11稳恒磁场的基本性质习题答案

1稳恒磁场的基本性质习题答案一、选择题12345678BDBDADCC1.由BvqF可得；2.由于0sdB，圆盘的磁通量：22BRsdB＝圆盘，所以任意曲面S的磁通量为：22BRsdBS＝；3.由0BnI可得；4.无限长直载流导线在空间某点产生的磁感应强度B的大小为：rIB20；5.由长直导线在空间产生的磁感应强度为rIB20，而x1=1、x2=3到x=2的距离相等，即产生的磁感应强度大小相等，但方向刚好相反，所以0iiB；6.由安培环路定理d0i0liBlI可得；7.由安培环路定理d0iliBlI可得，RrrIRrRIrB22020；8.由安培环路定理d0iliBlI可得；二、填空题1.Bv；Bv//由BvqF可以判断；2.kF14108由BvqF可以计算得到；3.8:22由1012aIB2020222)145cos45(cos2/44aIaIB由于21BB所以8:2:21aa4.RihB20。先把狭缝补全，并假设其电流密度与圆筒的一样，由整个圆筒得对称性得，0B再假设在狭缝处有一反向电流，其电流密度为i，则狭缝在管轴线上的RihB205.0由A、C两端的电压相等：221122112211IIlIlIRIRIUACrIrIB42110101rIrIB42220202所以021BB6.T41025.1aevTetqI2TaevaIB42001025.1427.Wb6102.2由对称性得：WbrrrIldrlrIsdBrrr612100102.2ln222222118.1:1rIB202ln220201IldrlrIsdBaa2ln2204202IldrlrIsdBaa所以1:1:21三、计算题1．解：2210coso1BSm(wb)090coso2BSm(wb)2222145coso3BSm(wb)32.解：1234oBBBBB电流1、3由于对称性在O点产生的磁感应强度的矢量和为0，即031BB得130BB电流2、4在O产生的磁感应强度方向相同，都指向电流3，aIaIBBB0024222/2222所以01234222IBBBBBBa方向指向电流3，即指向右下角。3.解：以P点为原点，在金属板所在平面内，取OX轴如图所示，在薄长金属板上，任取一宽为dx的细长条，该细条可视为载有电流dI=Idx/b的无限长直导线。它在P点产生的磁感应强度大小为dxbxIxdIdB2200薄长金属板可看成是由无数这样的细条组成，由于所有细条在点P处产生的磁感应强度方向均垂直于纸面向里，故有rbrbIdxbxIdBBbrrPln2200（方向垂直于纸面向里）4.解：如图所示，载流半圆柱面的横截面即为半圆环，建立如图坐标系，在环上取一微元dl，该细条可视为载有电流RIdldI的无限长直导线。dl对应半径与X轴夹角为θ，故dI在O处产生的磁场为RIdRRdRIRdIdB2000222考虑到电流分布关于Y轴对称，如图，因此此载流半圆柱面在O处产生的磁场就只有X轴分量。即：iBBxRIRIddBBxx20020sin22143IIIIaaOa45.解：设单位半径长度的线圈匝数为12RRNn，取半径为r，宽度为dr的线圈，则，IdrndIrnIdrrdIdB2200121201200ln)(2ln2221RRRRNIRRnIrnIdrdBBRR6.解：设圆盘带正电，取半径r，宽为dr的带电圆环进行讨论，电量为2dqdsrdr，圆盘每秒转2n圈，此圆环带相当圆电流为：drrrdrndqdI22可知其在圆心处产生的磁感应强度值为drdIrdB2200整个圆盘在圆心处产生的磁感应强度值为RqRdrdBBR2220000已设圆盘带正电，故B的方向垂直纸面向外。当然，也可以通过运动电荷的磁场公式203044revqrrvqdNBdBr进行计算，204rvdqdB其中rdrdq2，rv，故上式为drdB20可得到相同结果。7、由0/2Bi（1）01021222jjBBB方向向里（2）01021222jjBBB方向向外01021222jjBBB方向向里R1R2r