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2011年河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作75.06，保留一位小数记作75.1．（属北师版小学四年级内容）考点：小数的读写、意义及分类．2729647专题：小数的认识．分析：（1）一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：7个十表示7在十位，5个一表示5在个位，6个百分之一表示6在百分位上，十分位上没有，用0补足；据此写出即可；（2）保留一位小数就是精确到十分位，要看到下一位百分位上的数，运用四舍五入法进行解答．解答：解：（1）组成的数是75.06；（2）75.06≈75.1；故答案为：75.06，75.1．点评：此题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，就在这个数位上写几及运用四舍五入法求近似数的方法．如果位数过多，建议用填方格的方法做这道题，一般几位数就画几个方格，在里面对应填数字，空的格里填0.2．（3分）1.8公顷=18000平方米45分=0.75时．（属北师版小学四年级内容）考点：面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．2729647专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：（1）公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000；（2）分换算成时，要除以它们之间的进率60．解答：解：（1）1.8×10000=18000；所以，1.8公顷=18000平方米；（2）45÷60=0.75；所以，45分=0.75时．故答案为：18000，0.75．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．面积之间的进率可以记为长度进率的平方，体积之间的进率可以记为长度进率的立方。3．（3分）把：化成简单的整数比是5：6．（属北师版小学六年级内容）考点：求比值和化简比．2729647专题：比和比例．分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．另外要求记住比例的基本性质，内项的积等于外项的积。常在解方程上出题，注意等号的前面写含x的项。解答：解：：，=（×20）：（×20），=15：18，=（15÷3）：（18÷3），=5：6；故答案为：5：6．点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．4．（3分）把210分解质因数．（属北师版小学五年级内容）210=2×3×5×7．考点：合数分解质因数．2729647专题：数的整除．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解．解答：解：210=2×3×5×7；故答案为：2×3×5×7．点评：此题主要考查分解质因数的方法，数字大的可以用短除法或画灯笼的方法．如果出难一点的题，求一个合数因数的个数，把相同的质因数写成乘方的形式，指数+1分别相乘，第一步还是要分解质因数。5．（3分）22：50==44%．（属北师版小学五年级内容）考点：比与分数、除法的关系；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．2729647专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是，写成比是11：25=22：50；计算出结果是小数为0.44，把小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是44%，由此即可填空．解答：解：22：50==44%，故答案为：22；44．点评：此题考查小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．学生可以这样记，比号相当于除号、分数线。6．（3分）把1.8、1和181%用“＞”连接起来＞181%＞1.8．（属北师版小学五年级内容）考点：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．2729647专题：综合填空题．分析：根据题目要求，应把1、181%化成小数后再比较大小，最后按照从大到小的顺序进行排列即可．解答：解：1=1+（9÷11）≈1.818，181%=1.81，1.818＞1.81＞1.8，即1＞181%＞1.8．故答案为：1＞181%＞1.8．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．7．（3分）一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中一个比的后项比前项大12．这个比例式可以写成8：20=4：10．（属北师版小学六年级内容）考点：比例的意义和基本性质．2729647专题：比和比例．分析：因为比值是0.4，所以最简单最容易想的一个就是4：10，又因为一个比的后项比前项大12”，可推知组成比例的一个比一定是8：20。解答：解：根据题意，可推知：这个比例式可以写成8：20=4：10．故答案为：8：20=4：10．点评：此题考查比例的意义和基本性质，解决此题关键是根据题意，先推出组成比例的其中一个比，进而推得另一个比．8．（3分）一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是12厘米，面积是113.04平方厘米．（属北师版小学六年级内容）考点：圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．2729647专题：平面图形的认识与计算．分析：根据圆的周长公式C=πd可用37.68除以3.14得到CD盘的直径，再根据圆的面积公式S=πr2计算出这个圆形CD盘的面积即可．解答：解：圆形CD盘的直径为：37.68÷3.14=12（厘米），圆形CD盘的半径为：12÷2=6（厘米），圆形CD盘的面积为：3.14×62=113.04（平方厘米），答：圆形CD盘的直径是12厘米，面积是113.04平方厘米．故答案为：12，113.04．点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用．9．（3分）把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原来的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米．（属北师版小学六年级内容）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．