127-134直流电位差计示值误差结果的不确定度评定

127直流电位差计示值误差结果的不确定度评定内容提要：本文依据《JJG123—2004《直流电位差计检定规程》和《测量不确定度的评定与表示》，用UJ25型直流电位差计作标准器，准确度等级为0.01级，量程为0~1.911110V，采用的计量单位是伏特（毫伏、微伏），对0.05级直流电位差计进行了测量和根据不确定度的评定方法被测仪器引入的标准不确定度（2项）、标准装置引入的不确定度（4项）进行了不确定度的评定，最后做了扩展不确定度的评定。测试中在现有设备的基础上对测试的数据和计算过程中的化简计算度精确到了极限。期测试方法和不确定度的计算对同行来说也有一定的借鉴作用。。关键词：直流电位差计、测试、误差、不确定度评定（一）.测量过程简述（1）.测量依据：JJG123—2004《直流电位差计检定规程》。（2）.测量环境条件：温度（201）℃；相对湿度40%—60%。（3）.测量标准：用UJ25型直流电位差计作标准器，准确度等级为0.01级，量程为0~1.911110V，采用的计量单位是伏特（毫伏、微伏）。（4）.被测对象：0.05级直流电位差计，型号、编号。（要查仪器的型号和编号）（5）.测量方法：直流电位差计标准装置采用的是直接比较法，电位差计是一个测量电位电压的仪器，它用一个已知电压与被测电压相互平衡，该已知电压可以由固定电流流过可调电阻或由可调电流流过固定电阻来获得，即把已知压降与未知电势相比较。一般借助于两台电位差计“标准—未知”开关。接好线路调好工作电流，用一一对测的方法测出从零到到每个示值的测量值，从而求出被测电位差计各测量盘的修正值。128（6）.评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法。（二）.数学模型：ΔU=Vx-VN式中：ΔU—被测电位差计的示值误差；Vx—被测电位差值的示值；VN—测量时在标准器上上的读取的示值。（三）各输入量的标准不确定度的评定1.被测仪器引入的标准不确定度u(Vx)评定(1)重复性测量引入的不确定度u(Vx1)的评定用UJ25做标准器对被测电流计UJ33a，准确度等级为0.05级，以第I盘第10点为例进行等精度10次测量，每测一次启动一次按键开关，其测得值如表（1）所示。表（1）10次等精度重复性测量值测量次数测量值ix（V）测量次数n测量值ix（V）10.100001160.1000001020.100001070.100001030.100000880.100000940.100001190.100001150.1000012100.1000011算术平均值：ix=niixn11=0.10000103V(n=10)129单次实验标准差：S=niinxx121)(=21()101niixx=131()niixx=13﹝（0.1000011-0.0000103）2+(0.1000010-0.0000103)2+(0.1000008-0.10000008)2+（0.1000011-0.0000103）2+（0.1000012-0.0000103）2+（0.1000010-0.0000103）2+（0.1000010-0.0000103）2+(（0.1000009-0.0000103）2+（0.1000011-0.0000103）2（0.100001-0.0000103）2﹞1/2=13﹝4×10-12﹞V=0.67×10-6V再任意选取2台相同等级、型号、规格的直流电位差计，每台对第10点在重复性条件下进行10次独立测量，获得3组测量点值，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差，如表（2）所示。表（2）3组实验标准差实验标准差Js(V)1s=0.68×10-6V2s=0.59×10-6V3s=0.51×10-6V合并样本标注差：PsmsJ2=22210.620.590.513×10-6V130=0.99261.732×10-6V=0.57×10-6V则：u(1xV)=Ps0.57×10-6V自由度：)(1xV=3×（10-1）=27(2)数据修约引入的不确定度)(2xVu的评定依据检定规程JJG—2004《直流电位差计检定规程》化整数位为201a%，以1.2.5原则采用四舍五入偶数法则，数均匀分布，故：u(2xV)=（201a%ix）/3典型值以0.05级为例：u(2xV)=（201a%×0.1）/3V=1.45×10-6V估计)()(22xxVuVu=10%，则自由度)(2xV=50。