102法拉利电磁感应

登陆21世纪教育助您教考全无忧21世纪教育网精品资料·第1页（共18页）版权所有@21世纪教育网本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。新课标高三一轮复习精品学案第十章第2讲第十章电磁感应第二讲法拉第电磁感应定律【重点知识精讲】1.法拉第电磁感应定律：感应电动势大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，即E=nt。注意E=nt一般用来计算Δt内产生感应电动势的平均值。2.对于处于变化磁场中的电路，产生的感应电动势E=nt=nStB.，式中S为回路面积。3.一段长度为L的导体垂直于磁感线方向以速度v做切割磁感线运动，产生的感应电动势E=BLv。4.一段长度为L的导体垂直于磁感线方向以角速度ω旋转做切割磁感线运动，产生的感应电动势E=12BL2ω。5.导体切割磁感线产生的感应电动势方向一般可以按照右手定则判断，磁通量变化产生的感应电动势方向用楞次定律判断。6.电磁感应现象中通过导体截面的电量q=IΔt=ΔФ/R,式中R为回路的总电阻。典型考法典例1：（2012·新课标理综）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度B随时间的变化率tB的大小应为A.04BB.02BC.0BD.20B【答案】：C登陆21世纪教育助您教考全无忧21世纪教育网精品资料·第2页（共18页）版权所有@21世纪教育网【解析】：该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电动势E=12ωL2B0；磁感应强度大小随时间线性变化，产生与线框转动半周过程中同样大小的感应电动势E=tB12πL2。联立解得tB=0B，选项C正确。【考点定位】此题考查法拉第电磁感应定律及其相关知识。针对训练题1．（2012年2月天水一中检测）如图所示，半径为r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为e，质量为m的电子。此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为B=B0+kt（k0）。根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。设t=0时刻电子的初速度大小为v0，方向顺时针，从此开始运动一周后的磁感应强度为B1，则此时电子的速度大小为A．mreB1B．mkerv2202C．mreB0D．mkerv22022.答案：AB解析：由法拉第电磁感应定律，环形管道内产生的感应电动势E=kπr2，电子运动一周，感应电场力对电子做功eE，由动能定理，eE=12mv2-12mv02，联立解得电子的速度大小为v=mkerv2202，选项B正确D错误；电子在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动，evB1=mv2/r，解得v=mreB1，选项A正确C错误。典例2（2012朝阳二模）如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一v0登陆21世纪教育助您教考全无忧21世纪教育网精品资料·第3页（共18页）版权所有@21世纪教育网垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0一t0时间内电容器(）A．上极板带正电，所带电荷量为012)(tBBCSB．上极板带正电，所带电荷量为012)(tBBCC．上极板带负电，所带电荷量为012)(tBBCSD．上极板带负电，所带电荷量为012)(tBBC答案：A解析：在0一t0时间内回路中磁通量增加，由楞次定律，回路中产生的感应电流方向为逆时针，电容器上极板带正电。在0一t0时间内回路中产生的感应电动势E=△Ф/t0=(B2-B1)S/t0，电容器两极板之间电压U=E，电容器所带电荷量为q=CU=012)(tBBCS，选项A正确。针对训练题2.（2012年5月山西省三模）如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容量为C。正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中。当磁场以k的变化率均匀增强时，则登陆21世纪教育助您教考全无忧21世纪教育网精品资料·第4页（共18页）版权所有@21世纪教育网A．电压表没有读数B．电压表的读数为kL2/2C．a点的电势高于b点的电势D．电容器的电量为CkL2/2．答案：AD解析：磁场以k的变化率均匀增强，产生恒定的感应电动势。由于电路中接有电容器，电路中没有电流，电压表没有读数，选项A正确B错误。由楞次定律可判断出感应电动势方向为逆时针，a点的电势低于b点的电势，选项C错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E=kL2/2.。由C=Q/E解得电容器的电量为Q=CkL2/2，选项D正确。典例3．三根电阻丝平行放置，两端用导线和连接如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1:R2:R3＝1:2:3，金属棒电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，以下说法中正确的是()A．闭合回路中感应电流为7IB．闭合回路中感应电流为6IC．电阻丝R1和R2之间磁场面积与电阻丝R3和R2之间磁场面积之比为3:25D．无法确定上下两部分磁场的面积比值关系解析：当S1、S2闭合，S3断开时，由法拉第电磁感应定律有I1＝E1R1＋R2＝I；同理，当S2、S3闭合，S1断开时有I2＝E2R2＋R3＝5I，当S1、S3闭合，S2断开登陆21世纪教育助您教考全无忧21世纪教育网精品资料·第5页（共18页）版权所有@21世纪教育网R1R2R3S3S2S1时有I3＝E3R1＋R3.。又R1:R2:R3＝1:2:3，设R1、R2、R3的电阻分别为R、2R、3R，又根据磁场的分布和法拉第电磁感应定律知三者回路中产生的感应电动势关系有E3＝E1＋E2，联立以上各式解得I3＝7I.，选项A正确；根据法拉第电磁感应定律有E1＝ΔΦ1Δt＝ΔBS1Δt＝3IR，E2＝ΔΦ2Δt＝ΔBS2Δt＝25IR，则电阻丝R1和R2之间磁场面积与电阻丝R3和R2之间磁场面积之比为3:25，选项C正确D错误。