2011年新课标版高考题库考点23等比数列及其前n项和

-1-温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点23等比数列及其前n项和一、选择题1.（2011·辽宁高考文科·Ｔ5）若等比数列na满足nnnaa161，则公比为（）（A）2（B）4（C）8（D）16【思路点拨】利用函数思想可快速求解．【精讲精析】选B．因为等比数列na满足nnnaa161，①所以12116nnnaa②②①得162q．又因为0161nnnaa，所以4q．二、填空题2.（2011·广东高考文科·Ｔ11）已知}{na是递增等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=______.【思路点拨】由等比数列的通项公式，可得关于公比q的方程，从而求出q.【精讲精析】由434aa得4222qaqa，即4222qq，解得2q或1q（由数列是递增数列，舍去）【答案】23.（2011·北京高考文科·T12）在等比数列{}na中，若141,42aa，则公比q=；12naaa=.【思路点拨】抓住等比数列的基本量进行计算.【精讲精析】34142aq，解得2q，1121(12)122122nnnaaa.【答案】21122n4.（2011·北京高考理科·T11）在等比数列{}na中，若141,42aa，则公比q=；12||||||naaa=.-2-【思路点拨】抓住等比数列的基本性质进行计算.【精讲精析】3414,22aqq，121(2),||22nnnnaa，12||||||naaa=11(12)122122nn.【答案】-21122n三、解答题5.（2011·辽宁高考理科·Ｔ24）已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．（I）证明：-3≤f（x）≤3；（II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．【思路点拨】（I）将函数化为分段函数，分段考虑即可；（II）先分段求解，再将结果合并即得．【精讲精析】(Ⅰ),3,72,352)(xxxxf.5522xxx当52x时，3723x.所以3)(3xf.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，当2x时，158)(2xxxf的解集为空集；当52x时，158)(2xxxf的解集为535xx；当5x时，158)(2xxxf的解集为65xx；综上，不等式158)(2xxxf的解集为635xx.关闭Word文档返回原板块。