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１第一章绪论1.1电力负荷预测的目的和意义我们所说的电力系统的短期负荷预测就是指对未来一段时间之内的负荷进行预测，它对电力部门将来部署发展规划，制定电费价格等都有一定的参考价值，且同时也对增强发电厂等企业在工作运行时的安全性，提高各个企业的用电经济性方面都有很大的作用。电力负荷的短期预测是参考之前的电力数据资料，将之作为可靠的历史量，并又结合当今大众的用电情况，同时考虑一系列的地理因素，社会因素，人文因素等来为今后的负荷需求量做出预测，为各用电部门及发电部门提供参考依据，方便其对未来的耗电量或发电量做出相关的计划、安排，所以对电力负荷进行相关的预测是很有必要的，他和我们的生活是息息相关的，对我们的生活有重大影响，主要有以下几点：(1)电力负荷预测值对未来电价制定的影响。电价是作为社会中一个重要的经济组成部分而存在的，合理的电价有利于我们的社会长治久安，和谐发展，有利于人们生活水平的稳定，而合理的电价就要考虑到通过电力负荷预测对将来负荷的需求量，所以精准的负荷预测对电力价格的制订有很大的影响，因此，我们选用合适的预测方法也就显得尤为重要。(2)电力负荷预测对于用户分时间段用电情况的影响。对于大多数人来说，在一天之内不同时间段的用电量是不一样的，有用电高峰期也有用电低峰期，所以发电部门可以利用负荷预测的数值对于不同用电时间段的电价设置不同的收费标准，提高经济效益；用户也可以根据负荷预测的数据来避开用电高峰，尽量选择适宜的用电时间。(3)电力负荷预测对于转运业务的影响。电能的转运业务是电力部门的主要收入来源之一，对我国的经济发展有重大的作用，有利于电能资源的合理分配和有效利用。对于转运业务，就要用到负荷预测，我们可以通过负荷预测的预测值来进行电能的配置从而协调好各个机构部门之间的关系，对资源的利用率也会大大提高。２1.2电力系统负荷预测的特点电力负荷预测其实就是把手中有的的数据作为已知条件，即过去的用电负荷值作为条件，再结合上当下的用电情况来对未来一段时间内的电力负荷值进行预测，而对于短期预测，则一般是针对将来几天的用电量进行预测，其具有以下的特点：(1)预测结果的不准确性。由于各种不确定性因素的存在，比如温度变化，用户作息时间的改变，相关政策的实行，社会经济的发展等等，所以，进行负荷预测所得到的数据往往是会与实际值存在一定误差的，这也是很难避免的。(2)预测是在给定一定的条件下才开始的。由于负荷预测都是在预先设置好的条件下进行的，比如温度、湿度状况等条件，所以这样我们预测出的数值往往是有局限的，在不同的条件下预测出的数据也是不相同的。(3)预测结果的多方案性。当我们采取不同的预测方法，不同的预测所需要的数学建模模型，不同的预测值校正方法，在不同的给定条件下，我们所得到的预测值也是不尽相同的。1.3国内外研究的现状自从上个世纪60年代开始，世界各国经济增长的很快，对于电能的需求量也越来越大，从而也带动电力系统迅速发展。从这时候开始，负荷预测也越来越向应用、探索和研究方向发展。随着科学技术的日新月异，研究方法的蓬勃发展，世界的科学家们认真地探索，现如今专家系统、人工神经网络和模糊逻辑系统代表着当今人工智能技术的三大分支。同时，人们也提出了灰色系统研究、非线性系统研究、小波分析理论等技术研究方法。目前，国内外关于电力系统负荷预测的研究主要集中在这三个方面：负荷预测的影响因素、负荷预测的数学模型以及负荷预测的算法。而在近期的研究发展中，就属算法方面的研究最为广泛，已经涌现出了各种不同的算法，而这些算法在模型的复杂性、灵活性、对数据的要求以及满足用户的特殊要求等方面都有很大的不同，下面进行举例说明：３1.3.1传统负荷预测方法(1)回归分析预测方法本方法是指采用数学中的线性回归方程来对之前的电力负荷数据进行拟合，尽量把已有数据近似成可以只用一条直线来表示，且直线方程可知，然后再依据该直线方程对将来一定时间之内的负荷进行预测，这就是回归分析预测法的基本原理，比较易懂，所以应用得很广泛。