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第一章运动的描述第一节质点参考系和坐标系好，同学们我们今天开始学习高中必修一第一章关于运动的描述，运动呢，是大家以前有所了解的，在运动学中，物体的空间位置随时间的变化是自然界中最简单、最基本的运动形式，我们将其称为机械运动，简称运动。研究物体做机械运动的分支将其叫做力学。当然这也是我们熟悉的广义力学。一、物体和质点我们先来看第一个问题，物体和质点。但我们眼界一个物体运动的时候，有的时候嫌他麻烦，教材中也有提到，展翅腾飞的雄鹰，它不但在空中上下飞翔，同时他的翅膀还上下舞动，再比如我们带着的机械手表，表针在表盘上转动，同时啊，随着我们人的走动，表盘也在运动，这样一来，我们想要描述这些物体的运动就显得比较困难了，所以我们就在想，如果我们能够把一个物体视为一个点就好了，这样对其位置的描述就会变得简单多了。那么是不是所有的物体都能够满足我们这样的设想呢？让我们一起来看教材上提供的插图，从图上我们不难看出，火车轮子的转动带动火车向前运动，那么这个时候火车能否看成一个点呢？我们说啊，这个不一定，为什么呢？让我们通过一组事例来讨论一下，到底在什么情况下物体可以视为一个点。我们之所以想把有大小、有形状的物体视为一个点，是因为这样对其位置精准性的描述起到了一定的帮助作用。但是大家也应该想到，如果我们真的把一个物体看做一个点了，他的大小和形状自然也就被忽略了。在物理学中，我们经常会遇到这样的一种规则，即抓住事物的主要矛盾而忽略他的次要矛盾，把主要矛盾突出来而构成一些特有的物理模型，我们把他称之为“理想化模型”。简单的说，就是抓住对我们而言重要的信息，提出来专门讨论的理想模型。建立模型是物理学中经常遇到的，由于客观生活当中的很多事物都是杂乱无章的，我们就可以采取抓住他们共性的方法来做研究，这实际上就是建立了一个模型。而我们刚刚提到的“理想化模型”是在建立模型的基础上，为了使研究的问题得以简化或者说是为了研究更方便而进行的一种科学的抽象，实际上是不存在的。因此，就我们之前说的，把有大小有形状的物体浓缩成一个点，也就是书本说的质点，从质点的定义来看，质点是用来代替物体的有质量的点。这显然也是我们建立的一种理想化模型，他抓住的突出特点是具有质量，并且占有空间位置，从而忽略了物体的形状和大小，所以我们说说的质点和几何上的点是有着严格意义上的区别的。下面让我们结合一个例子来更深入的理解一下质点的含义：Eg1、关于质点，下列说法正确的是（）A体积小的物体就可以看成质点B质点没有大小，和几何中的点意义相同C民航飞机在空中飞行导航时可以视为质点D飞行表演中考察飞机的空中特技是飞机可以看做质点解：对于A选项，我们可以想象，越小的物体呢越接近一个点，但是呢注意，这里提到的一个小应该是相对小，我们都知道大小是相对的，比如我们熟悉的地球，实际上我们的地球不小吧，他是一个很大的圆球，以至于我们感觉到他的表面是平的。当我们研究地球绕太阳做公转的时候，这么大的地球绕太阳转的时候，我们可不可以把他看成一个点呢，我们说可以，为什么呢？因为他绕转的中心天体是太阳，太阳的质量和体积比地球更大，数据显示，太阳占了整个太阳系质量的99.96%，所以呢，我们看起来很大的地球在太阳面前极其微小，而且他绕太阳公转一周所用的时间大约是一年，并且由地球到太阳的距离，也就是绕转半径大约是1.5*10^11m，而地球的半径就目前测得比较接近的是6370km，相比之下，要比日地距离小得多，这个时候，我们的地球是可以视为质点的。因而，在物理里面我们也有一个规定，如果空间的距离比他自身的尺寸大100倍，我们将其称为远远大于，反之，小于一百倍以上称为远远小于。在远远大于和远远小于的情况下，最小量可以达到忽略不计的程度，即A》100B，则A远远大于B。在我们眼中，当我们研究在地球上生活的不同位置，不同的经纬度，或研究地球在一天中自转的时候，显然我们不能把它称之为一个点，因为我们必须要考虑到他的形状和大小对我们说研究问题带来的影响。