05损失第2次(流体力学)

第五章层流、紊流及其能量损失§5—1层流与紊流的概念学习内容回顾一、雷诺试验4231hf5VelocityprofileforlaminarflowVelocityprofileforturbulentflow管内层流速度分布管内湍流速度分布上临界流速(Highercriticalvelocity)：由层流转变为湍流时的流速；下临界流速(Lowercriticalvelocity)：由湍流转变为层流时的流速。实验证明：上临界流速大于下临界流速。二.流态的判别—雷诺数vdeRd：圆管直径v：断面平均流速：流体的运动粘性系数圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，雷诺数是无量纲量，它表征惯性力与粘性力的比。实验证明，对于圆管，Re=2320时为层流，Re=13800为湍流，Re=2320~13800为过渡状态，层流和湍流都可能存在，但以湍流居多，一般作湍流看待。因而通常以Re=2320作为判定层流和湍流的依据。工程上有时取Recr=2000，即当Re≤2000时，为层流；当Re2000时，为湍流。§5—2均匀流的沿程损失一.沿程水头损失与切应力的关系gRlAglhf00RJgAlhgf0或二.沿程水头损失系数gvRlhf242gRlppghf021)(1208v§5—3圆管中的层流流动2222001d()()()4d4xpgJurrrrrxτux断面流速是旋转抛物面分布0000dd()d2d2xrrurgrJprxxprdd2切应力是线性分布20maxdd41rxpu管轴处流速最大)dd(8πd)(π24000xprrrruQrx易于得到流量max2021π/urQv平均流速管壁处切应力大小EXIT一.圆管层流流动的断面流速和切应力分布EXIT二.圆管层流流动的沿程水头损失系数)dd(200xpr20dd81rxpveRvdv6464820gvdleRgvRlhf2642422圆管层流沿程水头损失圆管层流沿程水头损失系数注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项，所以圆管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。EXIT§5—4紊流流动的特征紊流中物理量的表示紊流附加应力紊流的半经验理论紊流流动的近壁特征流道壁面的类型紊流流速分布紊流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的脉动流场叠加到本为平滑和平稳的流场上。所以对于紊流的各种物理量采用取统计平均的处理方法，把瞬时物理量看成平均量与脉动量之和，如)3,2,1(iuuuiii一.紊流中物理量的表示ui(t)TtiuEXIT紊流的基本特征统计平均的方法有多种：对时间、对空间、对集合都可以取平均，在“各态历经”假设成立的前提下，一般采用时间平均法在对瞬时量取平均时所取的时段T应远大于脉动量的振荡周期，远小于流动涉及的时间域尺度，只有这样，才能把平均量定义在空间和时间点上。uTutiiT10dui(t)TtiuEXIT统计平均的方法100'',0,00)(01'1d1'11T0T0T0T0T0T0T0xxzyzyzyxxxxxxxuuudtuTuuudtudtu'u'uTuTdtuTtuTdtuuTdtuTu即为管流的总时均速度故即但对于管流即脉动速度的时均值为脉动量的统计特性一般要用均方根表示，如2iu脉动量的平均值为零紊流流场各项物理量的平均值一般是随时间缓变的（相对于脉动量的变化而言），如果不随时间而变，则可称为“恒定”的紊流。ffffffff0fEXIT脉动量“恒定”紊流在紊动的时均流场中会出现新增的应力叫做紊流附加应力或雷诺应力，它是脉动流速对平均流动的贡献。)3,2,1;3,2,1(jiuujiij雷诺应力无法用解析方法确定，只能用基于试验的经验方法给出其与平均流速的关系。EXIT二.紊流附加应力从物理上说明脉动如何产生附加切应力yxxu)(yfuxyAd因y方向的脉动穿过dAy的质量通量yyAud动量通量yxxyxAuuuKd)(d上层流体获得的动量通量时均值yxyyxxyxAuuAuuuKdd)(d下层流体所受切应力xyyxuu雷诺应力是流体微团的脉动造成的对时均流动新增的应力，原有的粘性应力仍然存在。yuEXIT三.紊流的半经验理论)sgn(1yxxuyuluyuyuluuxxyxyxdddd2xyxul1xyuu)sgn(1yxyuyuClul混合长度EXIT混合长度理论是最基本的一种寻求雷诺应力与平均流速关系的半经验理论。混合长度理论假设微团垂向移动l1后，进入并与相邻流层混合，类比于分子运动的自由程。类比于粘滞切应力，将雷诺应力写成则时均流动的总切应力yuxtyxddyuyulyuxxxtyxdddddd2可见t不仅取决于流体的物理属性，还与流动本身有关。EXIT雷诺应力代表的紊动混掺作用的结果总是使时均流动在整个断面上更加均匀化，这一点是与粘性应力的作用相同的。紊流流核区过渡区粘性底层管轴yxEXIT四.紊流流动的近壁特征粘性底层的名义厚度EXIT紧贴着物面，脉动流速受壁面制约趋于零，其中的流动为层流。这一层叫做粘性底层或层流底层。在粘性底层，粘性应力占主导地位。在紊流流核区，紊动充分发展，由流体微团的脉动流速引起各层流体之间的动量交换产生紊流附加切应力（或称雷诺应力）占主导地位。鉴于壁面切应力的重要性，定义壁面切应力与密度之比的开方为摩阻流速。0v0116.v粘性底层的实际厚度v5粘性底层摩阻流速705eR水力光滑和粗糙圆管流动间的过渡区。70eR粗糙高度已进入流速分布的对数区，连续的粘性底层已经不存在，为水力粗糙圆管流动。