11-第10章齿轮传动

第十章齿轮传动§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则§10-3齿轮材料及其选择原则§10-6设计参数、许用应力与精度选择§10-4齿轮传动的计算载荷§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算§10-9齿轮的结构设计§10-10齿轮传动的润滑和效率§10-1概述§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算本章学习的基本要求：（一）熟练掌握的内容1）齿轮传动的失效形式及设计准则2）齿轮常用材料及热处理方法的选择；3）直齿和斜齿轮、直齿锥齿轮的受力分析；4）圆柱齿轮接触和弯曲疲劳强度计算的理论依据、计算公式及公式中各参数的物理意义、公式的运用；5）直齿锥齿轮强度计算（二）一般了解的内容1）圆柱齿轮和锥齿轮强度计算公式的推导；2）齿轮传动的计算载荷本章的重点：标准直齿圆柱齿轮传动的设计原理及强度计算方法（一）齿轮传动的特点：▲传动效率高η可达99％；▲结构紧凑;▲工作可靠，寿命长；▲传动比稳定;▲制造及安装精度要求高，价格较贵。学习本章的目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，即要能够根据齿轮工作条件的要求，设计出传动可靠的齿轮。§10-1概述齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一（二）分类开式传动§10-1概述半开式传动闭式传动齿轮传动开式传动半开式传动闭式传动按装置型式分按使用情况分硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）高速齿轮低速齿轮按齿面硬度分软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轻载齿轮重载齿轮§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断疲劳折断一、轮齿的失效形式失效形式过载折断局部折断1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理，使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施，对齿根表层进行强化处理。提高轮齿抗折断能力的措施：§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式所谓点蚀就是齿面材料在变化着的接触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。原因：齿面接触应力是脉动循环变化，接触应力超过材料的接触持久极限，且载荷多次重复。则：细微的疲劳裂纹扩大微粒剥落表面凹坑点蚀首先出现在节线附近靠近齿根表面处齿面抗点蚀能力主要与润滑情况和齿面硬度有关：潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式速度高润滑好不易点蚀，靠近节线的齿跟面先发生点蚀。齿面硬度越高，抗点蚀能力越强（小齿轮应有较高的硬度）;点蚀主要发生在HB350软齿面闭式传动；开式传动磨损较快，一般不发生点蚀；措施：提高齿面硬度、表面质量，良好润滑，正确选择粘度。齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境(磨粒磨损)齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式3.提高齿面硬度从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合齿面磨损齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式塑性变形一、轮齿的失效形式表面凸出表面凹陷二、齿轮的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。▲保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知：▲闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触强度为主。▲对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。▲闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。▲开式(半开式)齿轮传动，按齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。（可不校核接触强度）一、对齿轮材料性能的要求齿根要有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损及抗胶合能力，§10-3齿轮材料及选用原则基本要求：齿面要硬、齿芯要韧优质碳素钢、合金结构钢、铸钢、铸铁及某些非金属材料(常见材料及其力学特性见表10-1)§10-3齿轮材料及选用原则常用齿轮材料锻钢铸钢铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。非金属材料二、常用的齿轮材料钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为(0.15~0.6)%的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。三、齿轮材料选用的基本原则1.按工作要求飞行器：合金钢；矿山机械：铸钢、铸铁家庭办公：塑料2.按尺寸大小大尺寸：铸钢、铸铁中等尺寸：锻钢小尺寸：圆钢§10-4齿轮传动的计算载荷齿面接触线单位长度上所受的平均载荷：轮齿强度计算的计算载荷为：nKFFcaK----载荷系数：K＝KAKvKαKβLFpnFn-----轮齿上的名义法向载荷式中：KA─使用系数Kv─动载系数Kα─齿间载荷分配系数Kβ─齿向载荷分布系数§10-4齿轮传动的计算载荷（一）使用系数KA-----考虑外部附加动载荷影响的系数，这种动载荷取决于原动机和工作机的特性、质量比、联轴器类型以及运行状态等----查表10-2（二）动载系数Kv----查图10-8齿轮传动不可避免地会有制造及装配的误差，轮齿受载后还要产生弹性变形。由于Pb1Pb2，使传动比i波动，引起动载荷与冲击。