121测定瞬时速度和加速度

1源于名校，成就所托标准教案12.1测定瞬时速度和加速度高考对应考点：1、用DIS测定位移和速度（学生实验）（学习水平B）2、用DIS测定加速度（学生实验）（学习水平B）课时目标：1、掌握测定测定速度和加速度的方法重点难点：1、数据的图像处理知识精要：[实验目的]1．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。2．学习用打点计时器测定瞬时速度和加速度。[实验原理]1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。3．由纸带求物体运动加速度的方法：（1）用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出21413Tssa、22523Tssa、23633Tssa，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度。（2）用v-t图法：即先根据Tssvnnn21求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。[实验器材]小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸2带，米尺。[实验步骤]1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。[注意事项]1．纸带打完后及时断开电源。2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个。4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。例题详解例1：在测定小车加速度的实验中，下列说法正确的是()A．电磁打点计时器使用的可以是直流电源，也可以是交流电源B．实验时应使纸带从复写纸的下方穿过C．实验时要先接通电源后放开纸带D．开始打点前，小车应离打点计时器远一些【解析】电磁打点计时器用的是低压交流电源；开始前将小车停在靠近打点计时器的位置；实验前应把纸带放在复写纸下方，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带．3【答案】BC【总结】选择器材及进行实验应特别注意下列问题：(1)明确打点计时器对电源的要求——交流电源．(2)保证所打第一个点速度为零的方法——先通电，后放开小车．(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前要及时用手按住它．例2：某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20cm，x2＝4.74cm，x3＝6.40cm，x4＝8.02cm，x5＝9.64cm，x6＝11.28cm，x7＝12.84cm.(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；计数点123456各计数点的速度/(m·s－1)0.500.700.901.101.51(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车运动的加速度大小为________m/s2.【解析】(1)5点的速度利用平均速度替代，即v＝x5＋x62T，这里T＝0.08s，代入数据算得v5＝1.31m/s.4(2)描点画图象，由速度图象找到斜率即为加速度．a＝2.5m/s2.【答案】见上【解析】判断物体运动情况的方法是：(1)直接由纸带上打的点的疏密程度粗略判断．(2)先算出各段的平均速度，再由平均速度的大小判断．(3)用ΔxΔt计算一段位移Δx上某点的瞬时速度．利用所画出的v－t图线，直观地判断．例3：某同学在测定匀变速直线运动的加速度实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如下图所示，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm.(1)试计算在打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度vB、vC、vD、vE各多大？(2)计算小车的加速度为多大？【解析】由图可知相邻计数点的时间间隔T＝2×0.02s＝0.04s(1)由vn＝xn＋xn＋12T得vB＝AC2T＝3.322×0.04cm/s＝0.145m/s.vC＝0.495m/svD＝0.575m/s(2)画v－t图象时以A点为计时起点在图中描出B、C、D、E各点，过这些点作出一条线．由图线可得a＝2.0m/s2.【答案】(1)0.145m/s0.495m/s0.575m/s0．658m/s(2)2.0m/s25【自我测试】1．在“使用打点计时器测加速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是()A．停表B．刻度尺C．速度计D．打点计时器2．如下图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，哪条纸带的加速度最大()3．在实验中，得到纸带如下图所示，图中的点为计数点，在每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为(单位：m/s2)()A．0.2B．2.0C．20.0D．200.04．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为________m／s，小车运动的加速度大小为___________m／s2，AB的距离应为____________cm。（保留三位有效数字）5.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的.○1在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是○2打A纸带时，物体的加速度大小是m/s266.如图（甲）所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器当烧断悬挂圆柱棒的线后，在圆柱棒竖直下落的过程中，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图（乙）所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0mm、41.0mm、56.0mm、71.0mm、86.0mm、101.0mm，已知电动机铭牌上标有“1500r／min”字样，由此研究圆柱棒的运动情况(l)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝s，图（乙）中的圆柱棒的（选填“左”或“右”）端是悬挂端．(2)根据图（乙）所给的数据，计算毛笔画下记号C时圆柱棒下落的速度Vc=m/s,圆柱棒竖直下落的加速度a＝m/s2.7．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每隔5个时间间隔剪下一条纸带，将纸带贴在坐标系中，如图12所示，则运动物体的加速度为m/s28．在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而可求出加速度。⑴请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在题卡上)，并指出哪个轴相当于v轴？答：。⑵这种实验数据处理的方法可称为“等效替代法”。在以下的物理研究中，采用这种类似方法的是。A．通过实验和推理得出牛顿第一定律B．在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，用小球落地点的水平距离来代替速度C．在研究电流与电压、电阻关系时，先保持电阻不变，研究电流与电压的关系D．在描述电场或磁场时，引入电场线或磁感线⑶从第一个计数点开始计时，要想求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：。⑷若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为3.00cm6.11cmA0129.43cm甲4512.31cm乙4516.32cm丙45yx0abcdeABCDEF7m/s2。9．某同学做《测定匀变速直线运动的加速度》实验得到如图所示的纸带，该同学按相等时间间隔取连续的几段位移，从它们的分界点将纸带剪断，将剪得的几段纸带按图所示顺序贴在坐标中，各段紧靠但不重叠，然后可得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度。(1)在答题卡图中给坐标轴标上合适的名称并注明单位；(2)在答题卡图中画出表示v-t关系的图线；(3)，该同学通过图象求出加速度的方法是。:10.如图11（a）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图11（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。⑴根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_________m/s2。（结果保留两位有效数字）⑵打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_________。⑶如果取重力加速度10m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_________。11．某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：abcde0.1s0.1s0.1s0.1s0.1s开始2.722.822.922.982.822.622.081.901.731.481.321.12单位：cmabc图11（b）（a）8a．安装好实验器材。b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2、…6点所示。c．测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离，分别记做：S1、S2、S3…S6。d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。e．分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值66332211tStStStS、、。f．以tS为纵坐标、t为横坐标，标出tS与对应时间t的坐标点，画出tS-t图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：①实验中，除打点计时器