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2011年浙江省舟山市中考数学试卷—解析版一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1、（2011•舟山）﹣6的绝对值是（）A、﹣6B、6C、错误!未找到引用源。D、错误!未找到引用源。考点：绝对值。专题：计算题。分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；解答：解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6．故选B．点评：本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2、（2011•舟山）方程x（x﹣1）=0的解是（）A、x=0B、x=1C、x=0或x=1D、x=0或x=﹣1考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程。专题：计算题。分析：一元二次方程转化成两个一元一次方程x=0或x﹣1=0，求出方程的解即可．解答：解：x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，x1=0或x2=1，故选C．点评：本题主要考查对解一元二次方程﹣因式分解法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．3、（2011•舟山）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、30°B、45°C、90°D、135°考点：旋转的性质。专题：网格型；数形结合。分析：△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答；解答：解：如图，设小方格的边长为1，得，OC=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。，AO=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。，AC=4，∵OC2+AO2=错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故选C．点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答．4、（2011•舟山）下列计算正确的是（）[来源:学科网]A、x2•x=x3B、x+x=x2C、（x2）3=x5D、x6÷x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可．解答：解：A、正确；B、x+x=2x，选项错误；C、（x2）3=x6，选项错误；D、x6÷x3=x3，选项错误．故选A．点评：本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法等多个运算性质，需同学们熟练掌握．5、（2011•舟山）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A、两个外离的圆B、两个外切的圆C、两个相交的圆D、两个内切的圆考点：圆与圆的位置关系；简单组合体的三视图。专题：计算题。分析：由于两球都与水平线相切，故几何体的左视图相内切的两圆．解答：解：观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆，故选D．点评：本题考查了三视图，圆与圆的位置关系的运用．关键是分析图形，得出两球都与水平线相切，判断其左视图中两圆的位置关系．6、（2011•舟山）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A、6B、8C、10D、12考点：垂径定理；勾股定理。专题：计算题。分析：过O作OD⊥AB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，根据垂径定理求出BD=AD=8，在Rt△OBD中，根据勾股定理即可求出OD．解答：解：过O作OD⊥AB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，∵OD⊥AB，OD过圆心O，∴BD=AD=错误!未找到引用源。AB=8，在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=6．故选A．点评：本题主要考查对垂径定理，勾股定理等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能求出OD的长是解此题的关键．7、（2011•舟山）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）A、错误!未找到引用源。B、错误!未找到引用源。C、错误!未找到引用源。D、错误!未找到引用源。考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；三角形中位线定理。分析：根据边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，得出DF=错误!未找到引用源。，再利用梯形的面积公式求出．解答：解：作DF⊥BC，∵边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，∴DE=2，BD=2，∴DF=错误!未找到引用源。，∴则四边形BCED的面积为：错误!未找到引用源。DF×（DE+BC）=错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。（2+4）=3错误!未找到引用源。．故选B．点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及三角形中位线的性质，得出根据DE为中位线，得出DF=错误!未找到引用源。是解决问题的关键．8、（2011•舟山）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A、极差是47B、众数是42C、中位数是58D、每月阅读数量超过40的有4个月考点：极差；折线统计图；中位数；众数。专题：计算题。分析：根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．解答：解：A、极差为：83﹣28=55，故本选项错误；B、众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．[来源:学#科#网Z#X#X#K]点评：本题是统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．9、（2011•舟山）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A、2010B、2011C、2012D、2013考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：该纸链是5的倍数，中间截去的是剩下3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．解答：解：由题意设被截去部分为5n+2+1=5n+3从其选项中看，故选D．点评：本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案．10、（2011•舟山）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）A、48cmB、36cmC、24cmD、18cm考点：菱形的性质；平行四边形的性质。专题：计算题。分析：根据①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，可求出⑤的面积，从而可求出菱形的面积，根据菱形的性质可求出边长，进而可求出①②③④四个平行四边形周长的总和．解答：解：由题意得：⑤的面积=四边形ABCD面积﹣错误!未找到引用源。（①+②+③+④）=4cm2，∴EFGH的面积=14+4=18cm2，又∵∠F=30°，∴菱形的边长为6cm，而①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．故选A．点评：本题考查了菱形的性质及平行四边形的知识，难度较大，关键是求出菱形的面积，解答本题需要用到平行四边形的对角线平分平行四边形的面积．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11、（2011•舟山）当x≠3时，分式错误!未找到引用源。有意义．考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据分式存在的条件得到3﹣x≠0，解不等式即可．解答：解：要使分式错误!未找到引用源。有意义，必须3﹣x≠0，即x≠3．故答案为≠3．点评：本题考查了分式有意义的条件：分式的分母不为0．12、（2011•舟山）从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是错误!未找到引用源。．考点：概率公式。专题：计算题。分析：看是3的倍数的情况数占总情况数的多少即可．解答：解：共有9张牌，是3的倍数的有3，6，9共3张，∴抽到序号是3的倍数的概率是错误!未找到引用源。．故答案为：错误!未找到引用源。．点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到抽到序号是3的倍数的情况数是解决本题的关键．13、（2010•江西）分解因式：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。[来源:学科网]分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14、（2011•舟山）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=110度．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质。专题：计算题。分析：根据等腰三角形的性质得到∠B=∠ACB，根据三角形的内角和定理求出∠B，∠根据三角形的外角性质即可求出答案．解答：解：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠B=∠ACB=错误!未找到引用源。（180°﹣∠A）=70°，∴∠BCD=∠A+∠B=40°+70°=110°，故答案为：110．点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能求出∠B的度数是解此题的关键．15、（2011•舟山）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是y=x2﹣x﹣2．考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质。专题：计算题。分析：先把（﹣1，0），（1，﹣2）代入二次函数y=x2+bx+c中，得到关于b、c的方程，解出b、c，即可求解析式．解答：解：把（﹣1，0），（1，﹣2）代入二次函数y=x2+bx+c中，得错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，那么二次函数的解析式是y=x2﹣x﹣2．点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．16、（2011•舟山）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE•AB．其中正确结论的序号是①④．考点：相似三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理。专题：证明题。分析：①根据等腰三角形的性质和角平分线的性质，利用等量代换求证∠CAD=∠ADO即可；②不能证明CE=OE；③两三角形中，只有一个公共角的度数相等，其它两角不相等，所以不能证明③△ODE∽△ADO；④根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出∠COD=45°，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠CDE=45°，再求证△CED∽△COD，利用其对应变成比例即可得出结论．解答：证明：①∵AB是半圆直径，∴AO=OD，[来源:学.科.网]∴∠OAD=∠ADO，∵AD平分∠CAB交弧BC于点D，∴∠CAD=∠DAO=错误!未找到引用源。∠CAB，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD，∴①正确．②∵△CED与△AED不全等，∴CE≠OE，∴②错误．③∵在△ODE和△ADO中，只有∠ADO=∠EDO，其它