（3）被测仪器引入的不确定度u(Vx)计算以上两项合成得：u(Vx)=)()(2212xxVuVu=6262(0.5710)(1.4510)VV≈1.58×10-6V自由度合成为：)()()()()()(2241144xxxxxxVVuVVuVuVx=646464(1.5810)67(0.5710)(1.4510)27502.标准装置引入的不确定度u(VN)的评定131（1）直流电位差计最大允许误差引入的不确定度u(VN1)的评定用UJ25型直流电位差计做标准装置时，依据JJG123—2004《直流电位差计检定规程》，UJ25的最大允许误差为1×10-6V,根据该电位差计的历年检定和比对数据，认为其属于均匀分布，故：u(VN1)=61103V=0.58×10-6V估计)()(11NNVuVu=10%,则自由度)(!NV=50。(2)检流计灵敏度引入的不确定度u(VN@)的评定依据JJG123—2004《直流电位差计检定规程》，灵敏度引起的误差应不超过被测电位差计允许误差的101，在此区间，示值的等概率任取一值，按半宽计算，取均匀分布。故：u(2NV)=1%1012iax，（12是规定值）。典型值以0.05为例，u(VN2)=10.01%0.11012V=0.29×10-6V估计)()(22NNVuVu=10%,则自由度)(!NV=50。（3）电位差计的工作电流相对变化引入的不确定度u(3NV)的评定依据JJG123—2004《直流电位差计检定规程》，当电位差计测量盘在任意示值下，其接标准电池端钮的电压（或工作电流）的相对变化应小于101a%，属均匀分布，故：132u(3NV)=1%103iax当用UJ25工作标准器时：u(3NV)=10.01%103=5.78×10-6V估计)()(33NNVuVu=10%,则自由度)(3NV=50。（4）标准装置引入的不确定度的u(NV)的评定由以上3项标准不确定度合成为：（典型值以0.05级为例）U(VN)=)()()(3222!2NNNVuVuVu=626262(0.5810)(0.2910)(5.7810)VVV=633.73610V=5.82×10-6V前3项不确定度分量的自由度为：)(NV=)()()()()()()(3342241144NNNNNNNVVuVVuVVuVu=64646464(5.8210)(0.5810)(0.2910)(5.7810)505050=53（四）合成标准不确定度及扩展不确定度的评定1.灵敏系数133)(1xVc=xVU=1)(2NVc=NVU=-12.各部确定度分量汇总及计算表（0.05级为例）表（三）标准不确定度分量表标准不确定度不确定度的来源标准不确定度自由度灵敏系数)(xVu)(1Vu)(2Vu被测仪器的不确定度分量测量值重复性测量数据修约引起的不确定度1.58×10-60.58×10-61.45×10-66727501)(NVu)(1NVu)(2NVu)(3NVu标准装置的不确定度分量示值误差引起的不确定度灵敏度不够引起的不确定度工作电流变化引起的不确定度5.78×10-60.57×10-60.29×10-65.78×10-653505050-13.合成标准不确定度的计算2cu=)()()()(222221NNxxVuVcVuVc=12×（1.58×10-6）2+（-1）2×（5.78×10-6）2V=（2.4964+33.8724）×10-12=33.3688×10-12V134则：cu=1233.368810V=6.03×10-6V4.有效自由度eff=)()()()(444NNxxcVVuVVuu=646464(6.0310)(1.5810)(5.8210)6753=1322.04966.2321147.346753=1322.04960.1121.6461取50即可。5.扩展部确定度的评定取置信概率p=95%，由eff=50，查t分布表得95t（eff）=2.01，则：U95=95t（eff）cu=2.02×6.03×10-6V≈12.2×10-6V(五)测量不确定度的报告用UJ25做标准器测量UJ33a电位差计，以第I盘第10点示值误差测量结果的扩展不确定度为U95=12Veff=50(全文完)。135