2011年肇庆市中考数学试题及答案

肇庆市2011年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．一、选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．12的倒数是A．2B．2C．12D．122．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为A．440510B．540.510C．64.0510D．74.05103．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是4．方程组224xyxy的解是A．12xyB．31xyC．02xyD．20xy5．如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=A．7B．7.5C.8D．8.56．点M(2，1)关于x轴对称的点的坐标是A．(2，1)B．(2．1)C．(2，1)D(1．2)7．如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是A．115°B．l05°C．100°D．95°8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨9．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是A．6B．12C．63D．12310．二次函教225yxx有A．最大值5B．最小值5C．最大值6D．最小值6二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．)11．化简：12=_________．12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________．13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________．14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．三．解答题(本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16．(本小题满分6分)计算：10292cos6017．(本小题满分6分)解不等式组：3625xx18．(本小题满分6分)如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色。19．(本小题满分7分)先化简，再求值：241(1)32aaa，其中3a．20．(本小题满分7分)如罔7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．21．(本小题满分7分)肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．22．(本小题满分8分)如图8．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为83，求AC的长．23．(本小题满分8分)如图9．一次函数yxb的图象经过点B(1，0)，且与反比例函数kyx(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)当16x时，反比例函数y的取值范围．24．(本小题满分10分)己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：∠DAC=∠DBAABCDEFPO（2）求证：P处线段AF的中点（3）若⊙O的半径为5，AF=152，求tan∠ABF的值。25．(本小题满分10分)已知抛物线223(0)4yxmxmm与x轴交干A、B两点。（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若1123OBOA(O为坐标原点)，求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．