2011年中考数学试题考点分类4分式(含答案)

分式考点1：分式的概念相关知识：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成BA的形式，如果B中含有字母，式子BA就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。相关试题：1.（2011重庆江津，2，4分）下列式子是分式的是()A.2xB.1xxC.yx2D.3x【答案】B.考点2：分式的性质相关知识：（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。基本性质：ab=ambm（m≠0）（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。符号法则：ababab相关试题：考点3：分式有意义、值为0的条件相关知识：1．分式有意义的条件：分母不等于0.2．分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0.相关试题：1.（2011浙江省舟山，11，4分）当x时，分式x31有意义．【答案】3x2.（2011浙江杭州，15，4）已知分式235xxxa，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当a6时，使分式无意义的x的值共有个．【答案】6，23.（2011福建泉州，14，4分）当x=时，分式22xx的值为零.【答案】2；4.（2011四川南充市，8，3分）当8、分式21xx的值为0时，x的值是（）（A）0（B）1（C）－1（D）－2【答案】B5.（2011四川内江，15，5分）如果分式23273xx的值为0，则x的值应为．【答案】－3考点4：与分式有关的变形求值题相关知识：相关试题：1.（2011江苏苏州，7,3分）已知2111ba，则baab的值是A.21B.－21C.2D.－2【答案】D2.（2011江苏南通，10，3分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则22mnmn的值等于A.23B.3C.6D.3【答案】A3.（2011四川乐山15，3分）若m为正实数，且13mm，221mm则=【答案】133考点5：分式的运算相关知识：分式的运算法则分式乘法：acacbdbd，分式除法：acadadbdbcbc，分式乘方()nnnaabb，（n为正整数）同分母分式相加：;cbacbca异分母分式相加：bdbcaddcba繁分式：①定义：分子或分母中又含有分式的分式，叫做繁分式．②化简方法（两种）通常把繁分式写成分子除以分母的形式，再利用分式的除法法则进行化简．相关试题：1.（2010湖北孝感，6，3分）化简xyxyyxx的结果是（）A.1yB.xyyC.xyyD.y【答案】B2.（2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1mmm的结果是（）A．221mmB．221mmC．221mmD．21m【答案】B3.（2011浙江丽水，7，3分）计算1a-1–aa-1的结果为（）A.1+aa－1B.－aa-1C.－1D.1－a【答案】C4.（2011山东临沂，5，3分）化简（x－x1-x2）÷（1－x1）的结果是（）A．x1B．x－1C．x1-xD．1-xx【答案】B5.（2011广东湛江11,3分）化简22ababab的结果是A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆abB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆abC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆22abD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1【答案】A6．（2011浙江金华，7，3分）计算1a-1–aa-1的结果为（）A.1+aa－1B.－aa-1C.－1D.1－a【答案】C7.（2011福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1mm的结果是.【答案】m8.（2011山东泰安，22，3分）化简：（2xx+2-xx-2）÷xx2-4的结果为。【答案】x-69.（2011山东聊城，15，3分）化简：2222222ababaabbab＝__________________．【答案】2110.（2011湖南永州，5，3分）化简aaa111=________．【答案】1．11.（2011江苏盐城，13，3分）化简：x2-9x-3=．【答案】x+312.（2011安徽，15，8分）先化简，再求值：12112xx，其中x=－2．【答案】解:原式=112111)1)(1(1)1)(1(21xxxxxxx.13.（2011江苏扬州，19（2）,4分）（2）xxx1)11(2【答案】（2）解：原式=xxxxx)1)(1(1=)1)(1(1xxxxx=11x14.（2011四川南充市，15，6分）先化简，再求值：21xx(xx1－2),其中x=2.【答案】解：方法一：21(2)1xxxx=221211xxxxxx=12(1)(1)(1)(1)xxxxxxxx=121(1)(1)xxxx=12(1)(1)(1)(1)xxxxxx=12(1)(1)xxxx=121(1)(1)(1)(1)xxxxxxx=(1)(1)(1)xxx=11x当x=2时，11x=121=-1方法二：21(2)1xxxx=212()1xxxxxx=2121xxxxx=1(1)(1)xxxxx=(1)(1)(1)xxxxx=11x当x=2时，11x=121=-1.15.