所以呢，我们之前提到的大小应该是相对的，一个偌大的地球有时可以视为质点，有时又不可以视为质点。那么相反的，我们往小一点说，奥运会上大家经常看到的乒乓球比赛，乒乓球在镜头前飞跃的时候，我们从画面上就可以看到他的运动轨迹，作为看比赛的观众，我们可以将其视为一个质点，没有什么问题，看书反过来，对参赛选手而言就不那么简单了。在比赛中，入股选手打出了转球，这个时候我们就要关注这个球了，你别看他小，他是在自转呐！自转的方向不同，就会导致他的运动弧线不一样，这和足球比赛中的香蕉球有类似之处，当我们研究这个乒乓球时，你说他的体积也够小了，因为他和这个乒乓球台相比，是够小了。但是他是有自转，如果对观众来讲，我不关注你的自转，我关注比赛就可以了，那么这时兵乓求仍然可以视为质点，如果是作为比赛选手，就要关注这个旋转，这时它就不能视为质点了。所以啊，我们的物体是否可以视为质点，主要还是看我们所研究的问题来，看他的大小和形状是否可以忽略，得具体问题具体分析；对于B选项，刚刚我们说了，质点虽然没有大小，但是是有质量，几何上的点是既没有大小也没有质量，虽然他们都是点，但是他们是不相同的；C和D其实是一个问题，民航飞机在天空中飞行，很显然，这时他是可以视为质点的，而D选项中，飞行表演中观察飞机所做的空中特技，显然这个时候飞机就不能视为质点了。这里很多同学就有疑问了，我们说飞机的大小是类似的，为什么前一个可以后一个不可以呢？按道理来讲，表演的飞机比一般的民航飞机还要小呢。这里，我们的观察点是不一样的，飞机导航的时候我们只关注他的位置，我们在新闻镜头中常常看见，导航员插一个小旗子，写上飞机航班号就代表了一架飞机，至于这个飞机待敌是以什么姿态在飞行，往往不会关注，而飞行表演的时候，飞机往往飞得比较低，目的就是为了让大家看清楚他的翻滚嘛，并且有点时候为了放大、突出这个翻滚，常在飞机机翼或机尾放上彩色的发烟棒来帮助我们观察，看清楚他的动作，到底是侧翻还是横滚，所以这个时候，飞机自然就不能视为质点了。针对以上情况，我们总结出了这么几条，在以下几种情况下我们可以把物体视为质点：1、物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计2、作平动的物体3、物体虽然有转动，但因转动而引起的物体个部分的差异对所研究的问题不起主要作在高中物理所研究的物体中，一般没有特殊说明的情况下，往往都可以把物体视作质点。好了，现在我们回到教材上关于火车的问题，到底什么时候火车能够看成质点，请大家来判断一下：Eg2、下列选项中火车可以被视为质点的是（）A.火车进站的时候（类比地铁两个门打开的情景）B.火车在北京至上海的铁路上（s=120km，火车《1km，远远小于）C.火车通过桥梁时（不一定）D.上车对号找座位时二、参考系什么叫做参考系？一般来讲我们在研究物体做机械运动的时候，往往会事先假定一个物体不动，以这个物体作为参照，然后再去观察我们要观察的物体是怎么样运动的，所以呢一般用来作为参考的这个物体，我们把它称之为参考系。什么样的物体可以做参考系呢？实际上呢我们说，在物理学中，或在实际生产生活当中没有一个明确的要求，放松一点说，所有的物体都可以用来做参考系，但是呢，研究一个参考系，我们不要忘了我们的目的是什么，我们的目的是：定义一个参考系之后，用它来作为参照，来描述我们所需要描述的物体的运动。比如说，研究一个秒针的走动，实际上选择谁为参考系都可以，但是呢，我们说有时候会导致问题很复杂，如果以地面为参考系，地面是不动的，但是手腕上带着的手表秒针的转动如果以地面为参考系，那就坏了，很麻烦了！实际上大家都知道，研究秒针在表盘上转动的时候，是以表盘为参考系最简单了，不管你怎么动，是站着，躺着去看它，这秒针总是绕着表盘的中心匀速旋转的。所以呢，选择参考系它是有准则的，是以简单方便为原则。这样呢，我们定义出它的原则就明确了将来怎么去选择参考系。