10-11-2期中考试A卷

1/8注意：选择题和填空题答案要填写在题目相应的位置上！计算题在各题空白处答题，填写在其它地方，答案无效！一、选择题（共30分）1．（本题3分）（0329）几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选(A)60°．(B)45°．(C)30°．(D)15°．［］2．（本题3分）（0024）一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A)10rad/s．(B)13rad/s．(C)17rad/s(D)18rad/s．［］3．（本题3分）（0089）一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？(A)汽车的加速度是不变的．(B)汽车的加速度随时间减小．(C)汽车的加速度与它的速度成正比．(D)汽车的速度与它通过的路程成正比．(E)汽车的动能与它通过的路程成正比．［］4．（本题3分）（0479）一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？(A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变．(B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变．(C)外力的冲量是零，外力的功一定为零．(D)外力的功为零，外力的冲量一定为零．［］5．（本题3分）（0670）在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量为M的物体，物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为(A)kMa/．(B)Mka/．ωPCO2/8(C)kMa/2．(D)kMa/21．［］6．（本题3分）（0665）一质子轰击一粒子时因未对准而发生轨迹偏转．假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和粒子组成的系统，(A)动量守恒，能量不守恒．(B)能量守恒，动量不守恒．(C)动量和能量都不守恒．(D)动量和能量都守恒．［］7．（本题3分）（5036）假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的(A)角动量守恒，动能也守恒．(B)角动量守恒，动能不守恒．(C)角动量不守恒，动能守恒．(D)角动量不守恒，动量也不守恒．(E)角动量守恒，动量也守恒．［］8．（本题3分）（5028）如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有(A)A＝B．(B)A＞B．(C)A＜B．(D)开始时A＝B，以后A＜B．［］9．（本题3分）（0772）如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20cm，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝5cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为(A)20．(B)0．(C)210．(D)041．［］10．（本题3分）（5355）边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x，y轴平行．今有惯性系K＇以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K＇系测得薄板的面积为AMBFOddl3/8(A)0.6a2．(B)0.8a2．(C)a2．(D)a2／0.6．［］二、填空题（共30分）11．（本题3分）（0261）一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是=12t2-6t(SI)，则质点的角速=______________________________；切向加速度at=________________________．12．（本题3分）（0043）沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0，若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为_____________．13．（本题3分）（0355）假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是______________．14．（本题3分）（0667）将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_____________．15．（本题3分）（0082）图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F，方向始终沿x轴正向，即iFF00.当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，力0F所作的功为W＝__________．16．（本题3分）（0100）已知地球质量为M，半径为R．一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________．17．（本题3分）（0150）质量为20kg、边长为1.0m的均匀立方物体，放在水平地面上．有一拉力F作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的物体侧面垂直，如图所示．地面极粗糙，物体不可能滑动．若要使该立方体翻转90°，则拉力F不能小于___________________．AFROBxAF4/818．（本题3分）（0144）在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO＇的距离为l21，杆和套管所组成的系统以角速度0绕OO＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离x的函数关系为_______________．(已知杆本身对OO＇轴的转动惯量为231ml)19．（本题3分）（4353）已知惯性系S＇相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为____________________________________．20．（本题3分）（4733）已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是____________．m0ll21OOm5/8三、计算题（共40分）21．（本题10分）（0496）有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1)若每秒有质量为qm=dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？(2)若qm=20kg/s，v＝1.5m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？6/822．（本题10分）（0167）如图，光滑斜面与水平面的夹角为=30°，轻质弹簧上端固定．今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0kg的木块，则木块沿斜面向下滑动．当木块向下滑x=30cm时，恰好有一质量m=0.01kg的子弹，沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其中．设弹簧的劲度系数为k=25N/m．求子弹打入木块后它们的共同速度．xkm7/823．（本题10分）（0231）在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为R21处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为221MR．求：(1)圆盘对地的角速度．(2)欲使圆盘对地静止，人应沿着R21圆周对圆盘的速度v的大小及方向？RvR/28/824．（本题10分）（1）（本题5分）（5357）设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0=100m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为t=(5/3)×10-7s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小．（2）（本题5分）（8019）列举经典的力学相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同。