104列方程组解应用题

冠县东古城镇中学2015——2016学年下学期七年级数学教学案17课题列方程组解应用题（1）课型新授课授课时间2016年月日执笔人陈俊录审稿人七年级数学教研组总第5课时课标要求能根据具体问题中的数量关系列出方程组并运用代入消元法和加减消元法解出二元一次方程组，根据具体问题的实际意义，检验方程组的解是否合理学习目标1.根据题意会设出未知数，找出等量关系，列出二元一次方程组2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理3.理解清楚路程、速度与时间的关系教学活动方案随记【创设情境，激发兴趣】长江一艘游船从长沙市港出发，船速为每小时17千米，经过若干小时到达宜昌港，如果船速每小时增加1千米，那么用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝，提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港航行到宜昌港的航程是多少？（1）已知量是什么？未知量是什么？（2）等量关系是什么？（3）若果设游船航行所用的时间为X时，沙市到宜昌港的航程为Y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？（4）会解吗？【明确目标，自学新知】学生阅读学习目标，2分钟内熟悉本节课的学习目标。课本61页例1小亮和小莹练习赛跑，如果小亮先让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮先让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹，两人每秒各跑多少米？分析等量关系是：（1）小亮跑秒的路程=小莹跑秒的路程+米（2）小亮跑秒的路程=小莹跑秒的路程【交流提升，能力展示】1.小亮和小莹练习赛跑，如果小亮先让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮先让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹，两人每秒各跑多少米？分析等量关系是：冠县东古城镇中学2015——2016学年下学期七年级数学教学案18教学活动方案随记（1）小亮跑秒的路程=小莹跑秒的路程+米（2）小亮跑秒的路程=小莹跑秒的路程2.（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚，问笼子里有几只鸡？几只兔？分析等量关系是：（1）=35（2）=94思考：对于这两个问题，你能用四则运算和列一元一次方程的方法求解吗？比较这两种方法与列二元一次方程组的方法你认为他们各有什么特点？与同学交流。各组把合作交流的结果，以书面形式展示到黑板上。（1）列出方程组并解出方程组（2）总结出解二元一次方程组的一般步骤（3）解二元一次方程组的一般方法【释疑解惑，技巧点拨】老师对学生存在的问题进行解疑释惑思考：对于这两个问题，你能用四则运算和列一元一次方程的方法求解吗？比较这两种方法与列二元一次方程组的方法你认为他们各有什么特点？与同学交流。那一种方法更简单？【达标测试，反馈矫正】1.（中国古代数学问题）几个合作经营的商人正分配所得银两，某人在隔壁听见他们说，如果每人分得7两，就剩下4两；如果每人分得9两，还少半斤（旧时1斤=16两）你知道共有多少商人和多少银两吗？(只列出方程组)2.张大婶和王姐去菜市场买菜，张大婶买了土豆3千克、菠菜2千克，共花费10.2元；王姐买了芹菜1千克、土豆2千克、菠菜1千克，共花费9.2元，已知芹菜每千克3元，问土豆和菠菜每千克各是多少元？（只列出方程组)冠县东古城镇中学2015——2016学年下学期七年级数学教学案19教学活动方案随记甲、乙正在谈论他们的年龄.甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁。乙：.在我是你今年的岁数时，你那年25岁想一想：甲、乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各是多少岁？分析等量关系：解题步骤：【归纳总结，作业布置】1.每千克大豆饼和棉籽饼磷和钾的含量（单位：克）分别如下表所示：磷钾大豆饼13.221.3棉籽饼16.39.7现在要用这两种肥料配制成含磷45.8千克、钾40.7千克的混合肥料，大豆饼和棉籽饼各需多少千克？2.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上的鸽子说：“如果从你们中飞上一只，那么树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；如果从树上飞下去一只，树上、树下的鸽子就一样多.”你知道原来树上、树下的鸽子各多少只？冠县东古城镇中学2015——2016学年下学期七年级数学教学案20课题列方程组解应用题（2）课型新授课授课时间2016年月日执笔人陈俊录审稿人七年级数学教研组总第6课时课标要求能根据具体问题中的数量关系列出方程组，解出方程组的解，检验方程的解是否符合实际意义学习目标1.根据实际问题中的数量关系列出方程组，2.2.会求出出方程组的解，3.3.检验方程的解是否符合实际意义教学活动方案随记【创设情境，激发兴趣】上一节课我们初步体验了用方程组解决问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组来解决，回忆列方程组解应用题的一般步骤。【明确目标，自学新知】学生阅读学习目标，1分钟内熟悉本节课的学习目标。1.去年元旦，小莹在一家文具店买了3本练习本和4支圆珠笔，共花费5元，今年练习册每本提价1角，圆珠笔每只降价2角，文具调价后，小莹用5元买了4本练习册和3支圆珠笔，还余4角。去年元旦练习本和圆珠笔的单价分别是多少？方法一分析:（1）未知数（2）数量关系（3）等量关系(4)列出方程组方法二分析：练习册圆珠笔单价单价／元册书钱数／元单价／元只数钱数／元去年x33xy44y今年x+0.144(x+0.1)y-0.233(y-0.2)方程组：冠县东古城镇中学2015——2016学年下学期七年级数学教学案21教学活动方案随记2.