2011年姜堰市南苑学校九年级期中数学试题及答案地址

第1页共5页姜堰市南苑学校九年级期中考试数学试题日期：2011.4总分：150考试时间：120分钟命题人：蔡学俊审校人：周雨龙考生须知:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。2、答题时,应该在答题卷密封区内写明校名、姓名、考试号；右下角填写座位号。3、所有答案都必须做在答题卷标定位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。4、考试结束后,上交答题卷。试题卷一、仔细选一选，相信自己的判断！（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分24分）1．新华网海南博鳌４月１５日电：博鳌亚洲论坛２０１１年年会１５日上午在海南博鳌开幕。国家主席胡锦涛出席开幕式并发表主旨演讲。胡主席说：“中国－东盟自由贸易区涵盖１９亿人口，成为发展中国家自由贸易区的典范。”这里的１９亿人用科学记数法表示为（▲）A.19×108人；B.1.9×108人;C.1.9×109人;D.19×109人.2．199的平方根是（▲）A133B±133C823D±8233.观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（▲）5.分式方程1x-2—1=12-x的解是（▲）A．0B．2C．4D．无解6.如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分积是S1，S2，那么S1，S2的大小关系是（▲）A.S1＜S2B.S1=S2C.S1＞S2D.S1,S2大小关系不能确定7．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（▲）A.21B.52C.53D.1878.小明用若干张等边三角形纸片按照如图所示方式进行无限次地拼图，那么第2011号纸片在x轴上的摆放方式是（▲）二、认真填一填，试试自己的身手！（10个小题，共30分）9.分解因式:x3–x=▲。10．如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝▲cm．11.对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。正确的有▲（只要求填序号）。12.已知二次函数2yaxbxc(0a)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x…32112012132…y…54294254074…则该二次函数图象的顶点的坐标是▲．13．已知a+b=4m+2,ab=1,若19a2+149ab+19b2的值为2011，则m=____▲_______.14．将半径为10cm，弧长为10的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是▲．正面第4题图ABCDyxxo12345678910111213141516171819202122…………xxxA.B.C.D.第2页共5页15．已知关于x的一元二次方程02)1(2xkxk有解，求k的取值范围▲。16．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为10π，则弦AB的长为▲.17.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为▲．18.如图，一只蜘蛛结了一张很大的网，直线MN、PQ与x轴所夹的锐角都为60°，第1个结点A1在原点上，此后各个结点均按逆时针排列，同一直线上相邻两个结点之间的距离都是1个单位长，那么第91个结点A91的坐标为▲三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.（本小题满分10分）（1）计算；o45sin8)14.3(202（2）化简：11131332xxxxx20.（本题6分）将43x代入反比例函数xy1中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1，代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去．(1)完成下表：y1y2y3y4y534(2)观察上表规律，请你猜想y2011的值为．21.（本小题满分8分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母ABCD，，，和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用ABCD，，，表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．22.（本小题满分8分）如图，在∆ABC中，AB=AC,BD=CE,求证:DG=GE.23．（本小题满分10分）如图，BD为⊙O的直径，ABAC，AD交BC于E，2AE，4ED．（1）求证：ABEADB△∽△．（2）求AB长．24．(本小题满分10分)在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为ABCD，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：ABCD等级121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%EGDCBAQPNMxyoA1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15A16A17A18A19426aaaA3222xxxB633323C252223D第3页共5页请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）25.(本小题满分10分)在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈53，sin31°≈21）26.（本小题满分10分）随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆.（1）若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.27．（本小题满分12分）据新华社电日本“3·11”特大地震和海啸灾害发生以来，中国政府和人民高度关注，尽一切可能向日提供必要的援助。在前期援助3000万元人民币人道主义救灾物资、派遣救援队赴日开展抢险救援的基础上，根据日本政府的请求，中国政府决定，再次向日本政府提供1万吨汽油、1万吨柴油的紧急无偿援助,运输中国援日2万吨燃油的“盛池号”油轮3月28日下午停靠进大连石化港深水码头，开始先装汽油，1.5小时后才开始装柴油，下图表示了装油量y(吨)与装油时间t(小时)之间的函数关系。(1)若汽油的价格是8890元/吨，柴油的价格是8130元/吨，那么中国向日本援助的救灾物资累计达_____________________元人民币。（结果保留4个有效数字）（2）装入柴油多长时间首次与汽油的装入量相等？（3）装油10.5小时的时候，船仓内两种油量相差多少吨？28.（本小题满分12分）如图，直角梯形OABC中，∠COA=90,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB=53,已知抛物线经过O、A、B三点。（1）求抛物线的解析式；（2）平行与y轴的直线l从点O向终点A匀速运动，速度是每秒1个单位长，运动时间为t秒。直线l交折线段OBA于点D，交抛物线于点E.问：当t为何值时，线段DE有最大值？最大值是多少？（3）探索：坐标平面内是否存在一点F,使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由。OlAxBCDEyCBAO12.510.51.5t(小时）y(吨）900010000第4页共5页南苑九年级期中数学参考答案1~4:CDCB5~8:CCAC9.x(x+1)(x-1)10.111.①②③④12.49,2113.2或-314.2315.1,780kk且1610217.5318.3215,21519.（1）45（2）)1(1xx20.(1)3,41,34,3(2)3421.解：（1）列表如下：第二次第一次ABCDA()AA，()AB，()AC，()AD，B()BA，()BB，()BC，()BD，C()CA，()CB，()CC，()CD，D()DA，()DB，()DC，()DD，由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等．（4分）（画树状图略）（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即，),(),,(),,(),,(DDADDAAA41()164P∴都正确，（4分）22.辅助线（作平行线）2分；证三角形全等或相似6分。23、（本小题满分10分）（1）证明：ABAC，ABCC∠∠，CD∠∠，ABCD∠∠．------------2分又BAEDAB∠∠，ABEADB△∽△．·········3分（2）∵△ABE∽△ADB∴ABAEADAB············1分∴122)42()(2AEEDAEAEADAB---------2分∴32AB--------------------2分24.(本小题满分10分)（1）21人（2分）（2）（每格2分，共6分）平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.67090（3）可以从平均数和中位数角度看；也可以从平均数和众数角度看；如果将90分以上记为优秀，可以对优秀人数进行比较，学生回答合理都给分（2分）25、解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=x，在Rt△BCD中，∠CBD=45°∴BD=CD=x米.…………………………………………………………………………………1分在Rt△ACD中，∠DAC=31°，AD=AB+BD=(20+x)米，CD=x米.…………………………5分∵tan∠DAC=ADCD∴3520xx=+…………………………………………………………………………………8分∴30x=………………………………………………………………………………………10分所以这条河宽度约为30米.26.（本小题满分10分）第5页共5页(1)设每年的平均增长率为x,144(1+x)2=225,x=1/4或x=-9/4(舍去)（2）225×(1+1/4)=281(2)(1)设可建室内车位个，露天车位b个，3a≤b≤4.5a6000a+2000b=250000350≤a≤6125(2)a=17,b=74;a=18,b=71;a=19,b=68;a=20,b=65(4)27.（1）2.002×108……………3分(2)6h……………5分(3)600吨……………4分28（1）xxy4322……………3分(2)t为23或29时，DE的最大值是23……………5分(3)F15566,553;F29,23;F3518,524;F45566,553…………4分