2011年初中数学模拟试题(11)

12011年初中数学模拟试题一、填空题：（3分×10=30分）1．函数13yx中，自变量x的取值范围是.2.根据国家统计局的公布数据，2010年我国GDP的准确数据是397983亿元人民币，将数据397983用科学记数法表示为.（结果保留2个有效数字）3．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、ＡＤ边上，且ＢＥ＝ＤＦ，连接ＡＣ，ＥＦ请你添加一个条件，使四边形ＡＥＣＦ为菱形.4.买若干支笔用去１２元钱，如果该笔打八折销售，则用１２元钱可比打折前多买２支，若设该笔的原价是x元，则可列方程为.5.九年（1）班五个劳动小组一天植树的棵数分别是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是.6.如图，将平行四边形纸片ABCD沿AC折叠，点B落在点E处，AE交边DC于点F，若△CEF的周长为5，则平行四边形纸片ABCD的周长为.7.若抛物线23yxxc与y轴相交于点（0,2），则直线x=1,与抛物线交点的纵坐标为。8.如图，点P在y轴上且点P的坐标为(01)，，AP=OP，120APO°△APO绕着点O顺时针旋转，当点A落在x轴上时，点P的坐标为．9.如图，莹莹用幸运星摆出了一些有规律的图案，观察这些图案，按照此规律，第n个图案共有个☀.☀☀☀☀☀☀☀☀☀☀☀☀☀☀☀☀……☀☀☀☀第一个图案第二个图案第三个图案第四个图案10、在以点O为原点的平面直角坐标系中，以点P(0,3)为圆心的⊙P与x轴交于点M、N与y轴交于点A、B，并且MN=8，则OA的长为。二、选择题：（3分×10=30分）11.下列运算中正确的是（）A．2325aaaB．222(2)4ababC．23622aaaD．22(2)(2)4abababABCDFE第6题PAOyx第8题ABECDF212.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．413.下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个14．小红的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的人民公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小红的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）15.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14，那么袋中球的总个数为（）A．15个B.12个C.9个D.3个16.反比例函数kyx的图象如图所示，则k的值可能是（）.（A）1-2（B）12（C）5-3（D）5317.若二次函数2yaxbxc中，a＞0，c＜0，则下列图像中正确的是（）。yxoAyxoByxoCyxoD圆柱圆锥球正方体A．B．C．D．xyOxyOxyOOyx11OxyA318.小王到水果店买了4千克苹果、2千克梨，共花去14元，若苹果和梨的单价都是整数，并且苹果的单价低于梨的单价，则小王有（）种买法.A、2B、3C、4D、519.已知直线4ykx与两坐标轴的交于点间的距离为5，则k的值为（）。A、34B、43C、33-44或D、44-33或20.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的个数有（）①45EAF；②图中相似三角形有3对；③EA平分CEF；④222BEDCDE；⑤22AEEC=ADBDA．１个B．２个C．３个D．４个三、计算题21.（5分）先化简，再选择一个合适的x的值代入求值：-(2)x+11x21x（1）x22.（5分）如图，已知二次函数213222yxx的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．（1）直线AC的解析式；（2）直线AC上是否存在点E，使得2ADCEDCSS，若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；423.(6分)已知△ABC中，AB=25，AC=15，BC=20，点P在边AB所在的直线上，且以Ａ、Ｃ、Ｐ为顶点的三角形与以B、C、P为顶点的三角形相似，求△ＡＣＰ的面积。24.（8分）某市为了了解学生的健康情况，由团市委随机调查了一些九年级学生的体育成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：100300人数类别成绩合格成绩不合格根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次调查九年级学生共多少名?被调查的学生中体育成绩合格的频率是多少？（2）该市若有6000名九年级的学生，请你根据团市委的调查统计结果，估计全市九年级学生中有多少名体育成绩合格？（3）成绩不合格合格但不优秀优秀频率0.25合格但不优秀80%优秀20%525.（8分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设两车之间的距离．．．．．．．为y（千米），行驶的时间为x（小时），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶80千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求甲、乙两车的速度和t的值；（3）求两车在行驶过程中相距50千米的时间．1502.54tx（小时）y(千米)0ABC626．