除此之外我们还做了些规定，比如说，一旦选择了这个物体作为参考系，往往就认为这个物体是不动的；认为它是不动的，注意啊，它并不是真正的不动，我在走动中可以看我的表，实际上我们表盘是动的，但是呢，尽管这样，我观察我的秒针照着表盘中心旋转并不受到干扰，所以我们假定它是不动的。定义了参考系之后，就可以以这个物体为参照去观察我们说需要研究的物体的运动，所以有的时候这个参考系呢又叫做参照系或者参照物。一般来讲选择方便为主，通常呢，我们采取选择以地面上的物体为参考系，因为地面上的物体呢通常是不动的，以它为参考系通常来讲要方便一些，但是呢也要注意，不一定地面上的物体就是最好的参考系，要具体问题具体分析。来看一下相应的练习，Eg1、下列说法中与人们日常习惯相吻合的是（）A测量三楼内日光灯的高度选择大地为参考系B测量井的深度，以井底为参考，井深总是0C以卡车司机为参考系，判断卡车是否运动D以路边的房屋为参考，判断自己是否运动解：测量三楼内日光灯的高度，这是我们日常生活的一个问题，灯挂得太低了容易碰到，挂得太高了照明效果又不好，所以说把它选择在一个适当的高度，这个适当的高度显然是针对本楼层这个楼板到达灯板之间的距离，而不是大地到达灯板之间的距离；打一口井测量它的深度，习惯是以井口作为参考，向下去量它的深度；由于司机和卡车是一起运动的，相对来说是静止的，如果这样判断，车总也是不动的；最后一个是合乎要求的。Eg2、在地面上观察看雨滴是竖直下落的，坐在匀速前进的列车中旅客看到的雨滴-------解：这个呢，大家一般都有常识，或者坐在汽车里面可以看到，当汽车向前行驶的时候，这时看到的雨滴呢实际上是斜向后方的，当然了，有人会说，斜向后方会不会是有风吹的，那怎么解释呢？这里我们可以说不是，由于前面已经做了的参考指示，地面上的观察者是不动的，看到的雨滴是竖直向下的，这个前提条件我们在审题的时候要抓住，如果站在地面上相对于地面不动的人观察雨滴是竖直下落的，表明此时是没有风的，没有空气的水平流动，所以只有是由于车的运动而导致，所以乘客看到的雨滴是斜向后方的。由此可见，描述一个物体运动的时候，参考系可以任意选择，但是选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果是不相同的。三、坐标系坐标系呢不难，大家在数学上实际上已经有所接触了，坐标系是干什么的？我们简单来介绍一下建立坐标系的意义及其方法。关于建立是意义：物体在做机械运动时，其位置会随时间发生变化，为了定量的描述物体位置及位置的变化需要在参考系上加上适当的坐标系，物体的位置实际上就是某时刻所在的空间的一点，建立的方法可以建立直线坐标系，也可以建立直角坐标系，还可以建立三维直角空间坐标系。要根据具体问题具体分析，到底选择哪一种坐标系。如果某物体就沿着一条直线运动，那么就建立一个一维直线坐标系就可以了，以这条直线作为x轴，在这条直线上选择原点，正方向和标度，标度呢也被称为单位长度，一个单位的长度代表几米还是一米由它来实际刻画，同理，如果物体是在平面内运动的，可以建立一个二维直角坐标系适合研究物体做曲线运动，还有呢，在空间运动呢就是三维坐标，用xyz来描述一个物体的位置。建立的原则与参考系的选择差不多，是以确定物体的位置方便简洁为准，看一个练习：Eg1、第一节知识呢，实际上是简单粗略介绍了物体做机械运动一下所必备的条件，诸如在啊么条件下物体可以看做一个有质量的点，什么情况下我们应该选择一个合适恰当的参考系，或者为了更详细的描述这个运动还需要建立一个坐标系，可以建立一个一维的、二维的甚至三维的坐标系来形象的描述物体位置及位置随时间的变化规律。板书设计第一节质点参考系和坐标系一、物体和质点物体-------点理想化模型质点：用来代替物体的有质量的点2、小：相对小A》100B则A远远大于B二、参考系1、用来做参考的物体叫做参考系。2、可以选择任何物体，以简单、方便为原则。3、作为参考系的物体认为是不动的。三、坐标系第二节时间和位移一、时刻和时间间隔第一个概念，我们要区分时刻和时间间隔，时间间隔有时候坚持为时间。