124波的衍射和干涉

第四节波的衍射和干涉自主学目标1.知道波的衍射现象，知道发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原理.3.知道波的干涉现象，知道发生干涉现象的条件.4.会用波的衍射和干涉解释物理现象.知识点归纳一、波的衍射1.定义：波可以①障碍物继续传播的现象.2.发生明显衍射的条件：缝、孔或障碍物的尺寸跟波长②，或者③时，才能观察到明显的衍射现象.3.④都能发生衍射，衍射是波⑤的现象.二、波的独立传播原理和叠加原理1.波的独立传播原理：几列波相遇后能够保持各自的⑥继续传播，这叫做波的独立传播原理.2.波的叠加原理：几列波相遇时，在它们的重叠区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于几列波单独传播时引起的位移的⑦.三、波的干涉：1.定义：⑧相同的两列波叠加，使某些区域的振动⑨、某些区域的振动⑩的现象.2.条件：○11相同是两列波产生干涉的条件.3.○12都能够发生干涉，干涉是波○13的现象.提示：①绕过②相差不多③更小④一切波⑤特有⑥运动状态⑦矢量和⑧频率⑨加强⑩减弱○11频率○12一切波○13特有重难点解析一、利用衍射解释生活中的物理现象1.声波：“隔墙有耳”、“闻其声而不见其人”等现象都是波的衍射.是因为声波在空气中的波长较长，容易发生明显的衍射现象，但光波波长很短，不容易发生衍射现象.2.水波：水面上传播的波能够绕过水面上的芦苇、树干等障碍物继续传播的现象.二、对发生明显衍射现象条件的理解1.衍射是波特有的性质，衍射不需要条件.2.发生明显衍射的条件是缝、孔或者障碍物的尺寸d比波长小或者相差不多，小得越多，衍射越明显.3.明显衍射发生时，并不一定能够很清楚地感受到，如当小孔远远小于波长时，衍射应当非常明显，但我们却观察不到，是因为单位时间内通过小孔的能量很小，使水波的振幅很小.三、对干涉现象的理解1.干涉的必要条件：两列波的频率相同.2.干涉图象的特征：①加强区和减弱区的位置固定不变.②加强区始终加强，减弱区始终减弱，不随时间变化.③加强区和减弱区互相间隔.3.对加强区和减弱区的理解：①加强区:是指质点的振幅为两列相遇波振幅之和A=A1+A2，质点还是在原来的平衡位置附近振动，位移不总是最大.②减弱点:是指质点的振幅为两列相遇波振幅之差A=∣A1-A2∣，当两列波的振幅相等时，减弱点的位移始终为零.加强点的位移不一定大，减弱点的位移不一定小.③加强点和减弱点的判断：当振动频率相同、振动情况完全相同的两列波相遇时，点到两波源的路程差为x，当x等于波长的整数倍时，即x=k(k=0,1,2···),振动加强.当x等于半波长的奇数倍时，即x=（2k+1）2(k=0,1,2···),振动减弱.若振动步调相反，则以上结论也相反.若某点总是波峰与波峰（波谷与波谷）相遇，该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，该点为振动减弱点.典型例题例1如图所示，S是波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可以左右移动，两板中间有一狭缝，此时A点没有明显振动，为了使A点能发生明显振动，可采用的方法是()A．增大波源的频率B．减小波源的频率C．将N板向右移D．将N板向左移【解析】A点要发生明显振动，就是要出现明显的衍射现象，而发生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小或者跟波长差不多，当狭缝距离不变时，必须增大波长，而v是一定的，由v＝fλ可知，要增大λ则只要减小f，故B正确．当波长λ不变时，将N板左移，使狭缝距离d减小，也能产生明显衍射，故D正确．故本题应选B、D.【答案】BD例2两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速度沿同一直线相向传播，t＝0时刻的图形如图10－1所示，图中小方格的边长为0.1m，则以下不同时刻，波形正确的是()【解析】根据波的叠加原理可知，叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和，经0.3s、0.4s、0.5s、0.6s后，每列波形往前平移的距离分别为0.3m、0.4m、0.5m、0.6m，由叠加原理可知A、B、D正确。【答案】A、B、D例3如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2m，波速为1m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm，C点是相邻实线与虚线间的中点，则()A．图示时刻A、B两点的竖直高度差为2cmB．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动C．F点到两波源的路程差为零D．经0.1s，A点的位移为零【解析】图示时刻点A、B、D振动加强，A、B间高度差hAB＝4A＝4cm，A、D间高度差为零；图示时刻点C在水面，根据“上下坡”法，点C由水面向上运动；图示时刻E、F振动减弱，位移为零，到两波源的路程差为半波长的奇数倍；波长为0.4m，周期为0.4s，经过时间Δt＝0.1s＝0.25T，两列波在波源一侧在点A前处于水面向下运动的质点的振动状态传到点A，点A位移为零，向水面下运动。【答案】B、D新课标检测1．以下关于波的衍射的说法，正确的是()A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B．当孔的尺寸比波长小时，衍射现象明显C．当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象很明显D．只有当障碍物的尺寸与波长相差不多时，才会发生明显的衍射现象2．已知空气中的声速为340m/s.现有几种声波：①周期为1/20s，②频率为104Hz，③波长为10m，它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是()A．①和②B．②和③C．①和③D．都可以3．如图中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，则对a、b、c三点振动情况的下列判断中，正确的是()A．b处的振动永远互相减弱B．a处永远是波峰与波峰相遇C．b处在这时刻是波谷与波谷相遇D．c处的振动永远互相减弱4.