2011年山东省中考数学模拟试卷(一)

2011年山东省中考数学模拟试卷（一）©2012菁优网菁优网©2010箐优网一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1、的倒数等于（）A、3B、﹣3C、D、2、（2009•江津区）下列计算错误的是（）A、2m+3n=5mnB、a6÷a2=a4C、（x2）3=x6D、a•a2=a33、（2009•襄阳）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（）A、3.1×10﹣5B、3.1×10﹣6C、3.1×10﹣7D、3.1×10﹣84、如图所示几何体的左视图是（）A、B、C、D、5、（2009•济南）如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是（）A、30°B、60°C、120°D、150°6、（2009•邵阳）与最接近的整数是（）A、0B、2C、4D、57、（2009•东营）在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A、点AB、点BC、点CD、点D8、（2009•济南）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）菁优网©2010箐优网A、1B、5C、﹣5D、69、某男子排球队20名队员的身高如表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（）A、186cm，186cmB、186cm，187cmC、208cm，188cmD、188cm，187cm10、（2009•眉山）下列因式分解错误的是（）A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B、x2+6x+9=（x+3）2C、x2+xy=x（x+y）D、x2+y2=（x+y）211、（2009•孝感）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）A、15°B、30°C、45°D、60°12、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A、a＞0B、b＞0C、c＜0D、abc＞0二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13、（2011•湛江）分解因式：x2+3x=_________．14、（2009•长沙）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BOC=44°，则∠A的度数为_________度．15、数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是_________，方差是_________．16、（2009•江津区）如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）．⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移_________个单位长．菁优网©2010箐优网17、（2009•荆州）定义新运算“*”，规则：a*b=，如1*2=2，*．若x2+x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1*x2=_________．三、解答题（共7小题，满分57分）18、（1）解不等式组（2）解分式方程=19、（1）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．（2）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．①求∠EBC的度数；②求证：BD=CD．20、（2009•贺州）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．21、（2009•河南）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机20002100冰箱24002500洗衣机1600170022、如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．（1）求k的值．（2）求△APM的周长．菁优网©2010箐优网23、（2009•淄博）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．24、（2010•包头）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．菁优网©2010箐优网答案与评分标准一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1、的倒数等于（）A、3B、﹣3C、D、考点：倒数。分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵3×=1，∴的倒数等于3．故选A．点评：主要考查了倒数的定义：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数．2、（2009•江津区）下列计算错误的是（）A、2m+3n=5mnB、a6÷a2=a4C、（x2）3=x6D、a•a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的运算及合并同类项的法则解答．解答：解：A、2m与3n不是同类项，不能合并；B、C、D符合同底数幂的运算，都正确；故选A．点评：考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘．3、（2009•襄阳）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（）A、3.1×10﹣5B、3.1×10﹣6C、3.1×10﹣7D、3.1×10﹣8考点：科学记数法—表示较小的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：0.0000031=3.1×10﹣6．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、如图所示几何体的左视图是（）A、B、菁优网©2010箐优网C、D、考点：简单组合体的三视图。专题：应用题。分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面看可得到上下两个相邻的正方形，故选A．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5、（2009•济南）如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是（）A、30°B、60°C、120°D、150°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：欲求∠EHD的度数，须先求∠EHC的度数，这需看∠EHC和已知条件∠AGE是什么关系，由题中已知条件知，∠EHC和∠AGE为同旁内角，根据平行即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，所以∠EHC=∠AGE=60°，∴∠EHD=180°﹣∠EHC=180°﹣60°=120°．故选C．点评：解答这类题常因对平行线的性质掌握不熟练而选错．特别注意弄清两个角之间的位置关系．6、（2009•邵阳）与最接近的整数是（）A、0B、2C、4D、5考点：估算无理数的大小。分析：先估计的近似值，然后判断与最接近的整数即可求解．解答：解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2．故选B点评：此题主要考查了正确根据平方进行估算的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7、（2009•东营）在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A、点AB、点BC、点CD、点D考点：旋转的性质。专题：网格型；操作型。分析：根据旋转中心的确定方法，旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点，连接对应点，并判断其垂直平分线菁优网©2010箐优网交点即可得到答案．解答：解：连接MM2，PP2，易得其连线的垂直平分线相交于点B，故旋转中心应在B点．故选B．点评：本题主要考查旋转中心的找法：对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．8、（2009•济南）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A、1B、5C、﹣5D、6考点：根与系数的关系。分析：依据一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=﹣，这里a=1，b=﹣5，据此即可求解．解答：解：依据一元二次方程根与系数得：x1+x2=5．故选B．点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解答这类题学生常常因记不准确上面的根与系数的关系式而误选C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣，x1•x2=．9、某男子排球队20名队员的身高如表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（）A、186cm，186cmB、186cm，187cmC、208cm，188cmD、188cm，187cm考点：众数；中位数。专题：图表型。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：身高为186cm的队员数最多为6人，众数为6；中位数是第10、11位队员的身高的平均数，即（186+188）÷2=187cm．故选B．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10、（2009•眉山）下列因式分解错误的是（）A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B、x2+6x+9=（x+3）2C、x2+xy=x（x+y）D、x2+y2=（x+y）2考点：因式分解的意义。分析：根据公式特点判断，然后利用排除法求解．解答：解：A、是平方差公式，正确；B、是完全平方公式，正确；C、是