2009年山东烟台）设0ab，2260abab，则abba的值等于．6．（2009年天津）若分式22221xxxx的值为0，则x的值等于．三、解答题1.（2009年湖北襄樊）计算：2228224aaaaaa[来源:Zxxk.Com]（2009年河南）先化简211()1122xxxx，然后从2,1,1中选取一个你认为合．适．的数作为x的值代入求值．3．（2009年湖北仙桃）先化简，再求值：22424412xxxxxxx，其中x＝2－2．[来源:学.科.网Z.X.X.K]【参考答案】一、选择题1.B2.A3.B4.A5.B解析：本题考查积的乘方运算与分式的化简，22222ababbabab，故选B．6.C7.A二、填空题1.22.=3．a404.yxy25.26.2三、解答题1.解：原式=282222aaaaaaa=228222aaaaaaa22222aaaaaa12a[来源:学&科&网Z&X&X&K]2.原式=22-1+1-1+1xxxxx（）（）（）（）=4x．当x=2时，原式=4222．3.原式2221222xxxxxxx12212xxxxx当22x时，原式112.22222