（2011浙江衢州，17（2）,4分）化简：3abababab.【答案】原式3222()2ababababababab16.（2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：(x－1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－x－1＝0．【答案】原式＝(x－1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1＝(x－1)(x＋1)－x(x－2)x(x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1＝2x－1x(x＋1)×(x＋1)22x－1＝x+1x2当x2－x－1＝0时，x2＝x＋1，原式＝1．17.（2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值2221xxxxx，其中2x．【答案】解：原式2(1)(1)(1)xxxxxx11x当2x时，原式1．18.（2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值.221211,2.111xxxxxxx其中【答案】解:221211111xxxxxx21111111xxxxxx111xxxx1xx22==2.21x当时，原式19.（2011湖南邵阳，18，8分）已知111x，求211xx的值。【答案】解：∵111x，∴x-1=1.故原式=2+1=320.（2011广东株洲，18，4分）当2x时，求22111xxxx的值．【答案】解：原式=2221(1)111xxxxxx当2x时，原式1211x21．（2011江苏泰州，19（2），4分）abababba)2﹢﹣（【答案】（2）原式＝abababbababa]))(([2＝abababba222＝ababaa2＝a22.（（2011山东济宁，16，5分）计算：22()ababbaaa【答案】原式=222abaabbaa=2()abaaab=1ab23.（2011四川广安，22，8分）先化简22()5525xxxxxx，然后从不等组23212xx≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x的值代入求值．【答案】解：原式=2(5)(5)52xxxxx=5x解不等组得：－5≤x＜6选取的数字不为5，－5，0即可（答案不唯一）24.（2011重庆江津，21（3），6分）先化简,再求值:)121(212xxx,其中31x·【答案】（3）原式=2212)1)(1(xxxxx=)1(22)1)(1(xxxxx=1-x·把31x代入得原式=1-31=32·25.(2011江苏南京，18，6分)计算221()abababba【答案】221)abababba（()()()()aabbababababba()()bbaababb1ab26.（2011贵州贵阳，16，8分）在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．【答案】解：选择x2-1为分子，x2+2x+1为分母，组成分式x2-1x2+2x+1．x2-1x2+2x+1=（x+1）（x-1）（x+1）2=x-1x+1．将x=2代入x-1x+1，得13．27.（2011广东肇庆，19，7分）先化简，再求值：)211(342aaa，其中3a．【答案】)211(342aaa＝)2122(3)2)(2(aaaaaa＝233)2)(2(aaaaa＝2a当3a时，原式＝2a＝12328.(20011江苏镇江,18,4分)化简:22142xxx【答案】原式=222222xxxxxx221222xxxxx29.（2011重庆市潼南,21,10分）先化简，再求值：2121(1)1aaaa，其中a=2-1.【答案】解：原式=211(1)1aaaa=1a当a=2时，原式=211230.（2011山东枣庄，19，8分）先化简，再求值：1＋1x－2÷x2－2x＋1x2－4，其中x＝－5．【答案】412)211(22xxxx＝)2)(2()1(2122xxxxx＝2)1()2)(2(21xxxxx＝12xx当5x时，原式＝12xx＝211525．31.（2011湖北宜昌，16，7分）先将代数式11)(2xxx化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值.【答案】解：原式＝11)1(xxx=x，当x＝1时，原式＝1．）32、2011湖北武汉市，18，6分）（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xxxxx，其中x=3．【答案】原式＝x(x－2)/x÷(x＋2)(x－2)/x=x(x－2)/x·x/(x＋2)(x－2)＝x/(x＋2)∴当x=3时，原式=3/533、201１四川广元，17，7分）请先化简（23xx－3xx）÷29xx，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．【答案】解：原式＝22623(3)(3)(3)(3)xxxxxxxxx＝－x－9．34、（2011广西来宾，10，3分）计算11x