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数学课堂要求：1典型题,错题整理本1个（结实白纸本）2草纸本（白纸）其实它并不是阿拉伯人发明的，这是一个历史误会。这些数字，早在公元前三世纪的时候就已经被印度人确定和应用了。阿拉伯人对数学研究的确作出了很多的历史贡献，而就在当时，欧洲还正处在中世纪的时代，宗教思想占绝对的统治地位，科学研究得不到发展。不过欧洲的一些学者们还是通过从阿拉伯传来的书籍中得到了科学知识。通过这些书籍，欧洲人熟悉了几乎整个古代世界的数学创造，但在一开始的时候，却把它们当成了阿拉伯数学的成就。他们把经过阿拉伯人改进的印度数字，也当成了阿拉伯数学家的发明，所以给它起了个名字叫“阿拉伯数字”。后来，人们知道弄错了，但是“阿拉伯数字”这个名字已经叫开了，而且成了习惯改不过来了，所以我们现在还叫它“阿拉伯数字”。1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字，是我们在学数学的时候、在生活中随时都可以看到的。我们也管它们叫“阿拉伯数字”。那“阿拉伯数字”是阿拉伯人发明的吗？第一章有理数2008年北京奥运会中国体育代表团共由1099人组成，其中运动员639人，参加本届奥运会全部28个大项，38个分项的比赛。在本届奥运会上，中国体育代表团共获得奖牌100枚，其中金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚。你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？奥运报道：2008，1099，639，28，38，100，51，21，28.它们都是自然数。请阅读下面一段报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第1座跨海大桥。自然数有些是用来计数和测量的，而有些数用来标号或排序的。排序：2003年6月8日，2008年5月1日,第1座计数：8万辆，6车道测量：36千米做一做下列语句中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米,地上70层,至1990年为止,是世界第5高楼。计数：2003，70排序：2002，1990，5标号；1425测量：369在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（3）如某班有28名男生和21名女生，则该班男生、女生人数之比是多少？在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答上面的问题时，你会选用哪一类数？为什么？分数可以看作两个整数相除，分数都可以化为小数。（故：中学里不提小数只有分数的概念）大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程如下：到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去40-50分钟时间。我最迟什么时候从温州出发呢?先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京。路程和时间请看图示。①②③④18:25出发1你能帮小慧列出版式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。1、用自然数列算式：400÷100=4（时）18时25分-4时-40分=13时35分2、用分数列算式：时）(4100400时）(127136541251818:25出发1夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下：杭州市内交通和检票进站要花去30-40分钟。18:25出发车次出发—到达发时—到时运行时间参考票价K101北京—温州23：16—05:101天5小时54分钟硬卧上391中405下418D365北京—温州南07:50—20:3212时42分二等软座586小慧原打算买一张K101硬卧下铺，这样她剩160元，后来想改买D365的二等软座，钱够吗？不够，418+160=578（元），小于586。如（2）算式中的被减数小于减数，这样的计算能否计算？能否用小学里学过的自然数和分数来表示？418+160-586=578-586练习1：某班举行百科知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分.每个队的基本分为0分,在第一轮抢答完后,第四小组代表队抢答对2题,错3题.那么第四小组代表队的最后得分()A.可用除0外的自然数表示B.可用分数表示C.可用0表示D.不能用自然数和分数表示D1.自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用3、数不够用了，数的范围是不断扩展的2.体验到数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具练习2：下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，高5米的长墙，能绕地球赤道1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道2周。7在“公元前7世纪”中表示排序，2000表示计数，其余各数均表示测量的结果。练习3：为了便于管理,学校每年都为初一新生制作学生卡片.学生卡片上除了学生本人的照片外,还有7位数的编号,其中末位用1表示男生,用2表示女生.编号规则举例:2008年入学的3班32号男同学,编号为0803321,则2009年入学的10班17号女同学的编号为多少?有一次吴老师在操场上捡到一张编号为1106011的学生卡片,你能帮忙找到失主吗?怎么找?4、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？5、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。（1）（2）（3）120g包装的商品每克的价格较低。916343885g6.某航空公司把从城市A到城市Ｂ的机票因燃油涨价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？（1＋15%）（1－15%）=0.9775＜1.便宜了！7商店里有1元，1元5角，2元2角三种贺年卡，小明每种先买5张，为了凑齐整元，小明又买了一张贺年卡，（1）用元作单位，各种贺年卡单价怎么表示？（2）小明一共支付多少钱？1.00元；1,50元；2.20元。（1.00+1.50+2.20）×5+1.50=25（元）0.8m1.8m8.如图一个台阶要铺地毯,则至少要买地毯__m.作业•1作业本：从自然数到有理数（1）•2思考：人类认识0早还是认识1早？•3同步练习：从自然数到有理数（1）