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2011年数学中考试题库三角形的边与角专题第1页共9页第21章三角形的边与角一、选择题1.（2011福建福州，10，4分）如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C2.（2011山东滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是()A.1B.5C.7D.9【答案】B3.（2011山东菏泽，3，3分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】D4.（2011山东济宁，3，3分）若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】B5.（2011浙江义乌，2，3分）如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是（）A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm【答案】B6.（2011台湾台北，23）如图(八)，三边均不等长的ABC，若在此三角形内找一点O，使得OAB、OBC、OCA的面积均相等。判断下列作法何者正确？EABCD30°45°AB图32011年数学中考试题库三角形的边与角专题第2页共9页A．作中线AD，再取AD的中点OB．分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点OC．分别作AB、BC的中垂线，再取此两中垂线的交点OD．分别作A、B的角平分线，再取此两角平分线的交点O【答案】B7.（2011台湾全区，20）图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？A．11B．12C．13D．14【答案】Ｂ8.（2011江苏连云港，5，3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）【答案】C9.（2011江苏苏州，2,3分）△ABC的内角和为A.180°B.360°C.540°D.720°【答案】A10．（2011四川内江，2，3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是A．32°B．58°C．68°D．60°2011年数学中考试题库三角形的边与角专题第3页共9页【答案】C11.（2011湖南怀化，2，3分）如图1所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是A.∠A∠1∠2B.∠2∠1∠AC.∠A∠2∠1D.∠2∠A∠1【答案】B12.（2011江苏南通，4，3分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，8【答案】A13.（2011四川绵阳5，3）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为OBAA．75°B．95°C．105°D．120°【答案】C14.（2011四川绵阳6，3）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?A．0根B.1根C.2根D.3根【答案】B15.（2011广东茂名，2，3分）如图，在△ABC中，D、Ｅ分别是AB、AC的中点，若DE122011年数学中考试题库三角形的边与角专题第4页共9页＝5，则BC＝A．6B．8C．10D．12【答案】C16.（2011山东东营，5，3分）一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是（）A．75B．60C．65D．55【答案】A17.（2011河北，10，3分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．13【答案】B18.（2010湖北孝感，8，3分）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是()[来源:学,科,网]A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm【答案】A二、填空题1.（2011浙江金华，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（写出一个即可）.【答案】答案不唯一，如5、6等2.（2011浙江省舟山，14，4分）如图，在△ABC中，AB=AC，40A，则△ABC的外角∠BCD＝度．2011年数学中考试题库三角形的边与角专题第5页共9页【答案】1103.（2011湖北鄂州，8，3分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．【答案】50°4.（2011宁波市，17，3分）如图，在ABC中，AB＝AC，D、E是ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝cm【答案】85.（2011浙江丽水，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是(写出一个即可).【答案】答案不惟一，在4x12之间的数都可6.（2011江西，13，3分）如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=度.第13题图【答案】907.（2011福建泉州，15，4分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，EF，分别是ABCD，的中点18ADBCPEF，，则PFE的度数是．ABCPD第8题图（第14题）ABCD2011年数学中考试题库三角形的边与角专题第6页共9页【答案】188.（2011四川成都，13,4分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，若DE=4,则AB=.DCABE【答案】8.9.（2011四川内江，加试2，6分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O。若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=．【答案】74S10．（2011江苏淮安，10，3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=.ABCDE【答案】4ABCDEGFOCFDBEAP（第15题）2011年数学中考试题库三角形的边与角专题第7页共9页11.（2011上海，16，4分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．【答案】54°12.（2011江苏无锡，17，2分）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______________cm．【答案】813.（2011湖北黄冈，6，3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．【答案】214.（2011湖北黄冈，8，3分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．【答案】50°15.（2011湖南衡阳，17，3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABCPD第8题图第6题图ABCEFDABCDE（第17题）EDCBA2011年数学中考试题库三角形的边与角专题第8页共9页ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．【答案】816.（2011江苏盐城，16，3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为▲．ABCDE【答案】1017.（2011重庆市潼南,13,4分）如图，在△ABC中，∠A=80°,点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=.【答案】70○18.（2011湖北鄂州，6，3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．【答案】219.（2011江苏扬州，16,3分）如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=第6题图ABCEFDABCD13题图o150o802011年数学中考试题库三角形的边与角专题第9页共9页【答案】820．（2011湖南湘潭市，15，3分）如下图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，则EC＝_______.AECBD