2011年浙江省杭州市中考数学试题(含答案)

-1-2011年杭州市各类高中招生文化考试数学10.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为ABCDS和BFDES，现给出下列命题：①若232BFDEABCDSS，则33tanEDF；②若EFBDDE2,则DF=2AD则A.①是真命题，②是真命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①是假命题，②是假命题16.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________24.（本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为1h，2h，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。（1）求蝶形面积S的最大值；（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求1h与2h满足的关系式，并求2h的取值范围。-2-LKSEROABM杭州参考答案10、A16、31224、解：（1）由题意，得四边形ABCD是菱形.由//EFBD，得ABDAEF，1565hEF，即1655EFh2111166515255522OEFSSEFhhhh所以当152h时，max152S.（2）根据题意，得OEOM.如图，作ORAB于R，OB关于OR对称线段为OS，1）当点,EM不重合时，则,OEOM在OR的两侧，易知RERM.225334AB，1534OR2215933434BR由////MLEKOB，得,OKBEOLBMOAABOAAB2OKOLBEBMBROAOAABABAB，即1295517hh124517hh，此时1h的取值范围为145017h且14534h2）当点,EM重合时，则12hh，此时1h的取值范围为105h.