(2)时间序列预测方法本方法是首先假设过去的电力负荷量，即历史量是一组随机数据进行的随机排列，那么在本方法中，我们认为未来一段时间内某一时刻的电力负荷值是与历史数据中同一时刻的负荷值大致相同的，也可以理解为是在历史数据的基础上上下波动的，二者是有关联的。我们就是要找到这种关系，这也是本方法的核心，只要能找到二者之间的关系，那么我们就可以在已有的历史数据基础上，来开展负荷预测，获得预测值。(3)灰色系统法所谓“灰色系统”就是指一个系统同时存在着已知变量和未知变量。我们在利用该方法进行电力负荷预测时，确定性和不确定性同时存在于预测的过程当中，这也是本方法最大的特点。我们如果经过了大量的实验就可以知道，在实际的历史负荷资料能够清楚地显示出其灰色系统特征：年、月、日的负荷既有逐年增长趋势的确定性的一面，同时又有每年、每月、每日负荷随机变化的不确定性的一面。我们在实际的应用中，如果历史数据比较平稳，那么我们就可以采用上述方法来进行相关的预测，通常都可以获得不错的效果，但是，如果我们所依据的历史数据是变化很明显的，那么当我们采用以上方法进行预测时，预测的结果就不是很精确了，此时可以选用现代负荷预测的方法。1.3.2现代负荷预测方法(1)专家系统预测技术所谓专家系统预测技术，顾名思义，就是综合多位知名专家的研究进展、研究４方法、研究思路等等，再对已有的历史数据进行较为精准的预测。该方法最大的优点就是能够同时结合多位知名专家的成果来尽量减小自己的失误，当然结合的成果越多，预测的就越好，当然所花费的时间也就越多，这也是该方法的最大的问题。(2)模糊预测技术该预测方法是将预测技术和数学知识相结合，运用数学中的模糊数学的知识来提高预测的精确度，主要的思想就是通过该方法把一些比较模糊的数据信息表达出来，我们能够采用表达出的信息进行MATLAB仿真编程，使得我们可以采用该信息来进行较为准确的负荷预测，且该方法的预测稳定性比较高，因此得到的应用也比较广。(3)小波分析法小波分析是在当前负荷预测技术中发展很快的一个领域，而小波变换的实质是将初始波通过时间轴上的位移变换，包括幅值与频率，生成一系列的派生小波。而小波系数是用来表征原始数据信号与所选小波相似程度的，用一系列的小波对要分析的信号进行比较获得最佳的小波系数，由于我们得到的新产生的小波可以达到指定的任意小的研究精度，因此应用得也比较广泛。1.4本文的主要工作(1)从负荷预测的目的意义，电力负荷的特点、预测的基本原理是什么，国内外研究现状等方面进行简单的介绍，对什么是负荷预测进行说明。（2）介绍了原子稀疏分解的基本理论，包括它的原理、结构、特点，使我们对原子稀疏分解有了初步的了解。详细介绍了原子稀疏分解的学习算法和步骤，并指出了该预测方法的优缺点，学习并深入了解原子稀疏分解理论方法。（3）介绍匹配追踪法，说明该方法的运用步骤，如何构建预测模型，并指出该方法最大的缺陷就是计算量过于庞大，从而导致该算法无法实用化。本文为了克服该算法计算量庞大的缺点，采用遗传算法来对MP算法进行优化，简化计算量，并编写相关方程。（4）介绍反向神经网络（BP）算法，并利用该算法来对分解后的残差分量进行预测。（5）对预测值利用修正方法进行修正，使其更接近实际值。５本章小结（1）本章介绍了什么叫做负荷预测，负荷预测的主要意义及为什么要进行负荷预测。（2）本章介绍了负荷预测的特点和基本原理，及进行预测时要注意的事项。（3）本章介绍了中外研究现状及主要的负荷预测方法。（4）本章说明了本文主要的研究内容。６第二章、原子稀疏分解算法2.1原子稀疏分解的基本概念在信号处理领域，用什么样的数学模型表示信号的固有特点或是如何从已知数据中提取对研究有用信的信息是首要解决的问题。