对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。影响动载系数Kv主要是工作变形、制造（装配）精度引起的。修缘：1.81.61.41.21.001020304050v/(m/s)Kv十分精密的齿轮装置108769图10-8动载系数KV值v↑，Kv↑制造精度↑、齿轮直径d↓→v↓，Kv↓制造精度↓，KV↑§10-4齿轮传动的计算载荷（三）齿间载荷分配系数K齿间载荷分配不均表10－3：受力变形制造误差安装误差附加动载荷轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中pmin齿向载荷分布系数─KβpmaxKβKHβKFβ---用于接触强度计算---用于弯曲强度计算→表10-4→表10-4→图10-13（四）齿向载荷分配系数KKHβKHβ1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.0441.061.11.21.31.5234图10-13弯曲强度计算的齿向载荷分布系数KFβb/h=3∞1264KFβ改善齿向载荷不均匀的措施：1）增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）。4）尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；b(0.0005~0.001)b§10-4齿轮传动的计算载荷§10-5直齿圆柱齿轮传动的强度计算1112dTFtcos/1tnFFtan121trrFFF圆周力：径向力：法向力：各作用力的大小：（一）轮齿的受力分析小齿轮上的转矩：mmNnPPT161611055.910§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算圆周力：径向力：各作用力的方向：O2ω2O1ω1T1d12d22αFt1Fr1Fn1Fn2（一）轮齿的受力分析（主）：Ft1与n1方向相反（从）：Ft2与n2方向相同Fr1、Fr2分别指向各自轮心齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。rbO30˚30˚（二）齿根弯曲疲劳强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFnF2F1Sγ弯矩：M=hFncosγ危险截面：齿根圆角30˚切线两切点连线处齿顶受力：Fn分解成两个分力：F1=-FncosγF2=Fnsinγ----产生弯曲应力----产生压应力，可忽略FnABABσF0σc0§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算rbO（二）齿根弯曲疲劳强度计算hFnF2F1SγFn抗弯截面系数：62bSWWMF0弯曲应力：2cos6bshFnbmYFKWMFatFF10弯矩：M=hFncosγYFa为齿形系数，只与齿的齿廓形状有关，与齿的大小(m)无关MPa0FSaFatFSaFFYYYbmFKYY齿根弯曲强度条件式：σF0----理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响式中：Ysa----为载荷作用于齿顶时的应力校正系数;----校核公式75.025.0Y弯曲疲劳强度计算的重合度系数按下式计算：§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算令：φd=b/d1-----齿宽系数-----设计公式11/2dTFt11/zdm][22131FdSaFaFFzmYYYTK代入得:（校核公式10－6）经变换得:3211][2FSaFadFYYzYTKm§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算m↑，弯曲疲劳强度↑。讨论：1）两齿轮YFa，Ysa不等，且，必须分别验算两轮的弯曲强度。2）设计时以两者较大的代入公式算出m。3）将m圆整成标准值，传递动力的齿轮，其m不应小于1.5～2。4）轮齿的弯曲强度与m、z有关。21FF][FSaFaYY][22131FdSaFaFFzmYYYTK3211][2FSaFadFYYzYTKm§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿面点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。（三）齿面接触疲劳强度计算EnnHZLFEELF222121211111赫兹公式：2221211111EEZE令---弹性影响系数，见表10-521111---综合曲率半径§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算ρ22sin'1'1d2sin'2'2d齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节点处齿廓曲率半径：O2ω2O1N1N2ω1T1cααd12d22αρ1综合曲率：ρ2/ρ1=d2/d1=z2/z1=uuuduu1sincoscos211111'1'121§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算2ZbLuud1sincoscos21'1'代入公式（10-8）并引入载荷系数ZZZuubdFKHtH.1E11H式中：ZH----区域系数标准齿轮：ZH=2.534Z公式（10-3）sin.coscos22'HZKH----接触疲劳强度的载荷系数§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算HHdHZZZuudTK.12E131H变换可得设计公式：----校核公式得直齿轮的接触疲劳强度条件为：-----设计公式2131][12HEHdHZZZuuTKd引入齿宽系数：φd=b/d1§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算讨论：1）两齿轮H1＝H22）设计时要将[H]较小的一个代入3）齿轮传动的接触强度在材料、传动比、d一定时，仅跟直径（或中心距有关），即与m和z的乘积有关，与m和z的单独一项无关；小齿轮直径愈大，齿轮的齿面接触疲劳强度愈高。HHdHZZZuudTK.12E131H2131][12HEHdHZZZuuTKd（四）齿轮传动的强度计