（8分）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，以点D为顶点作∠PDQ=90°，DP、DQ分别交直线ＡＣ、ＢＣ于E、F，分别过Ｅ、Ｆ作ＣＤ的垂线，垂足分别为Ｍ、Ｎ，①如图⑴当Ｅ为ＡＣ边中点时，易证：12EMFNAB；②当把∠PDQ绕点D旋转如图⑵，⑶的位置时，线段ＥＭ、ＦＮ、ＡＢ之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种结论给予证明。CADBPQEFM(N)(1)CPEMNDABF(2)AMECBDNF(3)727.（10分）某服装厂，一天能够制作A、B两种款式的校服共100套，该厂所筹生产资金不超过7000元，又不低于6960元，且所筹资金全部用于制作此两种款式的服装，所生产的此两种款式的服装可全部售出，此两种款式的服装的制作成本和售价如下表：（1）该学校的服装厂有哪几种制作方案？（2）按哪种方案制作，一天获利最多？（3）该服装厂决定在完成任务的同时，每天拿出一定的销售利润加班加点多生产10套校服，捐给地震灾区的学生，这样服装厂每天只能获得1560元，请直接写出服装厂是按（1）中的哪种方案生产制作的，并直接写出多生产的套校服中，A、B两款各几套？（家丁该服装厂生产的校服，每天都可以全部销售完）型号AB成本(万元/台)6080售价(万元/台)85100828.（10分）如图，直角梯形ABCO中，BC∥AO，OA、OC的长是方程214480xx的两根（OC＞OA），直线AB交x轴于点D，且tan∠DAO=2，（1）求D、B两点的坐标；（2）若平行于x轴的直线ι将梯形ABCO的面积分为1:7两部分，且直线ι交直线AB于点M，求直线OM解析式；（3）点P是直线BC上一点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。DBCAODBCAOyx9一、填空题：（3分×10=30分）1、x≠32、54.0103、AE＝AF，AC⊥EF，∠EAC＝∠FAC等4、121220.8xx5、106、107、08、31,229、2n(n+1）10、2或8二、选择题：（3分×10=30分）11、D12、B13、B14、C15、B16、B17、D18、A19、D20、C第21题答案.解:1(1)(1)=(2)1(1)21221xxxxxxxxxxx原式………………………………………4分只要x≠0，-1,1即可当x=2时，原式=-4-1=-5……………………………………………………………………1分第22题答案.解：（1）2132022xx，2340xx，2340xx，(4)(1)0xx124,1xx∴A（0，2），B（-1，0），C（4，0）易得D（32，0），CD=52．设直线AC对应的函数解析式为ykxb，则240bkb解得212bk∴直线AC对应的函数解析式为122yx………………………………………3分(3)存在：1E（-4，4），2E（12,-4）.…………………………………………………2分2３.如图（１）∵AB＝25，AC＝15，BC＝20，∴△ABC为直角三角形，∠C＝90°，当CP⊥AB时，有∵△PAC∽△PBC∽△ABC∴2PACABCSACSAB，∴21592525PACABCSS，BCAP(1)10∴54PACS………………………………………………………………………3分如图（２）∵△PAC∽△ＰBC∴2PACPBCSACSBC∴21592016PACPBCSS∴13507PACS……………………………3分24、（1）100+300=400（人）；300÷400=0.75………………………………………………3分本次调查九年级学生共400名.被调查的学生中体育成绩合格的频率是0.75.（2）6000×0.75=4500（人）该市若有6000名九年级学生，请你根据团市委的调查统计结果，估计全市九年级学生中有4500名学生体育成绩合格.………………………………………………3分（3）成绩不合格合格但不优秀优秀频率0.250.60.15………………………………………………………………………………………………2分25、解：（1）150÷（4-2.5）×4=400（千米）甲乙两地之间的距离为400千米；……2分（2）设慢车的速度为x千米小时,则快车的速度为（x+20）千米小时4x+4(x+20)=400解得x=40∴甲的速度为40+20=60（千米小时）甲的速度为60千米小时，乙的速度为40千米小时.t=4×40÷60+4=203……………………………………………………………………3分（3）400-100x=50x=3.5400+50=100xx=4.5两车在行驶过程中相距50千米的时间是3.5小时或4.5小时。………………………2分26、图（2）结论：12EMFNAB；图（3）结论：12FNEMAB。…………2分证明：图（2），∵CD⊥AB，AC=BC，∠ACB=90°∴∠A=∠ACD＝∠BCD＝∠B＝45°CD=AD＝BD，∠EDC＋∠CDF＝∠CDF＋∠BDF＝90°∴∠EDC＝∠BDF∴△CED≌△BDF∴ED＝FD∵∠MED＋∠MDE＝∠MDE＋∠NDF＝90°∴∠MED＝∠FDN∴△MED≌△FDN∴ME＝ND，MD＝NF∴ME＋NF＝CM＋DM＝CD＝12AB………………………………………………………6分27、解：（1）设A款校服制作x套，则B款校服制作（100-x）套。BCAP(2)116960≤60x+80(100-x)≤70006960≤8000-20x≤700050≤x≤52根据题意x应取整数，所以x=50,51,52………………………………………………………3分则有以下三种方案：方案一：A款50套B款50套方案二：A款51套B款49套方案三：A款52套B款48套………………………………………3分（2）W=(85-60)x+(100-80)（100-x）=5x+2000当x=52时，W最大=2260(元)所以按方案三A款制作52套B款制作48套获利最大为2260元………………………2分（3）生产A款5套B款5套。……………………………………………………2分28、（１）解：21214480(6)(8)06,8xxxxxx∵OA、OC的长是方程214480xx的两根（O