2011年河北省中考仿真模拟(三)

数学试卷●三模第1页（共8页）1l60°130°2l图1OA图2图3BFOEAC2011年河北省中考仿真模拟（三）数学试卷2011.3注意事项：1、本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。题号一二三总分得分卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10小题；每小题2分，共20．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.温度从-2°C上升3°C后是………………………………………………………【】A．1°CB．-1°CC．3°CD．5°C2.下面计算中正确的是…………………………………………………………………【】A．532B．235xxxC．2011201122D．1113.函数1xyx中，自变量x的取值范围是…………………………………………【】A．0xB．1xC．0x且1xD．1x且0x4.如图1，直线21//ll，则的度数为………………………………………………【】A．150°B．130°C．120°D．110°5.一个滑轮起重装置如图2所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升20cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为（π取3.14，结果精确到1º）【】绝密★启用前数学试卷●三模第2页（共8页）A．115ºB．60ºC．57ºD．29º6.图3，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2，若扇形OEF的面积为12，则菱形OABC的边长为………………………………………【】A.3B.4C.32D.6数学试卷●三模第3页（共8页）路程时间时间路程路程时间路程时间BCDA7.石家庄28中九年级3班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，根据题意，下面所列方程正确的是……………………………………………………………………………【】A．108(40)370xxB．810(40)370xxC．1040(8)370xxD．840(10)370xx8.甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）……………【】9.已知抛物线2yaxbxc（a0）过A（2，0）、O（0，0）、B（3，1y）、C（3，2y）四点，则1y与2y的大小关系是………………………………………………………【】A．1y＜2yB．1y2yC．1y＞2yD．不能确定10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是……【】A．277B．275C．252D．128卷II（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．计算：1133=．12．如图4，在数轴上，点A所表示的实数是2，⊙A的半径为1，⊙B的半径为3，若⊙A与⊙B内切，则在数轴上点B所表示的实数是．3285542716766524m129811932图40AABO剪去数学试卷●三模第4页（共8页）数学试卷●三模第5页（共8页）ABCOyx图713．已知整式252xx的值为3，则2257xx的值为．14．如果从圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形．．．．．围成一个圆锥（接缝处不重叠）如图5，设母线AB与底面半径OA的夹角为，那么cos的值为．15.小亮要给刚结识的朋友小明打电话，他只记住了电话号码的前5位，后3位只记得一定是9，6，8三个数字，但具体顺序忘记了，那么小亮第一次就拨通电话的概率是．16．如图6，已知矩形ABCD，AD在y轴上，AD=6，AB=4，点A的坐标为（0，2），在AD边上有一点E（4，2），过点E的直线与BC交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为.17.如图7，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，边AB、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝kx与△ABC有交点，则k的取值范围为．18．计算机程序员设计了如下程序：将192枚棋子分给红、白、蓝三个区，先由红区推出与白区同样多的棋子到白区，再由白区推出与蓝区同样多的棋子到蓝区，最后由蓝区推出与红区同样多的棋子到红区，结果三个区的棋子一样多，则红区原有棋子枚．三、解答题（本大题共8个小题；共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分8分）先化简：(a－2a—1a)÷1－a2a2＋a，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．数学试卷●三模第6页（共8页）ＡＰＢＯ图8图9-1替代品戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟图9-220．（本小题满分8分）如图8，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．(1)如果90POA，求点P运动的时间；(2)如果点B是OA延长线上的一点，ABOA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．21．（本小题满分8分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．我国从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，石家庄41中组织同学们在谊联社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图9-1，图9-2：根据统计图解答：(1)这次调查的样本容量是多少？(2)请你把两幅统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？(4)假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．数学试卷●三模第7页（共8页）数学试卷●三模第8页（共8页）22．（本小题满分8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经过点（－3,0），（2,－5），且与x轴交于A、B两点．(1)试确定此二次函数的解析式；(2)判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由；(3)若点C在这个二次函数的图象上,且满足2S△PAB=S△CAB，请直接写出点C的坐标．23．（本小题满分10分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为}{}{}{dbcadcba，，，．解决问题：数学试卷●三模第9页（共8页）(1)计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}(2)①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图10-1中画出四边形OABC.②证明四边形OABC是平行四边形.数学试卷●三模第10页（共8页）图11-2BACEDFGMFMECGADB图11-3ABCDFGEM图11-1(3)如图10-2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．24．（本小题满分10分）如图11-1，操作：把正方形CGEF的对角线，CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M．(1)探究线段MD、MF的位置及数量关系，直接写出答案即可．(2)将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°（如图11-2），令CG=2BC，其他条件不变，结论是否发生变化，并加以证明．(3)将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图11-3），其他条件不变．探究：线段MD，MF的位置及数量关系，并加以证明．yO图10-2Q（5,5）P（2,3）yO图10-111xx数学试卷●三模第11页（共8页）数学试卷●三模第12页（共8页）25．（本题12分）衡水市阜城县西瓜产地组织20辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共120吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题．西瓜种类ABC每辆汽车装运量(吨)865每吨西瓜获利(百元)121610(1)设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；(3)若要使此次销售达到预期利润最大，应采取怎样的车辆安排方案？并求出最大利润．数学试卷●三模第13页（共8页）26．（本小题满分12分）如图12，直角梯形ABCD中，AB∥DC，90DAB，24ADDC，6AB．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．(1)BC=；(2)当0.5t时，求线段QM的长；(3)当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；(4)当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究CQRQ是否为定值，若是，请直接．．写出这个定值；若不是，请说明理由．ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）QABCDlMP图12E