06自动控制原理PID

第六章线性系统的校正方法系统控制系统的性能分析系统建立数学模型微分方程传递函数动态结构图控制系统的误差分析稳、快、准时域分析频域分析根轨迹分析法改善系统整体性能频率特性差分方程+系统校正《自动控制原理》课程体系结构自动控制系统的概念、分类建立数学模型分析该模型（时域、频域）系统的设计和校正实际系统物理模型数学模型方法（系统组成分析、设计）第六章线性系统的校正方法导读为什么要介绍本章?初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。一个很自然的想法就是在已有系统中加入一些参数和结构可以调整的装置，来改善系统特性。从理论上来讲这是完全可以的，因为加入了校正装置就改变了系统的传递函数，也就改变了系统的动态特性。第六章线性系统的校正方法知识点一：自动控制系统的结构框图知识点二：自动控制系统的性能指标（时域、频域）知识点三：校正——校正的方法知识点四：校正的控制规律第六章线性系统的校正方法设计过程设计一个自动控制系统一般步骤：根据任务要求，选定控制对象性能指标要求，确定系统的控制规律设计出满足这个控制规律的控制器系统校正原系统控制器控制对象校正系统原系统校正装置第六章线性系统的校正方法知识点一：自动控制系统的结构框图定格到第一章第六章线性系统的校正方法知识点二：性能指标（时域、频域）定格到第二、三、五章稳态误差ess动态指标上升时间tr、调节时间ts、峰值时间tp、超调量σ％、1.时域指标稳态指标“快”“准”“稳”第六章线性系统的校正方法知识点二：性能指标（时域、频域）定格到第二、三、五章开环频域指标，包括截止频率ωc、相位裕度γ和幅值裕度h。闭环频域指标，包括闭环谐振峰值Mr、谐振频率ωr和带宽频率ωb。2.频域指标“稳”“快”第六章线性系统的校正方法知识点三：校正——校正的方法串联校正反馈校正前馈校正复合校正校正装置在系统中的连接方式第六章线性系统的校正方法知识点三：校正——校正的方法(1)串联校正：一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串联接于系统前向通道之中。(2)反馈校正：从系统原有部分引出反馈信号,与原有部分或其一部分构成局部反馈回路,并在局部反馈回路内设置校正装置，这种校正方式称为反馈校正或并联校正。)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo)(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGc串联校正反馈校正第六章线性系统的校正方法知识点三：校正——校正的方法(3)前馈校正：又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前溃校正装置分两种情况：其一，接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通道上，如图(a)；)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc(a)前馈校正（对给定值处理）其二，接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，如图(b)。第六章线性系统的校正方法知识点三：校正——校正的方法)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(b)前馈校正（对扰动的补偿）第六章线性系统的校正方法知识点三：校正——校正的方法+--+R(s)E(s)N(s)C(s))(2sG)(1sG)(sGn(4)复合校正：在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组成有机整体。-R(s)E(s)C(s))(sG)(sGr(a)按扰动补偿的复合控制方式(b)按输入补偿的复合控制第六章线性系统的校正方法知识点三：校正——校正的方法无源校正装置有源校正装置校正装置自身有无放大能力自身无放大能力，通常由RC网络组成。常由运算放大器和RC网络共同组成。知识点四：校正的控制规律PID(ProportionalIntegralDerivative)比例积分微分微分还记得比例环节、积分环节、微分环节的传递函数吗？复习：比例环节)()(teKtyp微分方程pK)E(S)Y(S)G(S传递函数比例系数KP=2的simulink模型图P(Proportional）环节优点输出不失真，不延迟，成比例地复现输入信号的变化。缺点偏差存在。成比例放大的不仅有输入信号，还有偏差信号。复习：比例环节实验二、典型环节simulink仿真知识点四：校正的控制规律1、P(Proportional）控制器)()(teKtyp微分方程pK)E(S)Y(S)G(S传递函数-)(tr)(tm)(tc)(tepKP控制器示意图1、P(Proportional）控制器传递函数为:KP1:对系统性能有着相反的影响。实施P控制律。相应的控制器称作P控制器，又叫比例控制器.Gc(s)=Kpγ'γφ0(ω)Φ(ω)ω-900-180ωcω’cL0(ω)L(ω)/dBω3-20020401L(ω)Lc(ω)G0(s)曲线如图KP1:φc(ω)G0(s)幅频特性曲线上移相频特性曲线不变φ(ω)穿越频率↑，相位裕量↓，稳态误差↓。结论：随着Kp值的增加，系统的响应速度加快，但系统的超调量也随之增加，调节时间也随之增长，当Kp增大到一定值，系统不稳定。详见附件：探究PID控制器对控制系统的影响—XQ知识点四：校正的控制规律1、P(Proportional）控制器特点：1、比例控制器实质上是一个放大器。