2011年最新中考模拟试题(代数篇)分类汇编13一元一次不等式(组)的应用

中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-1-一元一次不等式（组）的应用一、选择题1．(河北省中考模拟试卷)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（）A．80元B．100元C．120元D．160元答案：C2．（2011广东南塘二模）已知ab＞15，且a＝－5，则b的取值范围是（）A、b＞3B、b＜3C、b＞－3D、b＜－3答案：D二、填空题1、(2011山西阳泉盂县月考)如果点P（x,y）关于原点的对称点为（－2，3）则x+y=.【答案】x+y=2+(—3)=－1三、解答题1.（2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？答案：（1）设动漫公司第一次购进x套玩具，由题意得：6800032000102xx解这个方程，得200x经检验，200x是所列方程的根．22200200600xx．所以动漫公司两次共购进这种玩具600套（2）设每套玩具的售价为y元，由题意得：600320006800020%3200068000y≥，解这个不等式，得200y≥，所以每套玩具的售价至少是200元．2、（2011年北京四中模拟26）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.问：中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-2-（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）答案：（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥154，因而该船运输4年后开始盈利（2）1572401202025.315（万元）3、（2011年浙江省杭州市模拟）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个………1分依题意得:492203018365202015xxxx…………………………………………3分解得：7≤x≤9………………………………………………………………4分∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种．.……………5分(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3(20－x)=－x+60………………………………………………6分∵－10，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元)…………………………………7分∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．……………8分解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一:建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2+13×3=53(万元)……………………………6分中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-3-方案二:建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:8×2+12×3=52(万元)……………………………7分方案三:建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为:9×2+11×3=51(万元)∴方案三最省钱.……………………………………………8分4.（2011武汉调考模拟)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．①分别写出图中点A和点C坐标；②画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C，并写出点A′的坐标；③求点A旋转到点A′所经过的路线长．（结果保留）．【答案】．解：(1)A(0，4)，C(3，1)(2)图略，A′(6，4)(3)lAA′=2235（北京四中模拟）解不等式组：.410)35(3,425xxxx并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式xx425，得2x．解不等式xx410)35(3，得1x把不等式的解集在数轴上表示出来．12x6(2011湖北省天门市一模)我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；OBCA第1题图中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-4-（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。7.(2011浙江省杭州市8模)五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的14，另再送50元现金（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x≥400）元，优惠券金额为y元，则：①当x＝500时，y＝；②当x≥600时，y＝；（2）如果小张想一次性购买原价为x（400≤x＜600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少．．应为多少？（W＝支付金额－所送现金金额）中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-5-解：（1）y＝100；y＝14x（2）设y1＝0.8x，y2＝x-100，由0.8x＝x-100得x＝500，此时y1＝y2；当400≤x＜500时y1＞y2；当500＜x＜600时y1＜y2；∴当x＝500时，两种方式一样合算；当400≤x＜500时，选第二种方式合算；当500＜x＜600时，选第一种方式合算（3）设第一次购买花了m元，第二次花了n元当400≤m＜600，n≥600时，100＋14n＝800，得n＝2800W＝m＋n-50＝m＋2750∵400≤m＜600，∴3150≤W＜3350∴W至少为3150B组1.（2011安徽中考模拟）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a(元)200≤a400400≤a500500≤a700700≤a900…获奖券金额(元)3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×(1-80%)+30=110（元）.购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？答案：（1）优惠额：1000×(1－80%)+130=330（元）优惠率：%33%1001000330中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-6-（2）设购买标价为x元的商品可以得到13的优惠率。购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间。①当400500a时，500625x由题意，得：026013.xx解得：x450但450500，不合题意，故舍去；②当500640a时，625800x由题意，得：0210013.xx解得：x750而625750800，符合题意。答：购买标价为750元的商品可以得到13的优惠率。2．（2011北京四中模拟）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的一种租车方案。答案：（1）解：设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆。依题意得：()()4030829010208100xxxxì+-?ïïíï+-?ïî解得56x＃方案①：当5x=时，83x-=方案②：当6x=时，82x-=即：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆或者租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆（2）设总费用为W元，则()200018008Wxx=+-20014400x=+∵2000∴W随着x的增大而增大。∴5x=时，W最小值为15400元。中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-7-3．（2011年黄冈浠水模拟1）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题．（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数x每题分值10－5得分10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？答案：（1）略；（2）至少要答对16道题．4．（2011年杭州模拟17）杭州市“杨梅节”期间，某中学70名教职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问学校租用的四座车和十一座车各多少辆？（2010黄冈中考第21题改编）答案：设四座车租x辆，十一座车租y辆.则有41170507060601110500011xyxy　　解得y又∵y≤7011，故y＝5，6当y＝5时，x＝154，故舍去∴x＝1，y＝6答：四座车租1辆，十一座车租6辆.5．（2011年深圳二模）据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元,其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%.(1)试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;(2)2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元,其中出口贸易额所占比重不低于60%,预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%,则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?解：（1）设2007年进口贸易额为