2011年高一数学教案1.3《交集并集》(苏教版必修1)

-1-教案课题1.3.1交集、并集（一）教学目标（一）教学知识点1、正确理解交集与并集的概念.2、会求两个已知集合交集、并集.（二）能力训练要求1、通过概念教学，提高逻辑思维能力.2、通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力.（三）德育渗透目标渗透认识由具体到抽象过程.教学重点交集与并集概念.数形结合思想.教学难点理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法发现式教学法通过文氏图，寻求概念之间具有的关系.教学过程Ⅰ复习回顾集合的补集、全集都需要考虑其元素，集合的元素是什么这一问题若解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决.Ⅱ新课讲授观察下面五个图.请回答各图表示的含义.图⑴给出了两个集合A、B.图⑵阴影部分是集合A、B的公共部分.图⑶阴影部分是由集合A、B组成.图⑷集合A是集合B的真子集.图⑸集合B是集合A的真子集.强调：图⑵阴影部分叫做集合A与B的交集.⑴⑵⑶⑷⑸ABABABABBA-2-1、交集一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集.记作A∩B（读作：“A交B”）即A∩B={x|xA，且xB}图⑶阴影部分叫做集合A与B的并集.1、并集一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集.记作A∪B（读作：“A并B”）即A∪B={x|xA，或xB}例题解析[例1]设A={x|x-2},B={x|x3}，求A∩B.解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案.解：在数轴上作出A、B对应部分，如图A∩B.为阴影部分A∩B.={x|x-2}∩{x|x3}={x|-2x3}.[例2]设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形}，求A∩B.解析：此题运用文氏图，其公共部分即为A∩B解：如右图表示集合A、集合B，其阴影为A∩B.A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形}.[例3]设A={4，5，6，8},B={3，5，7，8}，求A∪B.解析：运用文氏图解答该题.解：如右图表示集合A、集合B，其阴影为A∪B则A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}[例4]设A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}，求A∪B.解：A∪B={x|x是锐腰三角形}∪{x|x是钝角三角形}={x|x是斜三角形}.[例5]设A={x|-1x2},B={x|1x3}，求A∪B.解析:利用数轴，将A、B分别表示出来，则阴影部分即为所求.解：将A={x|-1x2}及B={x|1x3}在数轴上表示出来，如图阴影部分即为所求.A∪B={x|-1x2}∪{x|1x3}={x|-1x3}Ⅲ课堂练习：课本P12练习1～2.Ⅳ课时小结：在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，x013-2ABAB463758x013-2-12-3-关键还是寻求元素.Ⅴ课后作业：一、课本P13习题1.31～6.二、预习内容：1.2.1交集、并集（二）