两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波[如图(甲)]，在相遇的某一时刻[如图(乙)]两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是()A．a向上，b向下B．a向下，b向上C．a、b都静止D．a、b都向上5.在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源．某人从图中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到()A．声音变响，男声比女声更响B．声音变响，女声比男声更响C．声音变弱，男声比女声更弱D．声音变弱，女声比男声更弱6．关于波的干涉，以下说法正确的是()A．振动加强的质点，位移始终最大B．振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的C．加强点的振动，能量始终最大D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的8.如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，1S、2S是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？9.甲乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24m，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波速为多少？若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？10．两列波在x轴上沿相反方向传播，如图所示．两列波的传播速度都是v＝6m/s，频率都是f＝30Hz，在t＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处，使S1和S2都开始向上做简谐运动，S1的振幅为2cm，S2的振幅为1cm，已知质点A与S1、S2的距离分别为S1A＝2.95m、S2A＝4.25m，当两列波都到达A点后，A点的振幅为多大？课时训练1．“闻其声而不见其人”是因为一般障碍物的尺寸()A．可以跟声波波长相比较，使声波发生明显衍射B．比声波波长大得多，声波不能发生衍射C．可以跟光波波长相比较，使光波也发生衍射D．比光波波长大得多，光波不能发生明显衍射2.在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为（）A．10cmB．5cmC．d＞1cm．D．d＜1cm．3.如图表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm(且在图中所示范围内振幅不变)，波速为2m/s，波长为0.4m，E点为BD连线和AC连线的交点．下列叙述正确的是()A．A、C两点都是振动加强的B．振动加强的点只有B、E、DC．直线BD上的所有点都是振动加强的D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8cm4.一根水平弹性细绳上，一上一下两个相同形状的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图所示a、b、c是细绳上三个质点，且b是此刻波的正中点，则（）A.a、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零B.a质点此刻的速度应是向下C.b质点此刻有最大的振动加速度D.c质点此刻含运动的速度方向应是向上偏右5.如图1所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图2所示中的（）图1图26.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2×10－1m和x＝12×10－1m处，两列波的波速均为v＝0.4m/s，两波源的振幅均为A＝2cm。图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2m和0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是()A．质点P、Q都首先沿y轴负向运动B．t＝0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点C．t＝1s时刻，质点M的位移为＋4cmD．t＝1s时刻，质点M的位移为－4cm7.如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc，某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（）A.a处质点的位移始终为2AB.c处质点的位移始终为-2AC.b处质点的振幅为2AD.c处质点的振幅为2A8.一个波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②，频率为f2，振幅为A2,P为两波源的中央.由可知，下述说法错误的是（）A.两列波同时到达两波源的中点PB.两列波相遇时，P点振幅可达A1+A2C.两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播D.两列波相遇时，绳上的波峰可达A1+A2的点只有一点，此点在P点左侧9.如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象10.波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的OA、两点处，OA=2m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4/ms。己知两波源振动的初始相位相同.求：(1)简谐横波的波长;(2)OA间合振动振幅最小的点的位置.11．如图所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4m，激起两列相干波的波长均为λ＝2m，则在以S1、S2连线为半径，S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？12．如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？