10电力系统分析第2章.

第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章电力网各元件的等值电路和参数计算电力系统正常运行时，三相对称，只研究一相等值电路和参数即可。本章介绍计及了其余两相影响的元件一相等值参数。第二章系统元件的等值电路和参数计算本章主要内容：1.架空线路的参数及等值电路。2.变压器的参数及等值电路。3.标幺制第二章系统元件的等值电路和参数计算架空线路构成:第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算当导体中通过电流时，对应其有功功率损失效应的，r；对应通电导体周围磁场效应的，x(ωL)；对应导体周围电场效应的，b(ωC)。g：绝缘介质中电流的泄漏及空气游离的有功损失。由于输电线在设计时避免了电晕现象的发生，所以g≈0。第一节架空输电线的参数第二章系统元件的等值电路和参数计算1、电阻的计算sr0－导线的电阻率，对于铜导线：18.8对于铝导线：31.5kmmm/2kmmm/2S－导线载流部分的标称截面积，单位：。2mm影响因素：1.工频与直流2.多股2-3%3.实际面积额定面积第二章系统元件的等值电路和参数计算CalCcuttrr0011200036.000382.0)20(1温度修正：式中Cu:17.376（20o）22.88（100o）kmmm/2第二章系统元件的等值电路和参数计算银1.6×10-8铜1.7×10-8金2.4×10-8铝2.9×10-8钨5.3×10-8铂1.0×10-7铁1.0×10-7汞9.6×10-7锰铜4.4×10-7康铜5.0×10-7镍铬合金1.0×10-6铁铬铝合金0.4×10-6铝镍铁合金1.6×10-6石墨(8～13)×10-6几种材料的电阻率：mmm/2第二章系统元件的等值电路和参数计算2、电感的计算：根据电磁场理论的基本知识，iL，BABABiM对于非铁磁材料制成的圆柱形导线，单导线自感：（安培环路定律比奥-沙瓦定律）平行导线间互感：mHDlLs/)12(ln20mHDlM/)12(ln20第二章系统元件的等值电路和参数计算其中，DS－导线的自几何均距41reDS单股线：铝绞线：钢心铝绞线：rDs)771.0724.0(rDs)9.077.0(第二章系统元件的等值电路和参数计算对于三相输电线路：1）对称布置时：asaascbaaiDDiDliDliiMLiln2))(12(ln2)12(ln2)(000所以，acbSaLLLDDL,ln20其中，D为三相轴线间距。第二章系统元件的等值电路和参数计算2)三相不对称布置时将采取换位技术，使得三相电感一致。123D12D23D31位置1位置2位置3ABCCABBCA第二章系统元件的等值电路和参数计算分别列写三段中a相磁链的表达式，并求平均，可得各相平均电感：seqcbaDDLLLln20其中，三相导线互几何均距3312312DDDDeq第二章系统元件的等值电路和参数计算电力系统中，220KV以上的输电线长采取分裂导线。220KV不分或双分；330KV双分裂；500KV三分裂或四分裂；750KV六分裂；1000KV八分裂。双分、三分和四分裂导线的自几何均距分别定义为：43322,,dDDdDDdDDSsbSsbSsbdddd:分裂间距第二章系统元件的等值电路和参数计算分裂导线的等值电感按下式计算：sbeqDDLln20输电线的等值电抗可以统一表达为：kmDDDxsbSeq/)(lg1445.0第二章系统元件的等值电路和参数计算●讨论：1）由于DsbDS,分裂导线等值电抗较小，所以超高压输电线常采取分裂导线；2)导线间距、导线截面的尺寸会影响Deq，Ds，Dsb等的数值，从而影响输电线的等值电抗大小，但由于它们均位于电抗表达式的对数符号内，故影响不显著。第二章系统元件的等值电路和参数计算扩径导线多股绞线第二章系统元件的等值电路和参数计算111ln2ddqvop222ln2ddqvop211221ln2oopppddddqvvv12ln2ddqvp3、电容和电纳的计算：rDqrrDqvAln2ln2第二章系统元件的等值电路和参数计算同理求的、,]lnlnln[213231311212111aaCbaavvDHqDHqrHqv第二章系统元件的等值电路和参数计算●分裂导线的等值电容：●三相输电线等值电容：kmFrDDCeq/10)(lg0241.06kmFrDCeqeq/10lg0241.06其中，req为分裂导线的等值半径，对于双分、三分和四分裂导线：43322,,drerdrrdreqeqeq第二章系统元件的等值电路和参数计算●等值电纳：kmSrDfcCbeqeq/10lg58.726类似地，分裂导线的等值电容和等值电纳较大。第二章系统元件的等值电路和参数计算第二节架空输电线的等值电路图2-7长线的等值电路第二章系统元件的等值电路和参数计算单位长度的阻抗和导纳：0000000000jbgCjgyjxrLjrz第二节架空输电线的等值电路一、输电线的方程）（—332)()(0000LjrIdxVddxLjrIVd）（342)(00CjgVdxId第二章系统元件的等值电路和参数计算37)-(236)-(2常系数奇次微分方程式二352)()(2121000022rxcrxcrxrxeZAeZAIeAeAV阶VLjrCjgdxVd解：）（cjcccceZjXRCjgLjrZjLjrCjgr00000000)()(其中：第二章系统元件的等值电路和参数计算无损线路：0000Lrg，)()(000000000000CLCjgLjrRZCLjLjrCjgjrcc220IIVVx，由边界条件确定、。