2011年浙江省湖州市中考数学试题

ACBABCDOAOBCDE2011年浙江省湖州市中考数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．－5的相反数是【】A．5B．－5C．15D．－152．计算a2·a3，正确的结果是【】A．2a6B．2a5C．a6D．a53．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为【】A．2.89×104B．2.89×105C．2.89×106D．2.89×1074．如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为【】A．2B．12C．55D．2555．数据1、2、3、4、5的平均数是【】A．1B．2C．3D．46．下列事件中，必然事件是【】A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1mD．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品7．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是【】8．如图，△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转角度是【】A．150ºB．120ºC．90ºD．60º9．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，且BC＝OB，CE是⊙O的切线，D为切点，过点A作AE⊥CE，垂足为E．则CD∶DE的值是【】A．12B．1C．2D．310．如图，已知A、B是反比例函数y＝kx(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为【】A．B．C．D．OOOOSSSSttttA．B．C．D．OMPABCyxNABECD12ABCDO二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．当x＝2时，分式1x－1的值是．12．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30º，则∠2＝度．13．某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表：得分10分9分8分7分6分及以下人数/人2012521根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是．14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，S△AOD∶S△BOC＝1∶9，AD＝1，则BC的长是．15．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你所确定的b的值．16．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形．如果现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，那么应至少取丙类纸片张，才能用它们拼成一个新的正方形．三、解答题（本题共8小题，满分66分）17．(6分)计算：|－2|－2sin30º＋4＋(2－)0．18．(6分)因式分解：a3－9a．19．(6分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点M(0，2)和N(1，3)．(1)求k、b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．甲乙丙222111Oxy13－3ABCDEO20．(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠AOC＝60º，OC＝2．(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积．21．(8分)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)．(1)请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数为5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．前一天男、女生发言次数的频数分布折线图第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图男生女生次数不变20%增加1次40%增加2次30%增加3次图2图1发言次数频数/人0654321123456712123222645343AFDBEC22．(10分)如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)当BC＝10，∠BAC＝90º，且四边形AECF是菱形时，求BE的长．23．(10分)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售额见下表：养殖种类成本(万元/亩)销售额(万元/亩)甲鱼2.43桂鱼22.5(1)2010年，王大爷养殖甲鱼20亩、桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？(收益＝销售额－成本)(2)2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次装载饲料的总量．24．如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P(0，m)是线段OC上一个动点(点C除外)，直线PM交AB的延长线于点D．(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当△ADP是等腰三角形时，求m的值；(3)设过点P、M、B的抛物线与x轴的正半轴交于点E，过点E作直线ME的垂线，垂足为H(如图2)．当点P从原点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长(不写解答过程)．COAPMBDyxxyOPCMBDEAH图1图2