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2011年贵州省毕节地区中考数学试卷—解析版一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项涂在相应的答题卡上．）1、（2011•毕节地区）错误!未找到引用源。的算术平方根是（）A、4B、±4C、2D、±2考点：算术平方根。专题：计算题。分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为错误!未找到引用源。．解答：解：∵（±2）2=4=错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。的算术平方根是2．故选C．点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2、（2011•毕节地区）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出．解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3、如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）A、B、C、D、考点：点、线、面、体；简单几何体的三视图。分析：圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．解答：解：如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的的主视图为等腰三角形．故选C．点评：本题考查了几何体的主视图，掌握定义是关键．4、（2011•毕节地区）下列计算正确的是（）A、a3•a2=a6B、a5+a5=a10C、（﹣3a3）2=6a2D、（a3）2•a=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。分析：本题需先根据幂的乘方与积的乘方公式对每一项分别进行计算，即可求出正确答案．解答：解：A、∵a3•a2=a5，故本选项错误；B、∵a5+a5=2a5，故本选项错误；C、∵（﹣3a3）2=9a6，故本选项错误；D、∵（a3）2•a=a7，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，在解题时要能综合运用幂的乘方与积的乘方公式是本题的关键．5、（2011•毕节地区）毕节地区水能资源丰富，理论蕴藏量达221.21万千瓦，己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学记数法表示应记为（）千瓦．A、16×105B、1.6×106C、160×106D、0.16×107考点：科学记数法与有效数字。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于156万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：156万=1.56×106≈1.6×106．故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．6、（2011•毕节地区）为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（）A、错误!未找到引用源。B、错误!未找到引用源。C、错误!未找到引用源。D、错误!未找到引用源。考点：概率公式。分析：由李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，可得一共有9种等可能的结果，又由数学试卷2张，根据概率公式即可求得答案．解答：解：∵李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，∴一共有3+2+1+3=9种等可能的结果，∵恰好是数学试卷的有2种情况，∴恰好是数学试卷的概率是错误!未找到引用源。．故选D．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．题目比较简单，解题需细心．7、两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）A、48cmB、54cmC、56cmD、64cm考点：相似多边形的性质。分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可．解答：解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：3．相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x，则有错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。，解得：x=48．大多边形的周长为48cm．故选A．点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．8、（2011•毕节地区）函数错误!未找到引用源。中自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣2B、x≥﹣2且x≠1C、x≠1D、x≥﹣2或x≠1考点：函数自变量的取值范围。专题：函数思想。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据题意得：被开方数x+2≥0，解得x≥﹣2，根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，[来源:学.科.网]解得x≠1，故x≥﹣2且x≠1．故选B．点评：考查了函数自变量的取值范围，注意函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；[来源:Zxxk.Com]（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．9、（2011•毕节地区）一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数错误!未找到引用源。在同一直角坐标系中的图象大致是（）A、B、C、D、考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。专题：探究型。分析：分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象过二、四象限可知k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k＞0，两结论相矛盾，故本选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k＜0，两结论一致，故本选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是一次函数与反比例函数图象的特点，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键．10、（2011•毕节地区）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（）A、168（1+a%）2=128B、168（1﹣a%）2=128C、168（1﹣2a%）=128D、168（1﹣a%）=128考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：本题可先用168（1﹣a%）表示第一次降价后某纪念品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，然后根据已知条件得到关于a的方程．解答：解：当某纪念品第一次降价a%时，其售价为168﹣168a%=168（1﹣a%）；当某纪念品第二次降价a%后，其售价为168（1﹣a%）﹣168（1﹣a%）a%=168（1﹣a%）2．∴168（1﹣a%）2=128．故选B．点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于128即可．11、（2011•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（）A、28°B、52°C、70°D、80°考点：平行线的性质；三角形的外角性质。分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠EAB的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠C=52°，∵∠E=28°，∴∠EAB=∠1+∠E=52°+28°=80°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等，注意数形结合思想的应用．12、（2007•连云港）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A、2cmB、错误!未找到引用源。cmC、错误!未找到引用源。D、错误!未找到引用源。考点：垂径定理；勾股定理。分析：在图中构建直角三角形，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长．解答：解：作OD⊥AB于D，连接OA．根据题意得OD=错误!未找到引用源。OA=1cm，再根据勾股定理得：AD=错误!未找到引用源。cm，根据垂径定理得AB=2错误!未找到引用源。cm．故选C．点评：注意由题目中的折叠即可发现OD=错误!未找到引用源。OA=1．考查了勾股定理以及垂径定理．13、（2011•毕节地区）如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．正确的有（）个．A、4B、3C、2D、1考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质。专题：几何综合题。[来源:Z+xx+k.Com]分析：首先由AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M，求得△ABD是等腰三角形，即可求得∠ABD的度数，又由AB=AC，即可求得∠ABC与∠C的度数，则可求得所有角的度数，可得△BCD也是等腰三角形，则可证得△ABC∽△BCD．解答：解：∵AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=36°，∴∠ABD=∠CBD，[来源:Z.xx.k.Com]∴BD是∠ABC的平分线；故①正确；∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=72°，∴∠BDC=∠C=72°，∴△BCD是等腰三角形，故②正确；∵∠C=∠C，∠BDC=∠ABC=72°，∴△ABC∽△BCD，故③正确；∵△AMD中，∠AMD=90°，△BCD中没有直角，∴△AMD与△BCD不全等，故④错误．故选B．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，以及相似三角形的判定与性质等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．14、（2011•毕节地区）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）[来源:学科网]A、8tan20°B、错误!未找到引用源。C、8sin20°D、8cos20°考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。专题：几何综合题。分析：根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°．解答：解：由已知图形可得：木桩上升的高度为：8tan20°．故选A．点评：此题考查的是解直角三角形的应用，关键是由已知得直角三角形，根据三角函数求解．15、（2011•毕节地区）如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A、50π﹣48B、25π﹣48C、50π﹣24D、错误!未找到引用源。考点：扇形面积的计算；等腰直角三角形。专题：计算题。分析：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积计