2729647专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，拼成的长方体的宽即是原来圆柱体的底面半径，可用原来圆柱体的侧面积除以圆柱体的底面周长得到圆柱体的高即长方体的长，然后再利用圆柱的体积公式底面积乘高进行计算圆柱的体积即可得到答案．解答：解：圆柱体的高为：37.68÷（3.14×2×5）=37.68÷31.4，=1.2（厘米），圆柱的体积为：3.14×52×1.2=78.5×1.2，=94.2（立方厘米），答：这个圆柱体的高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米．故答案为：1.2，94.2．点评：解答此题的关键是根据题意确定圆柱体的底面半径，然后再利用圆柱体的体积公式进行计算即可．10．（3分）一个分数约简后是，若分母加上10可以约简成．原分数是．（属北师版小学五年级内容）考点：分数的基本性质．2729647专题：分数和百分数．分析：原分数分子看成3份，分母看成7份．分母加10后分子还是三份，分母变成了8份，增加了一份，一份就是10.解答：8－7=110÷1=103×10=307×10=70所以原分数为；故答案为：．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．本题还可以用方程来解，交叉相乘积相等易求x=10.二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”．11．（3分）（2009•成都）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．正确．（属北师版小学六年级内容）7考点：正比例和反比例的意义．2729647分析：如果x：y=k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确．解答：解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．故答案为：正确．点评：此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义．12．（3分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．正确．（属北师版小学五年级内容）考点：求几个数的最小公倍数的方法．2729647专题：数的整除．分析：先将60分解质因数，找到其中两两互质并且乘积是60的三个不同的自然数即可求解．解答：解：因为60=2×2×3×5，所以3，4，5的最小公倍数是60，这三个数的和是3+4+5=12．故三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握分解质因数是解题的关键．13．（3分）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3错误．（属北师版小学六年级内容）考点：圆锥的体积．2729647专题：文字叙述题；立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积=×底面积×高，由此可得圆锥的高=体积×3÷底面积，由此即可列式计算．解答：解：根据题干分析可得圆锥的高为：10.2×3÷3.4=9（分米），所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．14．（3分）（2009•淇滨区）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．错误．（属北师版小学四年级内容）考点：平行四边形的特征及性质．2729647分析：等底等高的三角形形状不一定一样，故组成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，一个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）．解答：解：由分析知：等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应根据题意，结合实例，进行分析即可．三、选择正确答案的序号填在（）里．15．（3分）一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（）是160升．（属北师版小学五年级内容）7A．质量B．容积C．体积考点：体积、容积及其单位．2729647专题：长度、面积、体积单位．分析：根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水160升，就是这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积；据此选择即可．解答：解：一个水桶最多可以装水160升．我们说这个水桶的容积是160升；故选：B．点评：本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积，容积一定小于体积．16．（3分）甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务．已知情况如下：甲乙丙加工每个零件所用的时间时时时（a＞b，且a、b都是自然数）根据上述条件，可以确定（）最选完成任务．A．甲B．乙C．丙考点：分数大小的比较；用字母表示数．2729647专题：分数和百分数．分析：此题应理解为：谁用的时间少，谁做的就快，因此只要利用同分子分数大小的比较方法，即分母大的分数反而小，比较出他们所用时间的大小即可选择．解答：解：因为a＞b，且a、b都是自然数，所以＞＞，则乙最选完成任务；故选：B．点评：此题主要考查：同分子分数大小的比较方法．四、用简便方法计算下面各题．（要简算过程）17．15.06﹣5.27﹣4.73．（属北师版小学四年级内容）考点：运算定律与简便运算．2729647专题：运算定律及简算．分析：15.06﹣5.27﹣4.73．根据减法的运算性质：a﹣b﹣c=a﹣（b+c），据出解答．解答：解：15.06﹣5.27﹣4.73，=15.06﹣（5.27+4.73），=15.06﹣10，=5.06；点评：此题主要考查应用减法的运算性质，对小数减法进行简便计算．18．7÷+5×．（属北师版小学五年级内容）考点：分数的简便计算．2729647专题：运算定律及简算．分析：把除法转化为乘法，根据数字特点，运用乘法分配律简算．解答：解：7÷+5×，=7×+5×，=（7+5）×，=12×，=9．点评：此题解答的关键是通过乘除法的相互转化，除以一个数相当于乘以这数的倒数，运用乘法的分配律进行简算．五、脱式计算下面和题．19．105×35﹣465．（属北师版小学四年级内容）考点：整数四则混合运算．2729647专题：运算顺序及法则．分析：根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘法，再算减法．解答：解：105×35﹣465=3675﹣465，=3210．点评：在四则混合