粗糙高度小于粘性底层厚度，为水力光滑圆管流动。skskskEXIT五.流道壁面的类型粗糙高度ks为表征管壁粗糙程度的特征长度。14sk14sk根据试验结果，决定混合长度的取值：对于固壁（y=0）附近的流动，有，由此可得壁面附近紊流的对数流速分布律：lyEXIT六.紊流流速分布20vyux因为粘性底层很薄，其中流速可假设为线性分布，并且可用牛顿内摩擦定律。Cyvuxlnyvvuxyu1ln1Cyvvux1ln1Cyu运动粘度摩阻速度EXIT光滑圆管紊流断面流速分布管轴紊流区过渡区粘性底层yx5.5ln5.2yuyu对数流速分布律粘性底层速度分布粘性底层的实际厚度通常认为是uyuy2555.ln.v5两条曲线交点对应相当于有量纲厚度570vyv为紊流流速的过渡区0116.v6.11y粘性底层的名义厚度EXIT对相同流量下圆管层流和紊流流动的断面流速分布作一比较，可以看出紊流流速分布比较均匀，壁面流速梯度和切应力较大。雷诺数越大流速越均匀。uuyrxnmax/01层流流速分布紊流流速分布圆管紊流流速分布的另一种表达形式是n分之一定律n取值随雷诺数增大而增大，常用的是七分之一定律，适用于雷诺数为105EXIT水力光滑和粗糙的概念与其说是圆管的属性，不如说是圆管流动的属性。因为粘性底层的厚度取决于流动，所以离开了流动谈圆管是光滑或粗糙是没有意义的。大量的试验结果表明，具体的流速分布为5.8ln5.2skyuEXIT粗糙圆管流动速度分布注意§5—5紊流的沿程损失EXIT尼古拉兹实验实用管道流动的沿程水头损失系数一.尼古拉兹实验EXIT1933年尼古拉兹对具有人工砂粒粗糙的圆管进行了系列实验研究。给出了沿程水头损失系数与雷诺数和相对粗糙度的关系曲线。根据尼古拉兹实验曲线，圆管均匀流动的沿程阻力特性可分成五个区域：层流区、流态过渡区、紊流光滑区、紊流粗糙区、过渡粗糙区。eRlg)100lg(过渡粗糙区1.530.6r0/ks601262525073.06.00.25.04.00.40.60.81.0粗糙区过渡区光滑管层流区EXIT圆管流动沿程水头损失系数的尼古拉兹试验曲线Re2300，层流区，=f(Re)=64/ReRe=2300~4000，层流向紊流过渡区，=f(Re)，该区范围很窄，实用意义不大。Re4000，紊流光滑区，=f(Re).沿程损失系数仅与雷诺数有关。过渡粗糙区，=f(Re，ks/d).沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。紊流粗糙区，=f(ks/d).沿程损失系数仅与粗糙度有关。沿程水头损失将与平均流速的平方成正比，通常也叫做‘阻力平方区’。EXIT沿程损失系数的五个分区1区2区3区4区5区断面平均流速沿程水头损失紊流Re2300层流Re2300)(4220rrJgux208rJgveR64光滑管区5eR705eR70eR过渡粗糙管区粗糙管区)5.8ln5.2(sxkyvu)5.5ln5.2(yvvux)75.1ln5.2(0vrvv8.0)lg(21eR2074.1lg21skr4/13164.0eR)10(5eR流速分布圆管流动主要公式),(0skreREXIT)75.4ln5.2(0skrvv二.实用管道流动的沿程水头损失系数ksksEXIT实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区值相等的人工粗糙管道的砂粒高度ks定义为实用管道的当量粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。当量粗糙度ksEXIT实用圆管沿程水头损失系数与Re和ks/r0的关系可查莫迪图，其中过渡粗糙区曲线形状与人工粗糙管有差别，这是因为当量粗糙度只是指粗糙区的相当。实用圆管沿程水头损失莫迪图层流层流区过渡区粗糙区过渡粗糙区光滑管vdReks/dEXIT§5—6流动的局部水头损失EXIT局部水头损失形成机理局部水头损失系数突扩圆管的局部水头损失系数突缩和其他局部水头损失系数突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区有压管道恒定流遇到管道边界的局部突变→流动分离形成剪切层→剪切层流动不稳定，引起流动结构的重新调整，并产生旋涡→平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散。EXIT一.局部水头损失形成机理根据能量方程gvgvgpzgpzhj22)()(2222112211认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1-1，2-2两断面之间，不再考虑沿程损失。局部水头损失EXIT与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损失可以看成是集中损失在管道边界的突变处，每单位重量流体承担的这部分能量损失称为局部水头损失。上游断面1-1取在由于边界的突变，水流结构开始发生变化的渐变流段中，下游2-2断面则取在水流结构调整刚好结束，重新形成渐变流段的地方。总之，两断面应尽可能接近，又要保证局部水头损失全部产生在两断面之间。经过测量两断面的测管水头差和流经管道的流量，进而推算两断面的速度水头差，就可得到局部水头损失。EXITgvgvgpzgpzhj22)()(2222112211gvhj221122hvgj当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应该注意这一点。通常情况下对应下游的速度水头。突扩圆管gvhj2222EXIT二.局部水头损失系数局部水头损失折合成速度水头的比例系数当雷诺数大到一定程度后，值成为常数。在工程中使用