05(点的投影)习题与解答.

点的投影习题与解答D点在B点在C点在A点在1.指出下列各点的空间位置。空间内V面上OX轴上H面上步骤与答案2.由立体图作出各点的三面投影。步骤与答案bacc″a′a″b′b″c′3.已知A点的坐标为（12，10，25），点B在点A左方10mm，面W、V、H分别为15mm，20mm，12mm；求各点的三面投影。下方15mm，前方10mm；点C在点A的正前方15mm；点D距离投影aa″b′bb″cc′(a′)c″d′dd″12101520步骤与答案4.已知A点的侧面投影，并已知A点距w面的距离为25mm，求作，步骤与答案a′a255.已知点B距离点A为15mm；点C与点A是对V面投影的重影点；点D在点A的正下方20mm。补全诸点的三面投影，并判别可见性。b′bc″c′(）d′a(d)d″步骤与答案6.已知点B的三面投影和点A两面投影；求作点A的第三面投影。步骤与答案YWa″XYHZO3.3直线的投影ABPCDPPEF一、直线在单一投影面上的投影a（b）•直线垂直于投影面：直线在该投影面上的投影积聚为点cdef•直线平行于投影面：直线在该投影面上的投影反映实长•直线倾斜于投影面：直线在该投影面上的投影缩短二、直线在三投影面体系中的投影相对于投影面名称HVW规定夹角的名称直线与投影面夹角的规定名称1．投影面垂直线的投影ABPa（b）在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投影面时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线称为投影面垂直线。共有三种投影面垂直线：直线⊥投影面V：正垂线直线⊥投影面H：铅垂线直线⊥投影面W：侧垂线以正垂线AB为例，讨论其投影特性：WVHABa‘（b’）abb”a”a’（b’）aba”b”∵AB⊥V，∴AB∥H，AB∥W。①a’、b’重影②ab=a”b”=AB=LAB③ab⊥OX,a”b”⊥OZ④=90°、==0°投影特性：投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；另外两个投影反映实长，且垂直于相应的轴。XOYWZYH2．投影面平行线的投影在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影面，同时与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投影面平行线。CDPcd共有三种投影面平行线：直线∥投影面V：正平线直线∥投影面H：水平线直线∥投影面W：侧平线以水平线CD为例，讨论其投影特性：WVHXOYWZYHCDd'cdd”c”d’cdc”d”CD∥H，与V、W倾斜。①cd=CD=LCD②c’d’∥OX,c”d”∥OYW③c’d’CD,c”d”CD④=0°，0°、90°c'c’投影特性：投影面平行线在所平行的投影面上的投影反映实长、反映与另外两个投影面的夹角实际大小；另两个投影平行于相应的轴，且缩短。3．一般位置线的投影直线与三个投影面都倾斜，这样的直线称为一般位置线。PEFef以一般位置线EF为例，讨论其投影特性：f’efe”f”e’XOYWZYH投影特性：三个投影均与轴倾斜、投影缩短，与三个投影面的夹角都不反映实际大小。???WVHEFf’ff”e”ee'三、线段的实长及其与投影面的夹角WVHGHh’hh”g”gg'GVGW..△YGH△XGH△ZGH.GHh’hgg'OX.g’h'△YGHLGH例：求线段HG的实长及其与投影面V的夹角。求线段HG的实长可利GHGH、GHGV、GHGW任一个直角三角形；而夹角、、则分别在不同的三角形中。△YGHXOaba′b′b0b01αβAB实长AB实长XOaba′b′abAB实长α已知线段AB的两面投影，求线段AB的实际长度：YWYHoZXa'b'baba1.直线上点的投影必在该直线的同面投影上,且符合点的投影规律。YZVXWobaBAb'a'baCcc'ccc'c2.点分线段成定比AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′=a″c″:c″b″点C的三面投影必在AB的同面投影上四、直线上的点XOYWZYHXOa”b”c”对于侧平线，有两种判断方法：利用侧投影；利用比例法。a’b’abll’a’ab’bc'ckk’作业反馈投射线没有用细实线绘制；投射线绘制到超出点的投影；在投影面内出现空间点的标记；点的两个投影重合时误认为是重影点；重影点的可见性判断错误；个别同学没有严格按照给定尺寸作出点的投影。