2011年广东省佛山市中考数学试卷

2011年广东省佛山市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上．）1、-2的倒数是（）A、-2B、2C、-12D、122、计算23+（-2）3的值是（）A、0B、12C、16D、183、下列说法正确的是（）A、a一定是正数B、20113是有理数C、22是有理数D、平方等于自身的数只有14、若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是（）A、30°B、60°C、120°D、以上答案都不对5、在①a4•a2；②（-a2）3；③a12÷a2；④a2•a3中，计算结果为a6的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形7、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④8、下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A、y=-x+1B、y=x2-1C、y=1xD、y=-1x9、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）A、B、C、D、10、下列说法正确的是（）A、“作线段CD=AB”是一个命题B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心C、命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是真命题D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）11、地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．12、已知线段AB=6，若C为AB中点，则AC=．13、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=．14、某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是分．15、如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2011步到达点处．三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题6分，24题10分，25题11分，共75分）16、化简：x2+4x-2+4x2-x17、解不等式组：{x2-1＜xx-(3x-1)≥-518、如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．19、某市2010年的用电情况如下图1：（1）求商业用电量与工业用电量之比是多少？（2）请在图2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图．20、如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．21、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象．22、如图，一张纸上有线段AB；（1）请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）．23、现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题：（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？（2）在1-9中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：第1组试验第2组试验第3组试验第4组试验第5组试验构成锐角三角形次数86158250337420构成直角三角形次数2581012构成钝角三角形次数73155191258331不能构成三角形次数139282451595737小计30060090012001500请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）24、商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：①销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：②销售收入q（元/千克）与销售月份x满足q=-32x+15；③销售量m（千克）与销售月份x满足m=100x+200；试解决以下问题：（1）根据图形，求p与x之间的函数关系式；（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？25、阅读材料我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明．