2、比例控制器只改变信号的增益而不影响其相位；3、在串联校正中,加大控制器增益Kp，提高系统的控制精度（稳态误差↓）,但会降低系统的相对稳定性（相位裕量↓），甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统校正设计中,很少单独使用比例控制规律。知识点四：校正的控制规律微分方程dtteKtytp0i)(T1)(传递函数ST1)E(S)Y(S)G(Si2、I(Integral）控制器Ti积分时间-)(sR)(sE)(sM)(sCsKiI控制器示意图复习：比例环节Ti=1的simulink模型图Ti=1/2的simulink模型图Ti=1的波形图Ti=1/2的波形图1、只要有偏差信号存在，若系统有积分环节，就会有输出，则一直处于动态过程，系统就不会稳定。2、Ti越大，积分作用变弱，Ti越小，积分作用变强。Ti=1的波形图Ti=1/2的波形图特点：知识点四：校正的控制规律2、I(Integral）控制器-)(sR)(sE)(sM)(sCsKiI控制器1、串联校正时,采用积分控制器可以提高系统的型别,有利于系统稳态性能的提高（准确性），但积分控制使系统增加一个开环极点,产生90°的相角滞后,对系统的稳定性不利；2、在校正设计中,通常不宜采用单一的积分控制器。特点：知识点四：校正的控制规律3、D(Derivative)控制器y(t)=de(t)dtTdE(s)Y(s)G(s)==TdSTd微分时间注意：微分控制器是理想状态，不可单独使用。知识点四：校正的控制规律3、PI(ProportionalIntegral）控制器dtteKteKtytpp0i)(T)()(微分方程)S11(K)E(S)Y(S)G(SiTp传递函数-)(sR)(sE)(sM)(sC)11(sTKipPI控制器dtteKteKtytpp0i)(T)()(微分方程特点：1、KP系数实现阶跃性增加，Ti积分是缓慢变化。2、KP越大，比例控制作用变大，但振荡。3、Ti越小，积分作用增强，消除余差作用增强，但稳定性降低。复习：PI环节频域PI控制器伯德图20lgK-20dB/decL(ω)/dB0ωωΦ(ω)1τ11、PI控制使系统的型别加Ⅰ度，稳态误差减小，准确性提高；2、积分作用的强弱取决于积分时间常数，Ti越大，积分作用越弱；3、同时使相角裕量减小，系统的稳定程度下降。特点：PI(ProportionalIntegral）控制器0例：设比例-积分控制系统如下图所示,试分析PI控制器对系统稳态性能的改善作用。R(s)＋－E(s)Kp(1＋)sTi1)1(TssKC(s)解：接入PI控制器后,系统的开环传递函数为)1()1()(2TssTsTKKsGiip系统由原来的Ⅰ型系统提高到了Ⅱ型系统。若系统的输入信号为单位斜坡函数,则无PI控制器时,系统的稳态误差为1/K;接入PI控制器后,稳态误差为零。表明Ⅰ型系统采用PI控制器后,可以消除系统对斜坡输入信号的稳态误差,控制精度大为改善。采用PI控制器后,系统的特征方程为023pipiiKKsTKKsTsTT其中,参数T,Ti,K,Kp都是正数。由劳斯判据可知,要想使闭环系统稳定，Ti·KKpTi＞TTi·KKp，所以可调整PI控制器的积分时间常数Ti,使之大于被控对象的时间常数T，保证闭环系统的稳定性。PI(ProportionalIntegral）控制器StepResponseTime(sec)Amplitude02040608010012014016018020000.20.40.60.811.21.41.6t=3t=6t=14t=21t=28t=3t=6t=14t=14t=28结论：随着积分时间的减小，积分控制作用增强，闭环系统的稳定性变差。详见附件：探究PID控制器对控制系统的影响—XQ知识点四：校正的控制规律4、PID(ProportionalIntegralDerivative)控制器dttdedtteteKtytp)(T)(T1)()(d0i)SS11(K)E(S)Y(S)G(SdiTTp微分方程传递函数1、KP系数实现阶跃性增加，Ti积分是缓慢变化，Td微分加速系统变化。2、KP越大，比例控制作用变大，但振荡。3、Ti越小，积分作用增强，消除余差作用增强，但延迟作用增强，稳定性降低。4、Td越大，微分作用越强，减小系统反应时间，但过大会振荡。特点：05101520253000.20.40.60.811.21.41.6StepResponseTime(sec)Amplitude有PID无PID结论：本图为PID参数对控制系统的影响。知识点四：校正的控制规律4、PID(ProportionalIntegralDerivative)控制器-)(sR)(sE)(sM)(sC)11(ssTKipPID控制器特点：1、增加了一个开环极点，提高了系统的型别，提高稳态性能；2、提供了两个负实零点，动态性能比PI更具优越性；3、通常，使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能；4、使微分部分发生在高频段，以改善系统的动态性能。因此，在工业过程控制系统中,广泛使用PID控制器。PID(ProportionalIntegralDerivative)控制器知识点四：校正的控制规律知识点五：频率响应的校正在频域内进行系统校正设计的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状。？在频域内如何表征系统的性能指标？知识点五：频率响应的校正开环频率特性闭环系统时间响应低频段中频段高频段稳态性能动态性能复杂性和噪声抑制性能知识点五：频率响应的校正低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。校正后系统的开环频率特性具有如下特点：