2011年春期高中二年级期终质量评估数学

高二数学（理）2011年春期高中二年级期终质量评估数学试题（理）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B前铅笔将准考证号及考试科目在相应位置填涂。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。第Ⅰ卷一.选择题（本题共12小题，每题5分，共16分，每一小题只有一个正确答案）1.“金导电、银导电、铜导电，所以一切金属都导电“，此推理方法是（）A.完全归纳推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理2.用反证法证明“如果ba，那么33ba”时，假设的内容应是（）A.33baB.33baC.3333baba且D.3333baba或3.以正方形4个顶点中的任意两个分别作为向量的起点和终点，可以做出不同向量的个数为（）A.12B.16C.8D.104.复数iiii32233223（）A.0B.2C.i2D.i25.抛掷红、蓝两颗骰子，设时间A为“蓝色骰子的点数为3或6”，时间B为“两颗骰子的点数之和大于8”，当A发生时，B发生的概率为（）学校：班级：姓名：考号：…..………..……………密……………………………………封…………………………………线……………………......高二数学（理）T1T2T3A.31B.185C.365D.1256.442cosxdx（）A.1B.2C.2D.27.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数位“伞数”，现从1、2、3、4、5、6这六个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”的个数为（）A.120B.80C.40D.208.三个元件321,,TTT正常工作的概率分别为,54,43,21将它们如图接入电路，电路不发生故障的概率是（）A.103B.407C.51D.40199.已知函数)(xfy的图像在点)1(,1f处的切线方程是012yx，则121ff的值是（）A.21B.1C.23D.210.若2ln21)(2xbxxf在,1上是减函数，则实数b的取值范围是b的取值范围是（）A.,1B.,1C.1,D.1,11.下列关于课本上独立性实验中2x的说法中正确的是（）A.2x越大，“变量A,B有关联”的可信度越小.B.2x.越大，“变量A,B无关”的可信度越大.C.2x越小，“变量A,B有关联”的可信度越小.D.2x越小，“变量A,B无关”的可信度越小.高二数学（理）12.在正棱柱的10个顶点中任取4个，此四点不共面的取法种数为（）A.175B.180C.185D.190第Ⅱ卷二.填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.若复数immmmmz)152(3622是实数，则实数m.14.已知0x，由不等式34224,2122xxxxxxx，4333333333xxxxxx，启发我们归纳对光结论：)(1Nnnxaxn,其中a.15.抛掷两颗骰子，至少有一个3点或6点出现时，就说这次试验成功，则在9次实验中，成功次数ξ的数学期望是.16.如图是函数dcxbxxxf23)(的大致图像，21,xx是两个极值点，则2221xx等于.三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）求曲线2xy和直线xy所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.18.（本小题满分12分）已知)(22Nnxxn的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求二项展开式中各项系数的和；高二数学（理）（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.19.（本小题满分12分）用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果容器底面的一边比另一边常0.5m，那么高为多少时这个容器的容积最大？并求出最大容积.20.(本小题满分12分）已知)1(,131211nNnnSn，用数学归纳法证明：)1,(212nNnnSn21.（本小题满分12分）在1，2，2，…，9这9个自然数中，任取3个数.（1）求这3个数中恰有1个偶数的概率：（2）记X为这3个数中两数相邻的组数，例如：若取出的数为1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值为2.求随机变量X的分布列及其数学期望EX.22.（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组数据x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程bxay；高二数学（理）（3）已知该厂改技前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测：生产100甲产品的生产能耗比改技前降低多少吨标准煤？（参考公式：baxy，其中xbyaxnxyxnyxbiniii,221）