21AA最终得到方程：chrxIshrxZVIshrxZIchrxVVcc2222第二章系统元件的等值电路和参数计算chrlIshrlZVIshrlZIchrlVVcc221221当时：lx与二端口网络有同样的形式：22212221IDVCIIBVAV第二章系统元件的等值电路和参数计算二端口网络等值电路:(a)(b)二、线路等值电路:第二章系统元件的等值电路和参数计算解二端口网络，∏型电路参数得：)492()1(2)1(2shrlZchrlBAYshrlZBZcc第二章系统元件的等值电路和参数计算∏型电路参数有三种计算方法：1.近似值：2.对近似值进行修正：其中3.精确计算：公式（2-49）ljbgYljxrZ)()(0000lbjkYKYlxjklrkZKZbYxrZ00020020020002001211)(611311lbxklxbrbxklbxkbxr第二章系统元件的等值电路和参数计算输电线的等值电路（a）（b）（c）第二章系统元件的等值电路和参数计算波阻抗和自然功率长线路或分布参数电路的特性阻抗和传播系数是两个很有用的概念，运用这些概念作粗略估计时，可设r1=0、g1=0。对于这种“无损耗”线路，特性阻抗和传播常数将分别具有如下形式：这时的特性阻抗将是一个纯电阻．常称波阻抗，而这时的传播常数仅有虚部β，称为相位系数。0000CLZCLjrc第二章系统元件的等值电路和参数计算与波阻抗密切相关的另一概念是自然功率，也称波阻抗负荷。所谓自然功率。是指负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。如负荷端电压为线路额定电压．则相应的自然功率为功率为这时的z为纯电阻。相应的自然功率自然为纯有功功率第二章系统元件的等值电路和参数计算第二节变压器的等值电路和参数一、双绕组变压器RT+jXTGT-jBTRT＋jXT：一、二次绕组漏抗GT－jBT：励磁回路第二章系统元件的等值电路和参数计算△Ps－短路损耗（KW）Vs％－短路电压百分数△P0－空载损耗（KW）I0％－空载电流百分数TNsRIP2310031003%NTNNTNSVXIVZIVTNGVP2010031003%0NTNNTNIBVIYVI第二章系统元件的等值电路和参数计算所以，sVSIXsVPGSVVXSVPRNNTNTNNSTNNST3203203232210100%1010100%10注意：第5个参数，变比K与绕组匝数的关系。第二章系统元件的等值电路和参数计算注意：1)VN－KV；2）SN－MVA；3）折算到哪一侧参数，用相应的额定电压VN。第二章系统元件的等值电路和参数计算高压绕组中压绕组低压绕组升压变压器降压变压器三绕组变压器第二章系统元件的等值电路和参数计算第二章系统元件的等值电路和参数计算二、三绕组变压器R1+jX1-jBTRT，XT：绕组漏阻抗，GT－jBT：励磁回路R2+jX2R3+jX3GT第二章系统元件的等值电路和参数计算三绕组变压器进行短路试验时，依次使某一绕组开路，另两个绕组按双绕组变压器的方式进行短路试验。由于三个绕组中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将受到其限制。为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短路损耗应进行如下折算：sVSIBsVPGNNTNT32032010100%10励磁回路参数：第二章系统元件的等值电路和参数计算23')13()13(232')32()32(22')21()21()()},min{()(NNssNNNssNNssSSPPSSSPPSSPP第二章系统元件的等值电路和参数计算222)21()32()13(3)13()32()21(2)32()13()21(1ssssssssssssPPPPPPPPPPPP)3,2,1(10322iSVPRNNSii则第二章系统元件的等值电路和参数计算Vs％不必折算。32)21()32()13(3)13()32()21(2)32()13()21(110100%2%%%%2%%%%2%%%%NNSiissssssssssssSVVXVVVVVVVVVVVV第二章系统元件的等值电路和参数计算自耦变压器—节省材料、容量不等、减少体积。Π型等值电路—理想变压器第二章系统元件的等值电路和参数计算第三节标幺制一、概念有名制：用实际有名单位表示物理量的单位制系统。标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统。基准值实际有名值标幺值＝标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变化。BBBBZZZSSSVVVIII****,,,第二章系统元件的等值电路和参数计算二、基准值的选取单相交流电路中，三相交流电路中，，所以V，I，Z，S四个电气量的基值中选定其中两个，其余相应可得。一般选定SB（100MVA）,VB,于是：IZVVIS33BBBBBBBBSVIVZVSI23,3