09102普物B1期中试卷答案

11．（12分）质点沿直线运动，速度smttv/)234(23，如果当st2时，质点位于mx4处，求st3时质点的位置、速度和加速度。解：（1）dtdxv，txdtttdx2234)234(，24234tttx；（3分）（2）又ttdtdva6122（3分）当st3时，mx90；smv/137；2/126sma（3*2=6分）2．（14分）小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示。求：（1）小球在AB段运动的加速度大小；（2）小球刚落到A点的瞬时切向加速度的大小。解：(1)BA:axvB22CB：mgRmvmvCB2212122C：Rvmmg2AC：tvxC，Rgty2212（5*1=5分）RgvB5；RgvC；gRt2；ga45（4分）（2）RgvvCAx；RggtvAy2；厦门大学《大学物理B上》课程期中试卷答案2009－2010第二学期22222tgRgvvvAyAx（3分）gtgvtgdtdvaCAt522222（3分）3．（15分）摩托快艇以速率0v沿直线行驶，它受到的摩擦阻力与速度平方成正比，设比例系数为常数k，则可表示为2kvf，摩托快艇的质量为m.若摩托快艇关闭发动机，以此时为计时开始、摩托快艇的位置为坐标原点，求：（1）速度v对时间t的变化规律；（2）路程x对时间t的变化规律；（3）速度v与路程x之间的关系。解：（1）dtdvmkv2，200vdvkmdtvvt，tkvmmvv00（5分）（2）dtdxv，dvtkvmmvdxx000，)1ln(0tmkvkmx（5分）（3）dxmvdvdxdxdtdvmkv2，vvxkvmdvdx00，vvkmx0ln（5分）4．（15分）如图所示，光滑水平桌面上，一根弹性系数为k的轻弹簧两端各连着质量为m的滑块A和B。如果滑块A被水平飞来的质量为4m、速度为v的子弹射中，并留在其中，求运动过程中弹簧的最大压缩量。解：子弹射中滑块A：1)4(4vmmvm（4分）子弹、滑块A、滑块B、轻弹簧一起运动：21)4()4(vmmmvmm，2222121)4(21)4(21mkxvmmmvmm，（2*4=8分）（2v为A、B相对静止时系统的速度，此时弹簧压缩达最大）ABv3解得：（51vv，92vv）kmvxm452（3分）5．（15分）一颗人造地球卫星在地面上空800Km的圆轨道上，以skmV/5.71的速率绕地球运动，今在卫星外侧点燃一火箭，给卫星附加一个指向地心的分速率skmV/2.02。求此后卫星轨道的最低点和最高点位于地面上空多少公里。（将地球看作半径kmR6400的球体）解：卫星开始时作圆周运动：212VMmGmrr（3分）卫星角动量守恒：12()rmVVrmV因为21//,rVrV，且近地点及远地点时rV所以有1mVrmVr（3分）卫星运动过程中机械能守恒：2221211()22MmMmmVVGmVGrr（3分）解得：11127397VrrKmVV，12127013VrrKmVV远地点高度：11997hrRKm，近地点高度：22613hrRKm（3*2=6分）6．（14分）一轴承光滑的定滑轮，质量为kgM0.2，半径为mR1.0，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为kgm0.5的物体，如图所示。定滑轮的转动惯量为221MRJ。已知定滑轮的初角速度为srad/0.100，其方向垂直纸面向里。求：（1）定滑轮的角加速度的大小；（2）定滑轮的角速度变化到0时，物体上升的高度。4解：（1）M：221MRRTm：maTmg又Ra解得：2/7.81)2(sradRMmmg（4*2=8分）（2）2020（2分）mmgMmRmgMmRRSh06.04)2(2)2(202202（4分）7．（15分）以力F将一块粗糙平面紧压在旋转的轮子上，平面与轮子之间的滑动摩擦系数为，轮子的初角速度为0，问转过多少角度时轮子停止转动？已知轮子的半径为R，质量为m，可看作均质圆盘（转动惯量221mRJ），轴的质量忽略不计，该压力F均匀分布在轮面上。解：轮子表面单位面积受正压力2RFn取轮子上一半径为r、宽为dr的圆环所受压力：22FdFrdrR环上所受摩擦力：2222FFdfdFrdrrdrRR（3分）摩擦力df对轴的力矩：222FdMrdrR（3分）轮子受总力矩：220223RFMrdrFRR（3分）由动能定理：2012MI，（3分）所以2038mRF（3分）