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第十章概率与统计第3课时数据分析（一）一、知识要点1、在调查中所要考察的对象称为总体，而组成总体的称为个体。叫做总体的一个样本；样本中的叫做样本容量。2、收集数据的常用方式：和。3、数据统计中的重要思想方法是，为了获得较准确的调查结果，抽样调查时要注意样本的和。4、常用的三种统计图的特点：统计图，能够显示具体数据，易于比较数据之间的差别；统计图，易于显示数据相对总数比例；统计图，易于显示数据的变化趋势。二、考点分析例1．(2009年义乌)下列调查适合作抽样调查的是：（）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率；B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况；C.了解某班每个学生家庭电脑的数量；D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查。提示：根据实际情况来确定，适合作抽样调查。点评：区分“普查”与“抽样调查”在不同的情况下如何选用。例2：（2009年杭州市）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生提示：样本要具有代表性和广泛性，点评：考察抽样调查的具体操作，。例3：（2009年新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图提示：对于单一对象的变化情况的表述宜采用折线统计图，点评：考察对统计图如何合理使用。例4、（2009年广州市）如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图示，下列说法中错误．．的是（）A．这一天中最高气温是24℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16C。C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低提示：对应数据，分段分析，点评：考察对统计图的认识及分析。三、中考链接1、（2009年重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查重庆市初中学生的视力情况D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查例4图%万吨2003~2007年粮食产量及其增长速度粮食产量比上年增长4307144347484124900049343第3题图200320042005200620073800040000420004400046000480005000052000-100510152025-5-5.19.01.12.90.72、（2009年漳州）要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校一个班级的学生B．选取该校50名男生C．选取该校50名女生D．随机选取该校50名九年级学生3、(2008安徽)如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确．．．的是（）A．这5年中，我国粮食产量先增后减B．后4年中，我国粮食产量逐年增加C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小四、优化训练1．（2009年宁波市）下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查2、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（样本容量），．总体是，样本是．4、(2009安徽)如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为．第4题图5、（2009年长春）某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比．（2）求本次抽查的中学生人数．（2分）（3）该市有中学生8万人，小学生10万人，分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．（2分）月基本费4%本地话费43%长途话费33%短信费近视56%不近视44%中学生视力状况扇形统计图3002502001501005002522631042602437轻度中度高度近视程度中、小学生近视程度条形统计图人数小学生中学生第5题图第3课时数据分析（二）一、知识要点1、一般地，如果有n个数据123,,nxxxx，那么x叫这n个数的平均数。如果n个数据，1x出现1f次，2x出现2f次，3x出现3f次，……nx出现nf次，那么这n个数据的平均数为x这样求的的平均数叫加权平均数。其中叫权。2、将一组数据按从小到大依次排列，处在的数据（或两个数据的平均数）叫中位数。3、在一组数据中，出现次数的数据叫这组数据的众数。4、极差是指一组数据中的数据与数据。5、计算方差的公式为：。二、考点分析例1（2009仙桃）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.5提示：据众数和中位数概念进行计算，点评：考察“众数”和“中位数”的概念。例2：（2009年泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A．9.2B．9.3C．9.4D．9.5提示：去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均数，点评：考察平均数的求法例3、（2009年烟台市）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩提示：根据平均数的概念进行判断，点评：综合了平均数、中位数、众数的知识。例4：(2009年四川省内江市)今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数提示：方差和标准差是反映数据稳定程度的统计量，点评：考察了统计数据的具体用途。三、中考链接1、（2009年台州市）数据1，2，2，3，5的众数是（）A．1B．2C．3D．5【答案】B2、（2009年吉林省）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差3、（2009年齐齐哈尔市）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）。A．7，7B．7，6.5C．5.5，7D．6.5，74、（2009年娄底）我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%.经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小.A．中位数B．平均数C．众数D．四、优化训练1、（2009年甘肃白银）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差2、（2009年孝感）某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是A．3℃，2B．3℃，65C．2℃，2D．2℃，853、(2009年鄂州)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10B、10C、2D、24、（2008年南昌市）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．5、(2008年永州)已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为．6、（2009年包头）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．]日期一二三四五方差平均气温最低气温（C）1－120■■1环数6789人数132第3课时概率（一）一、知识要点1、在整理数据时，往往要把数据分成若干组，而各小组的叫该组的频数，叫该组的频率，各小组的频率之和等于。2、必然事件与不可能事件都是事件，而不确定事件是指事件。3、概率是指：。4、必然事件的概率为。不可能事件的概率为。5、频率与概率：在相同条件下，当实验的次数很大时某个事件发生的频率，此时可通过实验用一个事件的来估计这一事件的概率。6、一个事件发生的频率接近于概率，还须有的实验次数，只有重复试验时的频率，才能作为事件发生的，不能说频率等于。频率是通过试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性。二、考点分析例1：(2009年肇庆市)如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）A．4B．8C．10D．12提示：要注意“大于或等于60”，点评：学会看频数直方图例2：（2009呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A．13B．16C．12D．14提示：可采用列举法。点评：考察概率的基本知识。例3：（2008年南京市）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．提示：总概率之和为1,点评：概率的基本知识及应用三、中考链接1、（2009年包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.42、（2008年自贡市）元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（）A．32B．41C．51D．1013、（2008年贵阳市）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色人数1210501520253035次数8642O4050607080图1成绩频数（国家个数）例1图第1题图不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n．4、已知一组数据为3，2，3，4，0，其中3的频数为，频率为．四、优化训练1、（2009年宜宾）已知数据：23231，，，，.其中无理数出现的频率为（）A.20％B.40％C.60％D.80％2、（2009青海）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为abc、、，则abc、、正好是直角三角形三边长的概率是（）A．1216B．172C．112D．1363、请举一个生活中的随机事件．必然事件．不可能事件．4、（2009年淄博市）时代中学举行了一次科普知识竞赛.满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为．5、（2009年赤峰市）如右图，是由四个直