答案．AC针对训练题3、（2012年4月上海崇明县二模）如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3，电路中导线的电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为（A）0（B）3I（C）6I（D）7I答案：D解析：设虚线框内磁感应强度变化率为k，上面回路中磁场面积为S，下面回路中磁场面积nS，电阻R1=R。当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中产生的感应电动势E1=kS，感应电流为I=kS/3R；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中产生的感应电动势E2=nkS，闭合回路中感应电流为5I=nkS/5R；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中产生的感应电动势E3=(n+1)kS，闭合回路中感应电流为I’=(n+1)kS/4R，联立解得I’=7I，选项D正确。【达标测试题】1.(2011广东理综卷)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁登陆21世纪教育助您教考全无忧21世纪教育网精品资料·第6页（共18页）版权所有@21世纪教育网场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【解析】：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与线圈的匝数有关，穿过线圈的磁通量变化率越大，感应电动势越大，穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大，选项C正确AB错误；由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向总是障碍引起感应电流的磁通量变化，可能与原磁场方向相同或相反，选项D错误。【答案】：C【点评】此题综合考查法拉第电磁感应定律和楞次定律及其相关知识。2．（2012年5月海淀二模）某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功能电源连接。多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流i1的周期为T，且按图乙所示的规律变化，电流i1将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度B与线圈中电流i的关系为B=ki1（其中k为常数）。小线圈Ⅱ与电流传感器连接，并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流i2随时间t变化的图象。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，则图丙所示各图象中可能正确反映i2-t图象变化的是（图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的i2-t图象）（）i2t0ATi2t0DTi2t0TC0i2tBT丙i1t0乙线圈Ⅱ线圈Ⅰ多功能电源甲T传感器登陆21世纪教育助您教考全无忧21世纪教育网精品资料·第7页（共18页）版权所有@21世纪教育网答案：D解析：输入到大线圈Ⅰ的电流i1均匀变化，在小线圈Ⅱ在产生的感应电流恒定不变。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，周期减小，产生的感应电流周期相应减小，能正确反映i2-t图象变化的是D。3.（2012云南名校联考）如图，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒水平抛出，在整个过程中不计空气阻力，则金属棒在空中飞行过程中产生的感应电动势大小A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法判断。.答案：C解析：金属棒在空中飞行过程中水平速度不变，产生的感应电动势大小保持不变，选项C正确。4．（2012年2月武汉调研）如图所示，在空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一水平放置的长度为L的金属杆ab与圆弧形金属导轨P、Q紧密接触，P、Q之间接有电容为C的电容器。若ab杆绕a点以角速度沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（）A．电容器与a相连的极板带正电B．电容器与b相连的极板带正电C．电容器的带电量是22CBLD．电容器的带电量是22CBL登陆21世纪教育助您教考全无忧21世纪教育网精品资料·第8页（共18页）版权所有@21世纪教育网.答案：AD解析：若ab杆绕a点以角速度沿逆时针方向匀速转动，产生的感应电动势为E=BL2ω/2.由C=Q/E解得电容器的带电量是Q=22CBL，选项C错误D正确。右手定则可判断出感应电动势方向b指向a,电容器与a相连的极板带正电,选项正确B错误。5（2012商丘联考）如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是L/2。在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为2L，磁感应强度为B.现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直。t＝0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为A．222BLvRB．232BLvRC．234BLvRD．2224BLvR解析：导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，金属导线组成的闭合回路中产生的感应电流为正弦交变电流，电动势最大值为BLv/2，有效值为E=BLv/22，周期T=2L/v。导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，时间为2T=4L/v。外力F