2011年天津高考文科数学试题及答案详细解析

2011年天津高考文科数学试题及答案详细解析一.选择题文数1.L4[2011·天津卷]i是虚数单位，复数131ii=【答案】A【解析】13(13)(1)4221(1)(1)2iiiiiiii.文数2.E5[2011·天津卷]设变量x，y满足约束条件【答案】D【解析】可行域如图：联立40340xyxy解得22yx当目标直线3zxy移至（2.2）时，3zxy有最大值4.文数3.L1[2011·天津卷]阅读右边的程序框图，运行相应的程序，【答案】C【解析】当4x时，37xx；当7x时，34xx当4x时，31|3|xx，∴22y.文数4.A2[2011·天津卷]设集合|20,|0AxRxBxRx【答案】C【解析】∵20Axkx，0Bxkx，∴0ABxx，或2x，又∵(2)00Cxkxxxkx或2x，∴ABC，即“xAB”是“xC”的充分必要条件.文数5.B7[2011·天津卷]已知244log3.6,log3.2,log3.6abcxyo1234-1-2-3-41234x=1x-3y+4=0x+y-4=0【答案】B【解析】∵3.6222loglog1a，又∵4logxy为单调递增函数，∴3.23.64444logloglog1，∴bca.文数6.H8[2011·天津卷]【答案】B【解析】双曲线22215xya的渐近线为byxa，由双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（－2，－1）得22p，即4p，又∵42ap，∴2a，将（－2，－1）代入byxa得1b，∴22415cab，即225c.文数7.C4[2011·天津卷]【答案】A【解析】∵62，∴31.又∵12,322kkz且4，∴当0k时，1,()2sin()333fxx，要使()fx递增，须有122,2332kxkkz，解之得566,22kxkkz，当0k时，522x，∴()fx在5[,]22上递增.文数8.B5[2011·天津卷]【答案】B【解析】112,112,2)(2222xxxxxxxxf2,1,121,22xxxxx或则()fx的图象如图，∵函数cxfy)(的图象与x轴恰有两个公共点，∴函数()yfx与yc的图象有两个交点，由图象可得21,12,cc或.二.填空题文数9.A1[2011·天津卷]已知集合|12,AxRxZ为整数集，【答案】3【解析】1213Axkxxx.∴2,1,0ZA，即.3210文数10.G2[2011·天津卷]一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则【答案】4【解析】2111124v.文数11.D2[2011·天津卷]已知na为等差数列，nS为【答案】110【解析】设等差数列的首项为1a，公差为d，由题意得，202219202016212013aSdaa，解之得120,2ad，∴101091020(2)1102s.文数12.[2011·天津卷]已知22loglog1ab，则39ab的【答案】18【解析】∵1logloglog222abba，∴2ab，∴18323233233932222abbabababa.文数13.N1[2011·天津卷]如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且2,::4:2:1.DFCFAFFBBE若CE与圆相切，则CE的长为xyo1234-1-2-3-41234-1-2-3________.【答案】27【解析】设kAF4，kBF2，kBE，由BFAFFCDF得282k，即21k.∴27,21,1,2AEBEBFAF，由切割定理得4727212EABECE，∴27CE.文数14.F2[2011·天津卷]已知直角梯形ABCD中，AD//BC,【答案】5【解析】建立如图所示的坐标系，设PCh，则(2,0),(1,)ABh，设(0,),(0)Pyyh则(2,),(1,)PAyPBhy，∴2325(34)255PAPBhy.三、解答题文数15.K2[2011·天津卷]编号为1216,,,AAA的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得文数16.C9[2011·天津卷]在△ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc文数17.G12[2011·天津卷]如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，045ADC，1ADAC，文数18.H5[2011·天津卷]ABCDoxy文数19.B12[2011·天津卷]已知函数32()4361,fxxtxtxtxR，其中tR．文数20.D5[2011·天津卷]