果园要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车，过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：第一次第二次甲种货车车辆数∕辆25乙种货车车辆数∕辆36累计运货量∕吨15.535现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果，如果每吨应付运费多少元？分析等量关系：（1）+=15.5吨（2）+=35吨解：【交流提升，能力展示】以上自主学习中的解题步骤进行合作交流，注意检验解是否符合实际意义。各组把合作交流的结果，以书面形式展示到黑板上。【释疑解惑，技巧点拨】老师对学生存在的问题进行解疑释惑。强调得到的解是否符合实际问意义。【达标测试，反馈矫正】1.时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各是多少？2.山青林场有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中的四分之一开辟为果园其余的土地种粮食和蔬菜，并且种蔬菜的土地面积是种粮食的土地面积的四分之一，该林场计划种蔬菜和粮食各多少公顷？冠县东古城镇中学2015——2016学年下学期七年级数学教学案22教学活动方案随记3.某电脑公司销售A、B、C三种型号的电脑，每台售价分别为6000元、4000元、2500元，时代中学计划投入100500元经费用于购买其中两种型号的电脑，共计36台你能设计出几种方案？各是什么方案？【归纳总结，作业布置】1.2010年4月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共2160万人，+其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月分别增长13.2﹪和28.8﹪,2009年4月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为1894万人，那么2009年4月份国内和国际航线旅客分别有多少万人（结果精确到万人）？2.（中国古代问题）5头牛和2只羊，共值10两；而2头牛和5只羊，共值银8两，问一头牛和一只羊各值几两？3.一桶牙膏和一把牙刷原售价7元，商场以这种牙膏价格的8折与牙刷价格的6折捆绑捆绑，售价为每套5.2元，捆绑出售前，一桶牙膏和一把牙刷的售价分别为多少元？冠县东古城镇中学2015——2016学年下学期七年级数学教学案23课题第10章一次方程组复习课课型复习课授课时间2016年月日执笔人陈俊录审稿人七年级数学教研组总第7课时课标要求1.掌握代入消元和加减消元法能解出二元一次方程的解2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理3.能根据具体问题中的数量关系列出方程组学习目标1.准确理解二元一次方程（组）的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；2.列二元一次方程组解决实际问题。教学活动方案随记【自主复习】一．二元一次方程组知识体系1.相关概念：（1）含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。（2）适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（3）将含相同未知数的两个二元一次方程合在一起组成二元一次方程组。（4）二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。2.解法：（1）代入消元法（2）加减消元法3.列一次方程组解应用题，是本章的重点，也是难点。列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审，设，找，列，解，答。【典型例析】1.写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是2..陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？冠县东古城镇中学2015——2016学年下学期七年级数学教学案24教学活动方案随记【有效训练】1．方程组x-y=-1的解是2．若0322yxx，则x=,y=3．若773nmba和mnba2425是同类项，则m=,n=4．若832423babayx是关于x,y的二元一次方程，则a=,b=.5．若0,0ba，且421bayx与yxba326的和等于0，则x=,y=6．当a,b时，方程2332ayxb是关于x,y的二元一次方程。7．二元一次方程4x-3y+5=0时，用含x的代数式表示y，则y=，用含y的代数式表示x，则x=8．已知x=5+t用x的代数式表示y，则y=[来源:Zxxk.Com]y+1=3-t9.已知8yx与2yx互为相反数，则x=,y=10.若0322yxx，则x=,y=11.若773nmba和mnba2425是同类项，则m=,n=12.若832423babayx是关于x,y的二元一次方程，则a=,b=.13.若0,0ba，且421bayx与yxba326的和等于0，则x=,y=14.当a,b时，方程2332ayxb是关于x,y的二元一次方程。15.二元一次方程4x-3y+5=0时，用含x的代数式表示y，则y=，用含y的代数式表示x，则x=16.已知x=5+t用x的代数式表示y，则y=[来源:Zxxk.Com]y+1=3-t17.已知8yx与2yx互为相反数，则x=,y=【反馈矫正】1.方程组的解的问题已知3221yxyx和都满足方程y=kx-b，求k、b的值。冠县东古城镇中学2015——2016学年下学期七年级数学教学案25教学活动方案随记2.773nmba和mnba2425是同类项，则m=,n=3.若832423babayx是关于x,y的二元一次方程，则a=,b=.4.若0,0ba，且421bayx与yxba326的和等于0，则x=,y=5.当a,b时，方程2332ayxb是关于x,y的二元一次方程。【作业布置】1.已知3221yxyx和都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为（）A.一5，—7B.—5，—5C.5，3D.5，7[来2.已知a和b都是实数，且|a+b+6|+（a-b）2=0，则a=______b=__________3.已知方程组15231432yxyx，不解方程组则x+y=______；x-y=.x=,y=.4.若二元一次方程组11532byaxyx和15yxay