2011年张家港市网上阅卷适应性考试数学试卷(含答案)

彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第1页共12页版权所有@少智报·数学专页2011年张家港市初三网上阅卷适应性考试数学试题2011.5注意事项：1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上；3．答选择题时，先用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案填在答题卷对应的方格内，然后用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷和草稿纸上无效．一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上．1．计算：－(－2)的结果是A．－2B．2C．－12D．122．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．8.2×1083．函数1xyx的自变量x的取值范围是A．x≥－1且x≠0B．x－1且x≠0C．x≥0且x≠－1D．x0且x≠－14．不等式组103412xxx的解集在数轴上应表示为5．某市为治理污水，需要辅没一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响．后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程A．120300302xxB．120180302xxC．120300301.2xxD．120180301.2xx6．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第2页共12页版权所有@少智报·数学专页A．16B．13C．12D．237．抛物线y＝x2＋x＋p(p≠0)的图象与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐标是A．(0，－2)B．(12，94)C．(－12，94)D．(－12，94)8．如图，已知⊙O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，AC的度数为100°，BC＝2BD，动点P在线段AB上，则PC＋PD的最小值为A．RB．2RC．3RD．52R9．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE、AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；③AD=4AG；④记三角形ABC的面积为S1，四边形FBCE的面积为S2，则S1：S2＝2：3．其中正确的结论的序号是A．②④B．①③C．②③④D．①③④10．若a·b≠1，且有2a2+5a+1=0，b2+5b+2=0，则1abab的值为A．522B．552C．523D．553二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题卷相对应的位置上．11．数据2，0，2，1，3的众数为▲．12．若m2－n2＝12，且m－n＝2，则m＋n＝▲．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD＝▲°．彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第3页共12页版权所有@少智报·数学专页14．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝3，E是BC的中点，则DE的长为▲．15．如图，直线y＝43x＋4与x轴、y轴分别交于A．B两点，把△AOB绕点A按顺时针旋转90°后得到△AO1B1，则点B1的坐标是▲．16．用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝▲．17．如图，直线y＝x向下平移b个单位后得直线l，l与函数3yx(x0)相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2－OB2＝▲．18．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，第3次得到的结果为6……请你探索第2011次得到的结果为▲．三、解答题：本大题共11小题．共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分5分）计算：021222cos602．20．（本题满分5分）先化简，再求值：244xxxxx，其中x＝2＋1．彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第4页共12页版权所有@少智报·数学专页21．（本题满分5分）解方程：21121022xx．22．（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC．(1)求证：△AEF≌△DCE；(2)若矩形ABCD的周长为32cm，DE＝4cm，求AE的长．23．（本题满分6分）小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40°，且与O相距2km的Q处，如图所示．(1)则∠OPQ＝▲°，∠OQP＝▲°．(2)求货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.lkm/h)已知：sin50°＝cos40°＝0.77，cos50°＝sin40°＝0.64，tan50°＝1.19，tan40°＝0.84，供选用．24．（本题满分6分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为80%，把实验数彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第5页共12页版权所有@少智报·数学专页据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是▲株；(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．25．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．(1)求证：PQ是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，TC＝3，求图中阴影部分的面积．26．（本题满分9分）如图，函数kyx（x0，k0）的图象经过A(1，4)，B（m，n），其中m1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；(2)若四边形ABCD是等腰梯形，求出直线AB的彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第6页共12页版权所有@少智报·数学专页函数解析式．27．（本题满分8分）已知关于x．y的方程组2524xykxyk的解是一对异号的数．(1)求k的取值范围；(2)化简：112kk；(3)设t＝112kk，则t的取值范围是▲t▲．28．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，以A(3，0)为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于B、C，与y轴的负半轴相交于D．(1)若抛物线y＝ax2＋bx＋c经过B、C、D三点，求此抛物线的解析式，并写出抛物线与圆A的另一个交点E的坐标；(2)若动直线MN（MN∥x轴）从点D开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴的正方向移动，且与线段CD、y轴分别交于M、N两点，动点P同时从点C出发，在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，连结PM，设运动时间为t秒，当t为何值时，MNOPMNOP的值最大，并求出最大值；(3)在(2)的条件下，若以P、C、M为顶点的三角形与△OCD相似，求实数t的值．彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第7页共12页版权所有@少智报·数学专页29．（本题满分9分）如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(6，0)，(0，2)，点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y＝23x＋m交线段OA于点E．(1)记△ODE的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范同；(2)若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1．①当m为何值时，点B、E、B1三点共线；②试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若发生改变，请说明理由。彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第8页共12页版权所有@少智报·数学专页彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第9页共12页版权所有@少智报·数学专页彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第10页共12页版权所有@少智报·数学专页彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第11页共12页版权所有@少智报·数学专页彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第12页共12页版权所有@少智报·数学专页