112005年《模式识别》春季学期考题

《模式识别》试题（2005年春季学期，本科生，理论考核部分）姓名：学号：一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，40分）1、聚类分析的基本思想是：。2、模式相似性测度分为三类：（1）；（2）；（3）。3、欧式距离具有。马式距离具有。（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）相关性进行处理4、C－均值聚类算法适用于的模式分布。5、利用两类方法处理多类问题的技术途径有：（1）；（2）；（3）。其中最常用的是第个技术途径。6、判别函数的值和正负在分类中的意义是：。7、感知器算法；H-K算法。（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。8、积累位势函数法的判别界面为。（1）线性界面；（2）非线性界面。二、(15分)设线性判别函数，（1）证明感知器算法经过不超过次的迭代校正必定终止于某个解向量。其中，（2）如果，则其中，，，为增广权矢量的解向量。三、(15分)设等式方程组，其中：属于的样本作为的前行，属于的样本作为的后行。证明：当余量矢量时，MSE解等价于Fisher解。四、(15分)在目标识别中，假定有农田和装甲车两种类型，类型和类型分别代表农田和装甲车，它们的先验概率分别为0.8和0.2，损失函数如表1所示。现在做了三次试验，获得三个样本的类概率密度如下：：0.3，0.1，0.6：0.7，0.8，0.3（1）试用贝叶斯最小误判概率准则判决三个样本各属于哪一个类型；（2）假定只考虑前两种判决，试用贝叶斯最小风险准则判决三个样本各属于哪一个类型；（3）把拒绝判决考虑在内，重新考核三次试验的结果。表1类型损失判决110.535122五、(15分)举出日常生活或技术、学术领域中应用模式识别理论解决问题的实例（包括问题模型，解决的方法，体会）（15分）