2011年北京市海淀区初三数学二模试卷

请勿商用个人录入若有错落请理解byiCicn007#gmail.com1DFACBE品种海淀区九年级第二学期期末练习数学录入byiC2011.061.6的绝对值是（）A.6B.6C.16D.162.下列运算正确的是（）A.22aaaB.236aaaC.33aaD.33()aa3.如图，RtABC中，90ACB，过点C的直线DF与BAC的平分线AE平行，若50B，则BCF（）A.100B.80C.70D.504.已知关于x的一元二次方程21104xxm有实数根，则m的取值范围是（）A.2mB.5mC.2mD.5m5.在6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形。从这6张卡片随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A.16B.13C.12D.236.两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆的半径为（）A.3B.4C.2或4D.2或67.农科所连续四年在两块环境相同的实验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦。亩产量（单位：公斤）统计如右表。设甲、乙品种四年亩产量的平均数依次为x甲，x乙，四年亩产量的方差依次为2S甲，2S乙，则下列关系中完全正确的是（）A.x甲x乙，2S甲2S乙B.x甲x乙，2S甲2S乙C.x甲x乙，2S甲2S乙D.x甲x乙，2S甲2S乙8.一个不透明的小方体的的6个面上分别写有数学1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7。将这样的几个小方体按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如右图所示，已知图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（）A.1B.2C.3D.49.一个正n边形的每个内角都是108，则n_______.10.将抛物线RtABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为___________.11.如图，在扇形OAB中，90AOB，C为OA的中点，点D在AB上，且CDOB，则ABD______.2007200820092010甲454457462459乙454459465458年份DCBOA请勿商用个人录入若有错落请理解byiCicn007#gmail.com212.某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01。我们用0A表示没有经过加密的数字串。这样对0A进行一次加密就得到一个新的数字串1A，对1A再进行一次加密又得到一个新的数学串2A，依此类推，…，例如：0A：10，则1A：1001。若已知2A：100101101001，则0A：______，若数字串0A共有4个数字，则数字串2A中相邻两个数字相等的数对至少．．有______对。13.计算：101()2tan6012(2011)3。14.解方程：32322xxx。15.菱形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，求证：AEAF16.已知32yxy，求代数式2()(2)(2)xyxyyx的值。请勿商用个人录入若有错落请理解byiCicn007#gmail.com317.如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点。直线yxb经过点A（2，1），ABx轴于B，连接AO。（1）求b的值；（2）M是直线yxb上异于A的一点，且在第一象限内。过点M作x轴的垂线，垂足为点N。若MON的面积与AOB面积相等，求点M的坐标。18.某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼。设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案。19.如图，梯形ABCD中，ADBC，5BC，3AD，对角线ACBD，且30DBC，求梯形ABCD的高。BACD请勿商用个人录入若有错落请理解byiCicn007#gmail.com420.已知AB是O的直径，C是O上一点（不与A、B重合），过点C作O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点。（1）如图左，若CDAB，求证：AM是O的切线。（2）如图右，若6AB，4AM，求AC的长。MBOACDMBOACD请勿商用个人录入若有错落请理解byiCicn007#gmail.com521.某学校从2007年以来，一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行了跟踪治疗。为了调查全校学生的视图变化情况，从中抽取部分学生近几年视图检查的结果做了统计（如图1），并统计了2010年这部分学生的视力分布情况（如表1和图2）。图1图2表1（1）根据以上图表中提供的信息写出：a_________，b________，xy________.（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数和每年与上一年相比，增加最多的是_____年；若全校有3000名学生，请你估计2010年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有______人。请勿商用个人录入若有错落请理解byiCicn007#gmail.com622.如图，在AOB中，8OAOB，90AOB，矩形CDEF的顶点C、D、E、F分别在边AO、OB、AB上。（1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；（2）若4tan3CDO，求矩形CDEF面积的最大值。EFBAOCD请勿商用个人录入若有错落请理解byiCicn007#gmail.com723.已知关于x的方程2(32)(3)0mxmxm，其中0m。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x，其中12xx，若2113xyx，求y与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式ym成立的m的取值范围。请勿商用个人录入若有错落请理解byiCicn007#gmail.com824.在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，等边三角形OAB的一个顶点为A（2，0），另一个顶点B在第一象限内。（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（2）如果一个四边形是以它的一条对角线为对称轴的轴对称图形，那么我们称这样的四边形为“筝形”。点Q在（1）的抛物线上，且以O、A、B、Q为顶点的四边形是“筝形，求点Q的坐标；（3）设OAB的外接圆M，试判断（2）中的点Q与M的位置关系，并通过计算说明理由。请勿商用个人录入若有错落请理解byiCicn007#gmail.com925.已知ABC，以AC为边在ABC外作等腰ACD，其中ACAD。(1)如图1，若2DACABC，ACBC，四边形ABCD是平行四边形，则ABC______；(2)如图2，若30ABC，ACD是等边三角形，3AB，4BC。求BD的长；(3)如图3，若ACD为锐角，作AHBC于H。当2224BDAHBC时，2DACABC是否成立？若不成立，请说明你的理由；若成立，证明你的结论。ACBACBABCDDDH请勿商用个人录入若有错落请理解byiCicn007#gmail.com1025.解析(byiC)：第（1）问没什么好说的，送分。第（2）问，这个如果ABAC有这个条件的化，可以转化为共圆来做，可是此题并非如此。同样的如果按常规方法BD，条件基本用不上。考虑题中的30ABC，在“外”的正ACD，由（数学）图形的对称性，容易想到同里以AB，（BC边）向外也等边三角形，如图：正ACN，此时已经转化成极其常见的“经典基本图形”，连AN，立即有：5BDAC对于第二，反思一下条件，其实直接将ABD绕点A顺时针旋转60即可，想到旋转，就基本，你懂的。第（3）问：知道第(2)的思路与解法后，直接构造出2AH线段即可，如图：2OBAH，OBBC显然有：2OABABC，由三边对应相等，有两阴影三角形面积相等，再倒倒角，知2DACABC成立。后话，这显然又是考的费马点。说明：为方便各老师、同学在今后学习中使此卷，个人由图片版（google到的，感谢7792721@百度文库）录入整理而成。简单校对。由于本人水平有限，编辑录入过程中难免出错，若有错落，请见谅并对照网上扫描版自行更正或者联系偶。请勿商用；欢迎转载，但请保留此页。iSEe2011.04.26PS：Word2007、MathType6.7a，不保证与其他版本兼容。PPS：24题原卷有图，被偶直接省略了，说明一下。PPPS：祝各学子学业有成！NACBDOA'ABCDH