2011年山东省中考数学模拟试卷(八)

2011年山东省中考数学模拟试卷（八）©2012菁优网菁优网©2010箐优网一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1、（2010•河源）﹣2的相反数是（）A、﹣2B、﹣C、D、22、（2008•聊城）下列计算正确的是（）A、2+4=6B、=4C、÷=3D、=﹣33、（2008•宁德）如图所示零件的左视图是（）A、B、C、D、4、（2008•宁波）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A、30.876×109元B、3.0876×1010元C、0.30876×1011元D、3.0876×1011元5、如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（）A、（7，3）B、（6，4）C、（7，4）D、（8，4）6、（2010•兰州）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）菁优网©2010箐优网A、7，7B、8，7.5C、7，7.5D、8，6.57、在⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径为（）A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm8、若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=（）A、B、C、1D、﹣29、（2008•青岛）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A、18个B、15个C、12个D、10个10、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A、1B、2C、1或2D、011、（2008•乌兰察布）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A、37.2分钟B、48分钟C、30分钟D、33分钟12、（2008•山西）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）A、y=B、y=﹣C、y=D、y=﹣菁优网©2010箐优网二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13、（2007•青岛）化简：=_________．14、（2007•福州）已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是_________．（结果保留π）15、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_________．16、（2007•陇南）如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_________度．17、（2007•临沂）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，而且6=1+2+3，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n﹣1是质数，那么2n﹣1（2n﹣1）是一个完全数．请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数_________．三、解答题（共7小题，满分57分）18、（1）解方程：x2﹣x﹣5=0．（2）若不等式组整数解是关于x的方程2x﹣4=ax的根，求a的值．19、（1）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：OA=OD．（2）如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°．过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，求∠DCB的度数．20、（2006•常德）有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？菁优网©2010箐优网21、（2008•泰安）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分；（2）小王该月最多能得多少元此时生产甲、乙两种产品分别多少件．22、如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）23、（2010•通化）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．24、如图，在矩形ABCD中，B（16，12），E、F分别是OC、BC上的动点，EC+CF=8．当F运动到什么位置时，△AEF的面积最小，最小为多少？菁优网©2010箐优网菁优网©2010箐优网答案与评分标准一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1、（2010•河源）﹣2的相反数是（）A、﹣2B、﹣C、D、2考点：相反数。分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣2的相反数是2．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2008•聊城）下列计算正确的是（）A、2+4=6B、=4C、÷=3D、=﹣3考点：实数的运算。分析：A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．解答：解：A、2+4不是同类项不能合并，故选项错误；B、=2，故选项错误；C、÷=3，故选项正确；D、=3，故选项错误．故选C．点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．3、（2008•宁德）如图所示零件的左视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：零件的左视图是两个竖叠的矩形，里面还有两条看不见的棱，要画虚线，故选D．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的棱用实线表示，看不到的用虚菁优网©2010箐优网线表示．4、（2008•宁波）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A、30.876×109元B、3.0876×1010元C、0.30876×1011元D、3.0876×1011元考点：科学记数法—表示较大的数。专题：应用题。分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．解答：解：先把308.76亿元转化成308.76×108元，然后再用科学记数法记数记为3.0876×1010元．故本题选B．点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．注意单位的换算．5、如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（）A、（7，3）B、（6，4）C、（7，4）D、（8，4）考点：坐标与图形变化-平移。专题：数形结合。分析：得到点A的平移规律，根据点A的平移情况得到点D的坐标即可．解答：解：∵点A的坐标为（0，1），平移后为（4，2），∴平移的规律为横坐标加4，纵坐标加1，∵点B的坐标为（3，3），∴点D的坐标是（7，4），故选C．点评：考查坐标的平移规律；图形的平移，看关键点的平移即可；左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．6、（2010•兰州）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A、7，7B、8，7.5C、7，7.5D、8，6.5菁优网©2010箐优网考点：众数；条形统计图；中位数。专题：图表型。分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．解答：解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．故选C．点评：本题考查的是众数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．7、在⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径为（）A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm考点：垂径定理。分析：为方便解题，画出图形，如下图所示，OM为圆心O到AB的距离，则OM=4，所以MB=3cm，在Rt△OBM中，根据勾股定理，可得OB=5cm．解答：解：根据题意，过点O作OM⊥AB于M，AB=6cm，所以有BM=AB=3cm，又OM=4cm，在Rt△OBM中，OB2=OM2+BM2，得OB=5cm，即⊙O的半径为5cm．故答案选C．点评：本题考查了垂径定理的应用和解直角三角形的知识．8、若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=（）A、B、C、1D、﹣2考点：同类项。专题：计算题。分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，∴m+5=3，n+3=2，∴m=﹣2，n=﹣1，∴mn=2﹣1=﹣．故选B．点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x与y的指数混淆．9、（2008•青岛）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出