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综合学科知识，感受数学之美——《11.5翻折与轴对称图形》教学案例及反思【主题与背景】：在传统教学观念的弊端中，教师重书本知识的传授，轻动手能力的培养；重学习结构，轻学习过程；重间接知识的学习，轻直接经验的获得，这种封闭的教学方式，严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高，割裂了数学与生活密切联系。新课标指出：“要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的发生发展过程。”自从新课标颁布后，我深切地体会到改革势在必行，学生才是课堂的主角，生活才是数学的源泉，我们应把本该生动的课堂还给他们，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。为了实现新课标的新理念，给学生多一点思维的空间和活动的余地，在实验中我上了《11.5翻折与轴对称图形》一节课，经过反复修改和实践，取得了较好的效果。【情景描述】：片断（一）：创设情景，引出课题。师：我们来欣赏一个画面：（出示情景，同时播放婚礼进行曲）师：看到这中式的喜庆场面，听到这西式的婚礼进行曲，想象一下我们来到了一个怎样的现场？生：我们来到了一个非常神圣的婚礼现场。师：我们看到了哪个特殊的“字”，就让人想到是在办婚事呢？师：观察刚才画面，哪些部分是轴对称图形？什么样的图形是轴对称图形？生：画面中的大红双“喜”字是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。师：剪喜字是应用了轴对称图形的知识来剪的，看来轴对称图形的知识在我们生活中用处可真大！这节课我们就来学习轴对称图形。板书课题：轴对称图形。（设计说明：教师以亲切的话语引入学生的生活画面：由喜庆场面学生比较好奇，不仅调动了学生学习的积极性，而且适时地把学生的注意力引向本节课的学习目标。通过找画面中的轴对称图形，让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，即加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。）片断（二）：“识”轴对称图形，体悟特征。１．师：看到这个课题，你想明白哪些问题呢？生：我想明白在我们学过的平面图形中，有哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？生：我想明白在我们的实际生活中，有哪些物体是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？生：我想明白轴对称图形在生活中有什么应用？生：我想明白怎样判断一个图形是不是轴对称图形？师：下面就请同学们带着这些问题自学课本。2．学生进行自学。（边自学边实验）教师巡视师：刚才，同学们带着问题对教材进行了自学。接下来，请各位同学把你们自学的情况在小组交流一下。3．小组合作交流。（教师参与讨论）师：刚才，同学们带着问题进行了自学，又把自学的情况在小组交流了一下，各小组讨论的非常激烈，我想：同学们一定有很多的收获，下面，就请各小组派代表发言。4．全班汇报交流。生：我们小组通过自学和交流，明白了什么叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。师：你是如何得出轴对称图形和对称轴这两个结论的？生：我是通过实验得出的。师：你能把实验的过程演示给大家看看吗？生：找来一张纸，对折后，在一边画出图案，然后用剪刀剪下。把剪下的图案展开，就成了一幅轴对称图形了，中间的这条折痕就是它的对称轴。师：除了可以剪成松树，还能剪成什么图案呢？生：五角星、太阳、蝴蝶、双喜等。师：请同学们仔细观察：这些图形有什么特点呢？生：左右两边都一样。生：两边是对称的。生：中间都有一条折痕。生：沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合。师：像松树、红花、蝴蝶这样的图形，沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。师：你能用自己的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形？生：1、可以用眼睛看；2、可以用手折一折，如果能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。师：还有一些我们学过的平面图形（课件呈现：下图），你们能找出这些图形中有哪些是轴对称图形吗？生：拿出课前准备好的这8个平面图形，动手折一折，看看哪些是轴对图形，是轴对称图形的画出对称轴。学生汇报：说清判断的依据以及注意比较同一图形的不同对称轴。师：指名说说上图中哪些图形不是轴对称图形，为什么？引导学生理解一般三角形的“非对称性”等腰（边）三角形的“对称性”，并由些类推到平行四边形、梯形等。片断（三）：“画”对称，感受对称美。（1）师：在我们的周围到处都有对称图形。自然界中冬有漫天飞舞的雪花，春有竞相开放的鲜花，动物、植物中也都有对称图形，你们看……学生欣赏电脑出示的蜜蜂、花、雪花、松树……。（2）师：对称是一种美，对称美又是数学美的一种，它能使物体具有饱满、平衡、匀称、圆满的感觉，人们利用事物的对称美，创造了许多美丽而壮观的奇迹，请看……学生欣赏电脑出示的人类创造的埃菲尔铁塔、天安门、东方明珠电视塔、宫殿、隐形飞机、卢沟桥……图。（3）师：既然轴对称图形是如此美丽，我们何不用它们来装扮我们的教室呢？想一想，你打算设计怎样的图形来美化教室呢？【教学反思】：1、立足现实，活跃思维新课标指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……”新课标的这一理念强调了数学与生活紧密联系，在教学中，引入轴对称图形，我注意让学生联系自己的生活实际，寻找生活中轴对称图形的踪影，让他们感受到数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光看待周围事物，从中体验数学的价值。2、体现学科综合的思想，感受数学之美这节虽然是数学课，但是它所涉及的领域远远超出了数学学科的范围，与美术、美学都有交叉。学生在课堂上学习数学知识——轴对称图形，但同时也感受到了对称美，数学与美学，虽然一个属于自然科学，一个属于社会科学，二者似乎无多大联系，然而，数学中却处处存在着美。数的美，形的美；比例的美，对称的美……本课正是从数学角度指导学生认识这类图形，了解其特点，并会画对称轴，但无论是起始部分的导入，还是研究学习部分，乃至精心设计的美化教室……无处不在渗透一个字——美！3、生活是数学的最高境界。对称图形是学生生活中司空见惯的，但是学生并不知道这些图形是因为对称而美，从生活中采撷对称的图、物，体现数学来源生活。让学生装扮教室，不仅提高学生制作对称图形的能力，更重要的是提高学生应用美、创造美的能力。