08矩阵论试卷计量

中国计量学院研究生2008~~~2009学年第1学期《矩阵论》课程试卷第1页共2页中国计量学院研究生2008~2009学年第1学期《矩阵论》课程考试试卷开课二级学院：理学院，开课教师：黄力民考试时间：2008年_12__月_2___日14-16时，考试地点：303考试形式：闭卷□、开卷□，允许带纸质资料___入场考生姓名：学号：专业：年级：题序一二三四五六七八九总分得分评卷人（共10题，每题10分）1.求矩阵Jordan标准形0000000100000010A2.向量nCx，证明214.06.0xxx是x的一种范数.3.nnCA是幂等矩阵（即满足AA2）且是正规矩阵，（1）证明A的特征值为0、1；（2）证明A是Hermite矩阵.4.利用矩阵指数解微分方程：00)0()0(,01011212121xxexxxxdtdt5n(3)阶矩阵A的最小多项式2)1()(，计算Ate（用A的一、二次幂表示）.6.已知矩阵102202112A，计算Doolittle分解中国计量学院研究生2008~~~2009学年第1学期《矩阵论》课程试卷第2页共2页7.已知矩阵iiiA10011，计算奇异值分解.8.已知矩阵10010120iiA，计算QR分解.9..,nrankACAnm证明.nIAA10求线性方程组的极小范数最小二乘解：01112111214321xxxx