从傅里叶变换开始，发展到小波变换等，信号处理的技术越来越强，但这些方法都是利用一组固定的函数来表示信号，固定的函数通常都是选择有很强物理意义的函数，例如小波函数、正弦函数等。这些固定的展开函数含有正交性，又称为正交基。可见正交基只对于某些特定类型的信号表达效果好，因为信号本身的特征并没有被固定的展开函数所考虑，且展开函数是有限的，从而导致表达信号的范围也是有限的。原子稀疏分解法是继一些现代负荷预测方法产生了局限性之后逐渐发展起来的新兴方法之一。原子稀疏分解方法为了达到信号稀疏分解的目的，首先需要在信号空间中构建一个过完备的展开函数集合，由于展开函数的集合具有过完备、高度冗余的性质，导致基的正交性将不能被保证，这种非正交基称为原子，由原子组成的过完备集合称为原子库。在构建完过冗余的原子库之后，我们就进行已有历史数据和原子库不断地做内积，找到每次可以实现内积达到最大值的原子，重复下去，直至达到所需要求，从而就将原本很复杂的数据分解为一系列方程表达式已知的原子，和残余分量，由此，分解完成。2.2匹配追踪法匹配追踪法也叫MP算法，该方法就是很典型的基于原子稀疏分解理论思想的一种原子分解方法，该方法的核心思想就是将已有的原始数据与所构建的过冗余原子库，进行内积，找到能使内积达到最大值所对应的原子，并将该过程不断重复进行下去，具体的流程、公式如下：设待分析数据f属于H，其中H为有限维空间，设D为过完备原子库，g为D的原子，且在做内之前，原子应做归一化处理。首先，从D中找到与f最匹配的原子(0)g且满足|,(0)|max|,|fgfg。７式子中,ab表示内积,可以看出利用上式,我们就可以将信号分解为在最佳原子上的分量与一个残差分量(0)r的形式,即,(0)*(0)(0)ffggr。然后，要再对第一次分解得到的残差分量(0)r也进行如上分解，公式为：(0)(0),(1)*(1)(1)rrggr，其中要满足：|(0),(1)|max|(0),|rgrg以此类推，迭代关系式为：()(),(1)*(1)(1)rmrmgmgmrm，其中()gm满足：|(),()|max|(),|rmgmrmg2.3Gabor原子库我所选用的原子库是Gabor原子库，该原子库也是原子分解中使用较多的原子库之一，其复数形式为：1()jttgtgess在一般的情况下，我们只用该原子库的实数表达式就可以进行原子稀疏分解工作，且该表达式也较易表示，其实数形式表示为：()()cos()ktgtgtss式中，2()tgte为高斯窗函数；原子的参数组为(,,,)s，其中为相位，为频率，为位移，s为伸缩尺度；k为使()1gt的系数。通常情况下，Gabor原子库是Gabor原子通过平移、伸缩、调制而成。然后通常都会对参数组(,,,)s进行离散化处理。处理的过程如下：(,,,)jjjapakai，其中有2a，1/2，/6，20logjN，102jpN，012i，102jk，通过这样离散化处理，就获得了时频Gabor原子库。８2.4匹配追踪算法的优缺点2.4.1优点1.匹配追踪算法的优点就是其原理比较简单、易懂。2.在编写相关的程序时比较好编写，而且所要用到的参数比较少，修改起来也比较方便。3.需要通过该方法对原始数据进行分解、重构，精度较高，所得到的预测图线准确度较高。2.4.2缺点1.如上所述，如果信号在已选择的Gabor原子库中进行垂直投影并不具备正交性，这会使得每次迭代的结果是次优解而不是最优的。2.收敛需要很多次迭代，参数需要多次修改。3.因为有的参数的选取不同，往往要经过很多次的迭代过程。4.该算法最大的缺点就是计算量十分庞杂，实用化不佳，操作起来非常不便。5.修改程序时对于搜要用到的参数常常要进行多次MATLAB仿真实验才能达到所期望的效果。９本章小结1.本章介绍了原子分解方法的基本原理，主要特点着重介绍了原子稀疏分解的步骤，如何一步步把原始数据分解。2.本章对原子分解方法所采用的MP算法进行了详细的阐述，指出该算法的理论原理是什么，如何进行计算，大致计