2011年河南省中考数学模拟试题一(精美编排)

帝师教育中心第1页，共6页2011年河南省中招生考试模拟试卷数学一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。1．计算：0)5(（）．A．1B．0C．-1D．-52．下图中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列方程中，有两个不相等实数根的是（）．A．0122xxB．0322xxC．3322xxD．0442xx4．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm5．如图，把抛物线2yx与直线1y围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形1111OABC，则下列结论错误．．的是（）A．点1O的坐标是(10)，B．点1C的坐标是(21)，C．四边形OBA1B1是矩形D．若连接OC，则梯形11OCAB的面积是3（第4题）（第5题）Oyx1OB1B1C1A11A（，）11C（，）NMFEDCBA帝师教育中心第2页，共6页6．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31二填空题（每空3分，共27分）7．4的算术平方根是。8．当x时，11x有意义．9．若2320aa，则2526aa．10．记者从2009年5月7日上午四川省举行的“5.12”抗震救灾周年新闻发布会上了解到，经过多方不懈努力，四川已帮助近1300000名受灾群众实现就业。1300000用科学记数法表示为。11．受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为元/千克。12．如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，那么ab的值为．13．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°；14．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．（第15题）（第13题）4=1+39=3+616=6+10图7…OBDCA帝师教育中心第3页，共6页三解答题（本大题8个小题，共75分）16．(8分)求代数式的值：22224242xxxxxx，其中22x.17．（9分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．18．（9分）中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频率是30．（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．（3）如果视力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？BCADMN频率组距视力5.455.154.854.554.253.95帝师教育中心第4页，共6页19．（9分）一次函数ykxb的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．20．（10分）问题探究如图所示，已知：RtABC△中，90ACB°．（1）尺规作图：作BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将RtABC△沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DEDF、，再展回到原图形，得到四边形AEDF．①试判断四边形AEDF的形状，并证明；②若84ACCD，，求四边形AEDF的周长和BD的长．BCA帝师教育中心第5页，共6页21．（10分）如图，ABC△中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC∥，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且ABC△满足什么条件时，四边形AECF是正方形？22．（10分）某五金商店准备从五一机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出五金商店本次从五一机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．AFNDCBMEO帝师教育中心第6页，共6页23．（本题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线mxy与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上.（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.EBACPOxyD（第23题）